1樓：匿名使用者
您好：只有正三角形、正方形、正六邊形三種。
因為它們的外角（120°、90°、60°）都是圓周角360度的因數。
祝好，再見。
2樓：冷縱麻浩廣
所有的方法：
用1種：（3，3，3，3，3，3）（4，4，4，4）（6，6，6）；
用2種：（4，8，8）（3，12，12）（3，3，6，6）（3，3，3，3，6）（3，3，3，4，4）（*5，10，10）
用3種：（3，4，4，6）（4，6，12）（3，3，4，12）（3，10，15）（3，9，18）（3，8，24）（3，7，42）（*4，5，20）
其中的數字分別代表正多邊形的邊數。共有17種。
是列舉出來的。
證明不能用3種以上的多邊形鑲嵌：
因為若用4種，則內角和最小為60+90+108+120=378>360，（三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）。
另外其中帶星號的的兩個（5,10,10）（3,7,42）是只能在一個點鑲嵌，而不能在整個平面鑲嵌。不帶這兩個，則是有15種方法。
你可以用電腦上的“幾何畫板”看一看。
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