苦逼高數求極限 跪求詳解

時間 2025-02-08 22:29:39

1樓:網友

首先 根據題意可有夾逼定理來求極限。

何為夾逼定理,即對於乙個不等式。

bn≤yn≤an, 當n→∞時,an→a,bn→a;所以yn→a

第二,根據放縮法來求夾逼定理的兩邊。

第三,在a1,a2,a3...ak 這k個數中總存在乙個最大數,假設為 b。

第四,根據放縮法有。

b^n)(1/n)≤(a1^n+a2^n+……ak^n)^(1/n) ≤kb^n)^(1/n)

b≤(a1^n+a2^n+……ak^n)^(1/n) ≤b*k^(1/n)

有因為當n→∞時,k^(1/n)→1

所以 最終當n→∞,a1^n+a2^n+……ak^n)^(1/n)→b

2樓:戀任世紀

迫斂性。a1^n+a2^n+……ak^n

因為一共只有k個(即有限個)數,故在這k個數中,必有乙個最大值amax

又有ai≥0

因此,amax^n≤a1^n+a2^n+……ak^n≤k*amax^n

同時開n次方,amax^n)^(1/n)≤(a1^n+a2^n+……ak^n)^(1/n)≤(k*amax^n)^(1/n)

即有:amax≤(a1^n+a2^n+……ak^n)^(1/n)≤k^(1/n)*amax

由於。lim k^(1/n)*amax

amax*lim k^(1/n)

amax*1

amax根據迫斂性,lim (a1^n+a2^n+……ak^n)^(1/n)=amax

其中amax=max

高數極限求大佬幫忙解答一下

3樓:基拉的禱告

朋友蘆畝,你好!詳細完整清晰過程rt,希扮慶望陪缺森能幫到你解決問題。

4樓:網友

x->0

1 +等價於 1 +

1 + sinx.(cosαx-cosβx)1+x[ 1- (1/2)(αx)^2 - 1+ (1/2)(βx)^2 ] o(x^3)

1 + 1/激源晌裂握2)(β2-α^2)x^3 +o(x^3)lim(x->0) [1+明鋒(1+

lim(x->0) [1+

lim(x->0) [1+

lim(x->0) [1 + 1/2)(β2-α^2)x^3 ]^1/x^3)

e^[(1/2)(β2-α^2)]

高數求極限,謝謝

5樓:網友

<>等價無窮小代換結合洛必達法則可以求出結果。

6樓:網友

這是求 y = x-1)e^(π2+arctanx) 的漸近線問題。

無水平、垂直漸近線。設斜漸近線 y = kx+b, 則。

k = limy/x = lim(x-1)e^(π2+arctanx)/x

k1 = lim(x-1)e^(π2+arctanx)/xlim(1-1/x)e^(π2+arctanx)= e^π;

k2 = lim(x-1)e^(π2+arctanx)/xlim(1-1/x)e^(π2+arctanx)= 1.

b1 = lim(y-k1x)

lim[(x-1)e^(π2+arctanx)-(e^π)x] =e^π

b2 = lim(y-k1x)

lim[(x-1)e^(π2+arctanx)-x] =1兩條斜漸近線分別為 y = e^π)x-1), y = x-1

高數求極限,求幫忙

7樓:楊建朝老師玩數學

<>如銀判肢圖鋒世衝殲。

8樓:匿名使用者

令t=1/x,運用對數的技巧,轉化為洛必達求極限。

高數求極限,大神幫忙

9樓:多開軟體

洛必達法則 分子分母同時求導。

(n+1)x^n -(n+1)]/2(x-1)=[(n+1)nx^(n-1)]/2

因為x趨近於1

所以結果是(n+1)n/2

10樓:幸運的

分子最大是2次方,分母最大是4次方,所以極限為零。

11樓:傻蛋love傻瓜

分子分母同時除以x的4次方再看看就明白了。

高數,求極限,謝謝

12樓:枚修

<>呦辯歷哪攜碼爛哪。

13樓:在水一方

<>如坦碰襪圖讓激所吵橡示。

高數,求極限問題,大學高數求極限問題?

數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算,用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法,約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊,這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察,這也是教材上的方法!形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...

高數求極限

x趨向於1時,分母趨向於0,即x 1趨向於0x趨向於 時,分母趨向於 即x 1趨向於 圖中解題思路是,分母趨向於0時,該式倒數極限為0,所以分母趨向於無窮時,該式極限為 我個人認為,上 答方法有誤。原式 lim 2x 2 2x x 1 2 x lim 2x x 1 lim 2x 2 2 x 1 li...

高數求極限,怎麼求這題,高數極限這題怎麼求?

我來寫一寫,對原式取對數 lim n 1 n ln a n n b n n lim n 1 n ln na n b n lim n 2 n lnn 令n x 1 x ln xa x b x lim x 2 x lnx 對減號後面部分的式子使用洛必達,結果極限為零 lim x ln xa x b x ...