1樓：九月
n邊形的內角和公式為（n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。
推論任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形內角和定理證明
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。
擴充套件資料：
多邊形內角和定理證明
證法一：在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。
證法二：連結多邊形的任一頂點a1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°（n為邊數）
所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°（n為邊數）
以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數）
2樓：
兩種求法，
1）從多邊形的任一頂點連對角線可以連n-3條，（本身不連，相鄰的不連）
共得n-2個三角形，所以內角和：(n-2)1802) 在多邊形中任意找一點，與頂點相連，得n個三角形，所以三角形的內角和為n180，
多加一人個周角，所以n180-360=(n-2)180
3樓：傑克奧哈拉第一
n邊形的內角和＝（n－2）×180
一個多邊形的內角和怎麼算？
4樓：長芳蕙白長
外角和永遠都是360度；內角和公式是180×（n-2），n是邊數原理大致如下：
由於三角形是180，所以把任意一個多邊形對角相連，相應分割成幾個三角形，再將這些三角形的內角和加起來。
外角的話，由於每個內角和他對應的外角相加是180，把所有的外角和內角加起來應該是180n，減去內角和就是外角和，所以外角和=180×n-180（n-2）=360
5樓：奚雪瑤鄢奧
多邊形內角和公式：180度×（邊數-2）
1845度=180度×10+45度
可見這是個12邊形。多算的外角是45度
多邊形的內角和如何計算
6樓：貢霞棟雁
有個很好記的公式（n-2）乘以180度就等於多邊形內角和（n是多邊形邊的個數…所以四邊形內角和為360度.減去已知道的兩個角的度數就等於剩下兩個角的度數為130度，因為剩下兩個角都為x。所以x為65度！
7樓：璩賢針霜
設x為這個內角的度數，y為多邊形的邊數。
所以可得(y-2)*180-x=1000.
由於x在0到180度之間，當y=8時，x=80，符合條件。
你還可以檢驗一下其它的。
8樓：優秀少年傅冠樺
公式為:（n-2）×180°，n＝邊長
比如:三角形，（3-2）×180°＝180°四邊形，（4-2）×180°＝360°
…………………………
以此類推
9樓：匿名潛行
n=多邊形的邊
多邊形的內角合=(n-2)x180°
求多邊形的內角和的公式是什麼？
10樓：雨說情感
正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於： （n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。
（1）任意凸形多邊形的外角和都等於360°；
（2）多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）；
（3）在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】
反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。
擴充套件資料
多邊形外角和定理：
1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°
2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。
11樓：
正多邊形每個內角=(n-2)*180/n
內角和=(n-2)*180
12樓：馬春曉
內角和：180（n-2），n是指多邊形的邊數；你說的對，所有的多邊形（包括凸多邊形和凹多邊形）外角和都是360度
13樓：小希
你好！是(n-2)*180度.(n為多邊形的邊數！)
多邊形的外角和都是360度.這句話是對的,同時它還是一個結論！
希望我的回答能對你有幫助,讓你滿意，謝謝！
14樓：黃種人你好
是多邊形的外角和都是360度
多邊形的內角和的公式：180（n-2）
15樓：匿名使用者
(n-2)*180° n為多邊形的邊數是
16樓：匿名使用者
(n-2)*180是
17樓：早安哈呢
1。180乘（n減2）把2。對
18樓：練鵬堂和正
n是邊數
多邊形的內角和
180（n-2）
多邊形內角和公式
19樓：九月
n邊形的內角和公式為（n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。
推論任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形內角和定理證明
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。
擴充套件資料：
多邊形內角和定理證明
證法一：在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。
證法二：連結多邊形的任一頂點a1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°（n為邊數）
所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°（n為邊數）
以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數）
20樓：小小芝麻大大夢
多邊形的內角和：〔n-2〕×180°（n為邊數）。
多邊形內角和定理證明：
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數）
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）
21樓：憶回首一笑
多邊形內角和公式：（n-2）×180°，其中n為多邊形邊數。
多邊形內角和定理證明：
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數）
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°。（n為邊數）
擴充套件資料：
多邊形定理
1、n邊形的內角和等於（n-2）x180。
注：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。
2、在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。可逆用：
n邊形的邊=（內角和÷180°）+2。
過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線。
n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線。
3、 n邊形過一個頂點引出所有對角線後，把多邊形分成n-2個三角形
推論：（1）任意凸形多邊形的外角和都等於360°。
（2）多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）。
（3）在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】
反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。
外角多邊形外角和定理：
1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°。
2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。
3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。
正多邊形
內角正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°。
正n邊形的一個內角是(n-2)×180°÷n。
外角正n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°
所以正n邊形的一個外角為：360°÷n。
所以正n邊形的一個內角也可以用這個公式：180°-360°÷n。
中心角任何一個正多邊形，都可作一個外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。
正多邊形中心角：360°÷n
因此可證明，正n邊形中，外角=中心角=360°÷n對角線
在一個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就成了頂點數減2（2是那兩個相鄰的點）個三角形。三角形內角和：180度，所以把邊數減2乘上180度，就是這個正多邊形的內角和。
對角線數量的計算公式：n(n-3)÷2。
22樓：匿名使用者
(n-2)×180°(n大於等於3且n為整數)。
根據三角形內角和推導算出：從一個頂點分別連線其他各個頂點分成n-2個三角形，n表示邊數。多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。
由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形，是廣義的多邊形。
多邊形內角和的證明方法
在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1)個三角形
這（n-1)個三角形的內角和等於（n-1)·180°(n為邊數）
以p為公共頂點的（n-1)個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1)·180°-180°=(n-2)·180°(n為邊數）。
多邊形內角和公式，多邊形內角和公式是什麼意思
n邊形的內角和公式為 n 2 180 n大於等於3且n為整數 推論任意正多邊形的外角和 360 正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形 多邊形內角和定理證明 在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n 180 以o為公共頂點的n個角...
多邊形的問題
從三角形的內角和是180度，四邊形是360度，如此類推，每多一邊形，內角和多180度，即內角和是180的倍數 與1675最接近的180的倍數是1800度，所以除去的那個內角和是1800 1675 125度。因為三角形內角和是180度，即設和n 2邊形內角和180度，n 1 1 180 180 四邊形...
CAD如何畫多邊形體，CAD中怎麼畫多邊形
李明望的文庫 cad中繪製多變型需要用到多邊形命令pol。下面以畫一個六邊形舉例說明 執行pol命令。命令欄提示輸入多變形的邊數，此時輸入6即可。命令欄提示指定多邊形的中心點，此時指定中心點。命令欄提示選擇外切於圓還是內接於圓。這個要看情況而定，這裡選擇內接於圓。指定圓的半徑，這裡輸入100.如圖所...