1樓：匿名使用者
等差數列公式：an=a1+(n-1)d，（n為正整數）a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2，（n為正整數）sn=n(a1+an)/2，（n為正整數）公差d=(an-a1)/（n-1），（n為正整數）若n、m、p、q均為正整數，若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
若a、b、c均為正整數，b為中項，b=（a+c)/2也可推導得sn=na1+nd(n-1)/2
等差數列的所有公式
2樓：生活匯長知識
等差數列的所有公式如下：
等差數列的通項公式為：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差數列前n項和公式：sn=n*a1+n（n-1）d/2或sn=n（a1+an）/2。
對任何m、n，在等差數列中有a=a+(n-m)d，特別地，當m=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性。
公差為d的等差數列，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等漏鬧芹於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n。
等彎頌差數列：
算式中的加數是等差數列，等差數列是指從第二項起，每一項與它的返畢前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。
這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。求等差數列時先將通項公式進行化簡，再進行求和。如：
求數列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n項和。此時先將an求出，再利用分組等方法求和。
如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1時，an為常數列。
請問等差數列的公式是什麼？
3樓：愛探析社會的小童
等差數列基本的5個公式如下：
1、an=a1+（n-1）*d；
2、an=a1+（n-1）*d；
3、sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2；
4、sn=【n*（a1+an）】/2；
5、sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。
等差數列的常用性質
1、數列是｛an}等差數列，則數列｛an+p}、（p是常數）都是等差數列。
2、在等差數列中，等距離取出若干項也構成乙個等差數列。
3、公差為d的等差數列，各項同加一數所頌型得數列仍是等差數列，其公差仍為d。
4、若為等差數列，則與(k、b為非零常數)也是等差數列。
5、公差為d的等差數列，從中取灶櫻絕出等距離的項，構成乙個新數列，此隱姿數列仍是等差數列，其公差為kd( k為取出項數之差)。
6、當公差d＞0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d＜0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小；d＝0時，等差數列中的數等於乙個常數。
等差數列公式怎麼求
4樓：劍指長空明德
等差數列an,設公差為d,則an+1
an=d。對奇數項或偶數項，相鄰兩項中間間隔一項，則有an+2-an=2d。
s奇=a1+a3+..a(2k-1) (k=1,2,3...
a1+a(2k-1))*k/2
a1+a1+(k-1)*2d)*k/2
k*a1+k(k-1)d
k*a1+k²d-kd
s偶=a2+a4+..a(2k) (k=1,2,3...
a2+a(2k))*k/2
a2+a2+(k-1)*2d)*k/2
k*a2+k(k-1)d
k*(a1+d)+k²d-kd
k*a1+k²d
等差數列公式怎麼求
5樓：孤影別秀了
公式為：1+2+3+4+..n=(n+1)n/2，是等差數列的，累加求和公式。
從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
等差數列公式其他推論：
1、和=（首項+末項）×項數行簡÷2；
2、項數=（末項-首項）÷公差+1；
3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；
4、末項=2x和÷項數-首項；
5、末項=首項+（項數-1）×公差；
前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。
等差數列公式有那些呢
6樓：網友
等差數列基本公式：
首項=末項-(項數-1)×公差；末項=首項+(項數-1)×公差另外：項數＝（末項－首項）÷公差+1 ；和=(首項+末項)×項數÷2 ；
等差數列公式怎麼求？
7樓：管婉儀六志
等差數列公式。
等差數列公式。
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數。
文字翻譯。第n項的值an=首項+（項數-1）×公差。
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數。
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列。
等差數列公式是什麼呢？
8樓：不想取名字啊西
公式如下：
注意： 以上n均屬於正整數。
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m，n，p，q n 且m n p q，則有a m a n a ...
等差數列求和公式推導，等差數列求和公式推導過程
磨漢都吉月 等差 sn 1 2 3 n 1 nsn n n 1 n 2 2 1兩式相加2sn 1 n 2 n 1 3 n 2 n 1 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 一共n項 n 1 2sn n n 1 sn n n 1 2等比 設數列和為sn a aq aq 2 aq n 1 ...
等差數列的推導公式AM AN AQ AP M N Q P
満滿 靉 這個 沒什麼意思 就是一個公式 比如說一個等差數列an，存在a1 a4 a2 a3 就這樣 就是說如果m n p q 那麼am an ap aq 至於推導麼，其實是有很多方法的，不一定要用這個公式的 誰幫我證明等差數列m n p q則an am ap aq等差數列性質 只需利用通項公式就可...