1樓：乙個人郭芮
式子對x求導得到。
f'(x)=2x +xf(x)
即f'(x)-xf(x)=2x
顯然特解為f(x)*=2
而按照公式得到。
f'(x)-xf(x)=0的通解是f(x)=ce^所以解得f(x)=ce^ -2，c為常數。
2樓：阿正正正
解： 等式兩邊求導得： f'(x)=2x+xf(x)即f'(x)-xf(x)=2x，這是乙個一階非齊次線性微分方程。根據y'+p(x)y=q(x)微分方程通解：
這裡p(x)=-x，q(x)=2x
f(x)=e^(x^2/2)[∫2xe^(-x^2/2)dx]-2e^(x^2/2)[e^(-x^2/2)+c1]-2+ce^(x^2/2)
3樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
4樓：網友
已知f(x)=x²+∫xf(x)dx ；求f(x)；
解：對x取導數得：f'(x)=2x+xf(x)；設y=f(x)，則有y'=2x+xy...
故有 y'-xy=2x；先求齊次方程 y'-xy=0的通解：分離變數得：dy/y=xdx；
積分之得：lny=(1/2)x²+lnc;
故齊次方程的通解為： y=ce^(x²/2)；將積分變數c 換成x的函式u 得：y=ue^(x²/2)..
對x取導數得：y'=u'e^(x²/2)+uxe^(x²/2)..
將②③代入①式得：u'e^(x²/2)+uxe^(x²/2)=2x+xue^(x²/2)
消去同類項化簡得：u'e^(x²/2)=2x；即有du/dx=2xe^(-x²/2)
u=∫2xe^(-x²/2)dx=-2∫d[e^(-x²/2)]=2e^(-x²/2)+c;
將u值代入②式即得原方程的通解：y=[-2e^(-x²/2)+c]e^(x²/2)=-2+ce^(-x²/2);
即f(x)=ce^(-x²/2)-2；
5樓：天羅網
對豎伏裂已知式求導得f'(x)=2x+xf(x),設y=f(x),則廳櫻。
y'=x(2+y),dy/(y+2)=xdx,ln(y+2)=x^2/2+c1,餘閉y+2=ce^(x^2/2),y=f(x)=ce^(x^2/2)-2,其中c是常數。
已知∫f(x)dx=2*f(x)+c求f(x)
6樓：張三**
兩邊求導，f（x）=2f『（x）,y=2dy/dx,dx=2dy/y,兩邊積分，得x=2lny+c
已知f(f(x))=x+2，求f(x)
7樓：巢皖清
根據所給條件可以設出f(x)的表示式再根據函式的定義域的含義，可以列出式子，再根據等式兩邊各項係數相等，即可接觸所求表示式。現把解題過程拍成**如下圖所示。
8樓：皮皮鬼
解設f(x)=kx+b
則f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=x+2即k^2=1且kb+b=2
解得k=1，b=1或k=-1，b不存在。
故f(x)=x+1
已知f(x+2)=x^2 ,求f(x)？
9樓：網友
第一種方法：配湊法。
f(x+2)=x²=[(x+2)-2]²=(x+2)²-4(x+2)+4
將x+2換成x
f(x)=x²-4x+4
第二種方法：引數法。
令x+2=t，則x=t-2
f(t)=(t-2)²=t²-4t+4
將t換成xf(x)=x²-4x+4
兩種方法的結果是一樣的。
10樓：青蛙小小公主
設u=x+2,則有x=u-2
f(u)=(u-2)^2
再換成你要自變數。
f(x)=(x-2)^2
已知函式f(x)+2f(-x)=x^2+x 求f(x)
11樓：宇文仙
已知函式f(x)+2f(-x)=x^2+x①那麼f(-x)+2f(x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x②①-2*②得-3f(x)=-x^2+3x
所以f(x)=x^2/3-x
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
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樓主你好！很高興為你解答 1 f x 3x2 8x 5 f 2 1，又f 2 2 曲線f x 在x 2處的切線方程為 y 2 x 2，即x y 4 0.2 設切點座標為 x0，x0 2 4x0 2 5x0 4 f x0 3x0 2 8x0 5 則切線方程為 y 2 3x0 2 8x0 5 x 2 又...
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