1樓：九月
n邊形的內角和公式為（n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。
推論任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形內角和定理證明
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。
擴充套件資料：
多邊形內角和定理證明
證法一：在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。
證法二：連結多邊形的任一頂點a1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°（n為邊數）
所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°（n為邊數）
以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數）
2樓：小小芝麻大大夢
多邊形的內角和：〔n-2〕×180°（n為邊數）。
多邊形內角和定理證明：
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數）
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）
3樓：憶回首一笑
多邊形內角和公式：（n-2）×180°，其中n為多邊形邊數。
多邊形內角和定理證明：
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數）
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°。（n為邊數）
擴充套件資料：
多邊形定理
1、n邊形的內角和等於（n-2）x180。
注：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。
2、在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。可逆用：
n邊形的邊=（內角和÷180°）+2。
過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線。
n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線。
3、 n邊形過一個頂點引出所有對角線後，把多邊形分成n-2個三角形
推論：（1）任意凸形多邊形的外角和都等於360°。
（2）多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）。
（3）在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】
反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。
外角多邊形外角和定理：
1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°。
2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。
3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。
正多邊形
內角正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°。
正n邊形的一個內角是(n-2)×180°÷n。
外角正n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°
所以正n邊形的一個外角為：360°÷n。
所以正n邊形的一個內角也可以用這個公式：180°-360°÷n。
中心角任何一個正多邊形，都可作一個外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。
正多邊形中心角：360°÷n
因此可證明，正n邊形中，外角=中心角=360°÷n對角線
在一個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就成了頂點數減2（2是那兩個相鄰的點）個三角形。三角形內角和：180度，所以把邊數減2乘上180度，就是這個正多邊形的內角和。
對角線數量的計算公式：n(n-3)÷2。
4樓：匿名使用者
(n-2)×180°(n大於等於3且n為整數)。
根據三角形內角和推導算出：從一個頂點分別連線其他各個頂點分成n-2個三角形，n表示邊數。多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。
由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形，是廣義的多邊形。
多邊形內角和的證明方法
在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1)個三角形
這（n-1)個三角形的內角和等於（n-1)·180°(n為邊數）
以p為公共頂點的（n-1)個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1)·180°-180°=(n-2)·180°(n為邊數）。
5樓：莊生曉夢
多邊形內角和公式：1、n邊形的內角和等於（n-2）x180；
注：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。
2、在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。可逆用：
n邊形的邊=（內角和÷180°）+2；
過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線；
n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線；
多邊形外角和定理：1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。
6樓：假面
多邊形內角和公式：（n－2）×180°（n大於等於3且n為整數）在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°（n為邊數）
7樓：
n邊形內角和公式為：
n邊形內角和=180°（n-2）
你公式忘了，沒關係，只要記住推導的大致思路：
從n邊形的一個頂點出發作對角線，
則做了（n-3）條，
這（n-3）條對角線把n邊形分成了（n-2）三角形，而每個三角形的內角和是180°
這（n-2）三角形的的內角全部相加就成了n邊形的內角和∴n邊形內角和=180°（n-2）
希望對你如何記牢數學公式有幫助！
8樓：匿名使用者
(n-2)×180°
多邊形內角和公式是什麼意思?
9樓：雨說情感
正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於： （n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。
（1）任意凸形多邊形的外角和都等於360°；
（2）多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）；
（3）在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】
反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。
擴充套件資料
多邊形外角和定理：
1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°
2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。
10樓：史怡暢赤鳴
sn=(n-2)180°
公式中n為多邊形的邊數，sn
是內角和。
原理：360÷（180－內角度數）
簡介：在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形，是廣義的多邊形。
多邊形有無數條對稱軸。
特點：1．理解多邊形及有關概念，掌握多邊形內角和定理及推論，理解其推導過程，並能較熟練地使用它們進行有關計算。
2．在多邊形內角和定理的推導過程中，培養學生類比、轉化、歸納的科學思想方法；在定理及推論的應用過程中培養建立方程的思想。
11樓：訾雪卉欽書
三角形：180度
四邊形：360度
五邊形：540度
。。。。。。
內角和公式：180*（n-2）
(n-2)中的n是該多邊形的邊數，從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成(n-2)個三角形，每個三角形內角和為180度，故:內角和的公式是:(n-2)*180
12樓：芮蘊古城
設多邊形的邊數為n
則其內角和＝（n－2）*180°
因為n個頂點的n個外角和n個內角的和
＝n*180°
（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）
所以n邊形的外角和
＝n*180°－（n－2）*180°
＝n*180°－n*180°＋360°
＝360°
即n邊形的外角和等於360°
設多邊形的邊數為n
則其外角和＝360°
因為n個頂點的n個外角和n個內角的和
＝n*180°
（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）
所以n邊形的內角和
＝n*180°－360°
＝n*180°－2*180°
＝（n－2）*180°
即n邊形的內角和等於（n－2）*180°
多邊形內角和怎麼求，一個多邊形的內角和怎麼算？
n邊形的內角和公式為 n 2 180 n大於等於3且n為整數 推論任意正多邊形的外角和 360 正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形 多邊形內角和定理證明 在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n 180 以o為公共頂點的n個角...
多邊形出去內角外，其餘各內角和為1000，這個多邊形的邊數為
因為 多邊形內角和 180度 n 多邊形總邊數 2 此多邊形的內角和 1000度 一個內角度數且 任意多邊形的內角和都是180度的倍數此多邊形內角和大於1000度 所以 此多邊形的內角和為1080度,不可能再大了,因為一個內角的度數不可能超過180度 所以 所求內角的度數是1080度 1000度 8...
一道多邊形內角和的數學題。急
設為x邊形，則總內角為180 x 2 又最小的角是100度，最大角為140度，用等差數列求和知 內角和 100 140 x 2 得到等式180 x 2 100 140 x 2解得x 6 9個邊設有n個邊 則n 100 140 2 n 2 180解得n 9 這道題要用相對具體的語言回答 請lz給我一點...