1樓：匿名使用者
剛才打了一半突然說頁面錯誤。。全部沒了t^t
再辛苦打一遍吧。。。
1、由f(π/6+x)=f(π/6-x)可知，直線x=π/6為f(x)的一個對稱軸，觀察影象可知對稱軸對應的函式值為波峰或波谷，故f(π/6)=±2（注：型若f(t+x)=f(t-x)這樣的情況，一般直線x=t即為函式的對稱軸，最特殊的情況即t=0時函式為偶函式）
2、y=cosxtanx=cosx(sinx/cosx)=sinx，由於原函式中x≠π/2+kπ，故y≠±1，即值域為開區間(-1,1)
3、①sinθ=0，θ=0或π時，f(x)=±2x+1，顯然不恆大於0
sinθ≠0，即θ≠0且θ≠π時，函式恆大於零，則函式影象開口向上，即sinθ>0，則有0<θ<
同時△<0推出，[2(cosθ)]6sinθ<0，2(cosθ)²3sinθ<0，令sinθ=t,則t²=1-(cosθ)²cosθ)²1-t²
2(1-t²)-3t<0，化簡、因式分解得(2t-1)(t+2)>0，即t>1/2，π/6<θ<5π/6
4、(1) f(x)有最小值，且x∈r，則f(x)影象開口向上，a>0
最小值為0，則與x軸只有一個交點，即△=0=b²-4a，b²=4a（注：此處用配方的方法算最小值=0也一樣得到b²=4a）
f(-1)=a-b+1=0，b=a+1，代入b²=4a，解得a=1，b=2
即f(x)=(x+1)²，f(x)我這裡就不寫了。
2)g(x)=x²+(2-k)x+1，g(x)也為二次函式。
g(x)在定義域上單調遞增，則g(x)的對稱軸在x=-2左側，即-(2-k)/2≤-2，解得k≤-2
g(x)在定義域上單調遞減，則g(x)的對稱軸在x=2右側，即-(2-k)/2≥2，解得k≥6
綜上所述，k∈(-2]∪[6,+∞
3)f(x)為偶函式則有f(x)=f(-x)，得b=0，f(x)=ax²+1
m>0，所以f(m)=am²+1；n<0，所以f(n)=-an²-1
f(m)+f(n)=a(m²-n²)=a(m+n)(m-n)
m>0，n<0，故有m>0>n，m-n>0；又已知m+n>0，a>0
故f(m)+f(n)>0
2樓：
1. π6是對稱軸，所以f(π/6)=2或者-2
2.。y=cosxtanx=sinx 值域為[-1,1]
3. f（x）=3x²sinθ+4xcosθ+2>0 3sinθ>0且 f（x）的最小值大於0 ， 求得。
高一數學必修4題目
3樓：網友
sin(π-x)=sinx
偶函式即為當x=-x時，y不變。
sin（-2x+π/4）=sin（π-2x+π/4））=sin（2x-3π/4），可以看出影象向右平移π/4或者向左平移3π/4後即為偶函式，y=sin（2x+π/2）或y=sin（2x-π/2）。
4樓：高山雲霧
設向左平移α個單位，即2（x+α）kπ
移項，得α=八分之π+½kπ
帶入，得y=sin（2x+π/2）
高一數學必修4題目..
5樓：匿名使用者
1將（0,1），（1,4），代以方程得到，+ b的= 3，c = 1，所以該函式為ax 2 +（3-a）的x +1中，另一個f（倍） ≥4倍杭成立，使f（x）的4倍≥0，斧2 - 一個+1）+1≥0，將溶液a = 1時方程f（x）的=×2 +2 x +1的克（x）的 - 函式f（x）= 2 + x的第（k-2）使其作為剛克的增函式（x）的（x）是一個遞增函式[1,2]，和f（x）[ 1,2]> 0。 -b/2a =（1-k）/ 2≥2時，f（1）> 0的解決方案k≥6
2（f（x +？是什麼？）這個問題很簡單。可以快速。
3①首先，該方程有根，△>0中的情節由兩個和-b / a> 0時，和兩個的c / a> 0，並且1 0兩個整合<0，解得x <1
1）採取任何x1，x2∈r和x1 x1 +△x> 0）
一個+）=一？）二）-1
2）=（1 +△1）+ f（△）1
時δx> 0時，f（△）1∴（δx）-1> 0
f（x2）的的-f（×1）= f（△）1> 0，f（ ×2）>（1次）
函式f（x）的r是一個遞增函式，。
2）（一個+1）= f（a）+（1）-1
f（2）2（1）-2
的4f（1）-3 = 5
2）= 2f的（1）-1 = 2 * 2-1 = 3
不等式可以減小至f（3x2-x-2）<（2） /函式f（x）是r上的增函式∴3x2的-x-2 <2
解決方案：-1 解集的（-1,4 / 3）
高一數學必修四 題
6樓：匿名使用者
只講思路，不打過程：（感謝2樓的檢查，不過2樓好像有一點小問題）
第一題f(x)=(sinx+cosx)2/2+2sin2x-cos22x=(sin2x+cos2x+2sinxcosx)/2+4sinxcosx-(cos2x-sin2x)2
1/2+5sinxcosx-(cos2x+sin2x)2+4cos2xsin2x=4cos2xsin2x+5sinxcosx-1/2=（sin2x）^2+
第一問，定義域為r， 第二問：根據xo的範圍，求sin2x的範圍，在求值(二次函式閉區間求最值)
第二題：第一問：將x=π/8代入方程，因為函式在對稱軸上取最值，所以f(π/8)=正負根號下(a^2+1) 可以解出（兩邊平方）a的值。
第二問：同第一題理，先化簡為y=asin(2x+c)的形式，在求三角函式內部（2x+c）的定義域，在根據正弦曲線的影象，求最值。
第三題：由題可知，β=所以，tan(α+4）=(tanx+1)/(1-1*tanx)=（sinx+cosx）/(cosx-sinx)
然後再根據點乘列方程，——
目標分析：將目標化簡後可知，需求sinx的值，sorry,沒時間了，後面自己寫吧，
7樓：
第一題：f(x)=(sinx+cosx)²/2+2sin2x-cos²2x=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/2+4sinxcosx-(cos²x-sin²x)²
1/2+5sinxcosx-(cos²x+sin²x)²+4cos²xsin²x=4cos²xsin²x-5sinxcosx-1/2；其他的樓上說的正確。
高一數學必修四題目
8樓：匿名使用者
2sin(π/5)*cos(π/5)*cos(2π/5) /2sin(π/5)
sin(2π/5)*cos(2π/5) /2sin(π/5)
sin(4π/5) /4sin(π/5)
sin(π/5) /4sin(π/5)
2sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7) /2sin(π/7)
sin(2π/7)cos(2π/7)(cos3π/7) /2sin(π/7)
sin(4π/7)cos(3π/7) /4sin(π/7)
sin(8π/7) /8sin(π/7)
sin(π/7) /8sin(π/7)
一般結論：cos[π/2n-1)]cos[2π/(2n-1)]…cos[nπ/(2n-1)]=1/(2^n)
證明：cos[π/2n-1)]cos[2π/(2n-1)]…cos[nπ/(2n-1)]
2sin[π/2n-1)]cos[π/2n-1)]cos[2π/(2n-1)]…cos[nπ/(2n-1)] 2sin[π/2n-1)]
分子分母補2sin[π/2n-1)]】
sin[2π/(2n-1)]cos[2π/(2n-1)]…cos[nπ/(2n-1)] 2sin[π/2n-1)]
2sin[2π/(2n-1)]cos[2π/(2n-1)]…cos[nπ/(2n-1)] 4sin[π/2n-1)]
sin[4π/(2n-1)]…cos[nπ/(2n-1)] 4sin[π/2n-1)]
2sin[nπ/(2n-1)]cos[nπ/(2n-1)] 2^n)sin[π/2n-1)]
sin[2nπ/(2n-1)] 2^n)sin[π/2n-1)]
sin[π/2n-1)] 2^n)sin[π/2n-1)] sin[2nπ/(2n-1)] sin[π/2n-1)]
1/(2^n)
重點：不斷地利用二倍角公式：sin2θ=2sinθcosθ
高一數學必修四題目
9樓：焦丹雲
因為以原點和a(根號3,1)為頂點作等邊△oab可以作兩個有點a的座標可以知道∠aox=30°
所以符合題意的點b的座標可以為（0,2）或（根號3,-1）向量ab的座標為（負根號3, 1）或（0,-2）
高一必修4數學題
10樓：生生
這樣的問題可以化為直角三角形的邊長計算。例如：tan阿爾法=3，那麼三角形中可設角阿爾法所對的邊長為3，另一邊為1，斜邊為根號10，根據邊長的關係，sin阿爾法和cos阿爾法均可計算，代入即可。
自己動手算算吧。
高一必修4數學題求助，謝謝，高一必修4數學題
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