1樓：粉色白天
答案是c.
此題的關鍵在一個「恆」字。
0<α<β<γ<2π，可以設x+α=a,x+β=a+x1，x+γ=a+x2，其中0 cos(x+α)+cos(x+β)+cos(x+γ)=cosa+cos（a+x1）+cos（a+x2）=0 把它分解後得：cosa+cosacosx1-sinasinx1+cosacosx2-sinasinx2=0 移項併合並同類項得：cosa（1+cosx1+cosx2）=sina（sinx1+sinx2） ∵對於任意x∈r，等式恆成立；即對於任意a∈r，等式恆成立 ∴1+cosx1+cosx2=0，且 sinx1+sinx2=0. ∵（cosx1+cosx2）^2=1,(sinx1+sinx2)^2=0 ∴(cosx1+cosx2）^2+(sinx1+sinx2)^2=2+2cosx1cosx2+2sinx1sinx2= 2+2cos(x1-x2)=1 解得cos（x1-x2）=-1/2=cos（x2-x1） ∵0 ∴y-β=x2-x1=2/3 π 或4/3 π 當然，考試的時候可以用觀察法和代入特殊值等方法去估算，這是解題技巧方面的事。 2樓：時空散翼 解：設f(x)=cos(x+α)+cos(x+β)+cos(x+γ)，由x∈r，f(x)=0知， f(-α)=0，f(-γ)=0，f(-β)=0，即cos(β-α)+cos(γ-α)=-1， cos(α-β)+cos(γ-β)=-1，cos(α-γ)+cos(β-γ)=-1， ∴cos(β-α)=cos(γ-β)=cos(γ-α)=-. ∵0＜α＜β＜γ＜2π，∴β-α，γ-α，γ-β∈. 又β-α＜γ-α，γ-β＜γ-α，只有β-α=γ-β=.∴γ-α=. 另一方面，當β-α=γ-β=，有β=α+，γ=α+. x∈r，記x+α=0，由於三點(cosθ,sinθ)，(cos(θ+),sin(θ+))，(cos(θ+),sin(θ+))構成單位圓x2+y2=1上正三角形的三個頂點，其中心位於原點，顯然有cosθ+cos(θ+)+cos(θ+)=0.即cos(x+α)+cos(x+β)+cos(x+γ)=0. 3樓：匿名使用者 c過程這是一道選擇題，不必花大量時間去做，由題，恆成立則對於特殊情況也成立，所以可帶入特殊點計算 高一數學三角函式壓軸題，感覺太容易了有些不對勁，求助一下 4樓：匿名使用者 你好！f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)<=0f(2a+cosθ)<=-f(a*cosθ-1)=f(-a*cosθ+1) （這一步是用到奇函式性質(⊙o⊙)哦） 根據是增函式 所以2a+cosθ<=-a*cosθ+1恆成立(2+cosθ)*a<=1-cosθ a<=(1-cosθ)/(2+cosθ)對於θ∈[0,π/2]上恆成立 所以a要小於等於右邊式子的在θ∈[0,π/2]上的最小值我們假設g(θ)=(1-cosθ)/(2+cosθ),其中θ∈[0,π/2]，那麼cosθ∈[0,1] 所以當cosθ=1時，g(θ）最小=0 所以a<=0 你是對的(⊙o⊙)哦 5樓：匿名使用者 f(x)是定義在r上的奇函式 => f(0)=0， f(-x)=f(x) 且f(x)在r上單調遞增 => 當a1 2a+cosθ+a*cosθ-1<=0 a(1+2cosθ)<=1-cosθ θ∈[0,π/2]=>a<=(1-cosθ）/（1+2cosθ） 6樓：竹林風輕 f(x)是定義在r上的奇函式,f(x)=-f(-x)f(2a+cosθ)+f(acosθ-1)≤0,f(2a+cosθ)≤-f(acosθ-1)=f(1-acosθ)f(x)在r上單調遞增, 2a+cosθ≤1-acosθ, a≤(1-cosθ)/(2+cosθ) 因為是恆成立，所以a小於等於(1-cosθ)/(2+cosθ)的最小值 (1-cosθ)/(2+cosθ）=3/(2+cosθ)--1 當θ=0，最小值為0 所以a≤0 你要有自信！ 7樓：手機使用者 f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)≤0f(2a+cosθ)-f(-a*cosθ+1)≤0f(2a+cosθ)<=f(-a*cosθ+1)2a+cosθ<=-a*cosθ+1 cosθ<=(1-2a)/(1+a) 1<=(1-2a)/(1+a) -1>=a<=0 高一數學三角函式計算題 8樓： 1/tanx+1/cotx=5/2 1/tanx+tanx =5/2 (tanx)^2 - 5/2*tanx + 1=0(tanx-2)(tanx-1/2)=0 所以 tanx=1/2 或 2 原式=2(sinx)^2 - 3sinxcosx+2= -3/2*sin2x - cos2x+3(1)當 tanx=1/2時 sin2x=4/5 cos2x=3/5 所以原式=6/5 (2)當 tanx=2時 sin2x=4/5 cos2x=-3/5所以原式=12/5 綜上所述 原式=6/5或12/5 9樓：綠水青山總有情 1/tana+1/cota=5/2 1/tana+tana=5/2 tana=2 tana=1/2 2sin^2(3π-a）-3cos（π/2+a)sin(3/2π-a）+2 =2sin^2(a)-3cosasina+2=cos^2(a)[2tan^2(a)-3tana]+2當tana=2時，cos^2(a)=1/5，原式=12/5當tana=1/2時，cos^2(a)=2/5，原式=8/5 10樓：桃夭 一樓的答對了，二樓的那個cos2x值算錯了1/tanx+1/cotx=5/2 1/tanx+tanx =5/2 (tanx)^2 - 5/2*tanx + 1=0(tanx-2)(tanx-1/2)=0 所以 tanx=1/2 或 2 原式=2(sinx)^2 - 3sinxcosx+2= -3/2*sin2x - cos2x+3(1)當 tanx=1/2時 sin2x=4/5 cos2x=3/5 所以原式=6/5 (2)當 tanx=2時 sin2x=4/5 cos2x=-3/5所以原式=12/5 綜上所述 原式=6/5或12/5 高一數學三角函式題目求解 11樓：方慕舟 恩。因為2sin^2x=1-cos2x 所以原式=sin2x-√3(1-cos2x)+√3+1所以原式=sin2x+√3cos2x+1 所以原式=2sin(2x+π∕3）+1 週期為π 12樓：匿名使用者 f(x)=sin2x-2√3sin^2x+√3+1=sin2x-√3(1-cos2x)+√3+1=sin2x+√3cos2x+1 =2sin(2x+60°）+1 函式f(x)的最小正週期是pai 13樓：祕念樑銳翰 一個呀，邊角邊只能確定一個三角形 14樓：匿名使用者 √3sin請問這是根號？一直括打哪？ 高一數學三角函式題急求解,**等 15樓：匿名使用者 n²/2(n²-m²） 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 16樓：匿名使用者 萬能公式 老師教沒 ？沒有去擺渡一下 高一數學三角函式題，要過程 17樓： f(x)=cos(2x+π/3)+cos(2x-π/3)+[1+cos(2x)]/2-1/2 =2cos(2x)cos(π/3)+cos(2x)/2=[3cos(2x)]/2 所以1，最小正週期是π 2，當x∈[π/8,5π/8]時 2x∈[π/4,5π/4] 所以f(x)∈[-3/2,3√2/4] f(x)=-3/2時，2x=π x=π/2 f(x)=3√2/4時，2x=π/4 x=π/8 18樓：匿名使用者 cosx^2 應該是(cosx)^2吧 解 在rt acd中，h actan 1 在rt bac中，bc 2 a 2 ac 2 bc a 2 ac 2 2 將 1 的ac h tan 代入 2 得 bc a 2 h 2 tan 2 在rt bcd中，h bctan 3 將bc值代入 3 式，得 h a 2 h 2 tan 2 tan h ... cos2a 2cos a 1 0.5 所以f 4cos2a f 2 奇函式f 2 f 2 t 5f 2 f 2 5 f 3 4所以f 4cos2a f 2 4 首先4cos2a 4 2cosa平方 1 8cosa平方 4，代入cosa 1 2得4cos2a 2即f 4cos2a f 2 又因為以5為... sin 4 x 3 2,sin 3 4 x sin 4 x sin 4 x 3 2 3sin x cos x 4sin x cos 9 x 2 cosx 3sinx cosx 4sinx 1 3tanx 1 4tanx 1 3tanx 1 4tanx 2,1 3tanx 2 8tanx,tanx 1...高一數學三角函式題
高一數學三角函式
高一數學 三角函式 畫勾四題求解