1樓：匿名使用者
設f(x)=1+2^x+3^x*a/3（a∈r），如果x∈(-∞, 1]時恆有f(x)>0成立，求實數a的取值範圍。
解：這裡用到換底公式：a^x=b^[(ln a)/(ln b)*x]（a、b>0）（兩邊對b取對數，結合對數的換底公式很得出該等式）
當a≥0時，f(x)>0顯然成立。以下考慮a<0的情況。
記b=ln2/ln3，則00 <=> y∈(0, 3]，g(y)>0。
對g(y)求導，g'(y)=b*y^(b-1)+a/3；
g''(y)=-b*(1-b)*y^(b-2)<0，（00時只有極大值，沒有極小值，故g(y)在閉區間[0, 3]上的最小值在邊界取得。
所以，g(y)>0（y∈(0, 3]）<=> g(0)≥0，g(3)>0。
令g(0)≥0，g(3)>0得：1≥0，1+3^b+a>0，
由換底公式，3^(b*1)=2^1=1，所以，1+2+a>0，a>-3。
故a的取值範圍(-3, +∞)。
參見
2樓：匿名使用者
由 f(x)>0,化簡可得 -a/3<(1+2^x)/3^x , 令g(x)=(1+2^x)/3^x =(1/3)^x+(2/3)^x,,,,易知g(x)在x∈(負無窮,1]上單調減小，所以g(x)最小為g（1）=1.可知-a/3<1. a>-3
已知a是實數，函式f（x）2ax平方 2x 3 a如果函式
1.a 0時 f x 2x 3 0 解得x 3 2 1 不成立2.a 0時 判別式 2 4 2a 3 a 02a 6a 1 0 解得a 3 7 2或a 3 7 21 若 1,1 只有一個零點，則有 f 1 f 1 0,即 a 1 a 5 0,得1 1 2 or a 1 2 且有 a 0時有 f 1 ...
已知a是實數，函式f x 2ax2 2x 3 a 如果函式y f x 在區間上有零點，求a的取值範圍
閭遠別鶯 本題為07年廣東高考文科最後一道壓軸題 即求方程2ax 2 2x 3 a 0在區間 1,1 上有解時，a的取值範圍。首先對引數a進行討論，a不同函式的型別也不同，其次是對解得個數的討論，解得個數不同，a也不同。1 a 0時，y是一次函式，此時y 2x 3，使y為0的x 3 2，不在 1,1...
已知a是實數,函式f x 2ax2 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有零點，求a的取值範圍
解 若a 0，f x 2x 3，在 1,1 上單調遞增，且f 1 5 0,f 1 1 0，即f x 在 1,1 上恆有f x 0，所以不符合題意，故a 0，當a 0時，f x 2ax 2x 3 a是二次函式，要使f x 在區間 1,1 上有零點，可分為兩種情況 1 區間 1,1 上只有一個零點，2 ...