1樓：化學工程
2*x*x+(8/x) ，x>0 的最小值用最簡單的方法：
f=2*x*x+(8/x)
一階導數：f'=4*x-8/x^2=0，得x＝2^(1/3)再求二階導數：f''=4+16/x^3 >0,【因為x>0 】所以，存在極小值。
將x＝2^(1/3)代入原函式,求得最小值為：
f(min)=2*2^(2/3)+8/(2^(1/3))＝6*2^(2/3)=9.5244
2樓：匿名使用者
假設對這個式子求出它的導數得到：
y=2*x2+(8/x)
y`=4*x-8/ x-2
很明顯y的最值在y`=0的時候。
於是得到x=2的1/3次方
依據題意，於是可以知道y的最小值為2的5/3次方+(8/2的1/3次方)。
化簡得到：2的5/3次方+64。
我的word壞了，所以編輯不了這個公式。不好意思了。
3樓：
不是32吧
2*x*x+(8/x) = 2x^2+4/x+4/x >= 3* (2x^2*4/x*4/x)^1/3 = 3*32^1/3 = 3*2^5/3
最小值就是3*2^5/3
嘻嘻,我和 化學工程 的答案是一樣的!
4樓：匿名使用者
求導得 4x-8/x^2 令其等於零 將得到的x代入原式即得
5樓：匿名使用者
化為2x^2+4/x+4/x
之後用均值定理，最小值32
6樓：
用均值定理，當2*x*x=4/x時有最大值，
7樓：匿名使用者
x=1/n n趨無限大
設a0,b0,且2a b 1，則2 b的最小值是
解答 2a b 1 2 a 1 b 2 a 1 b 2a b 4 2b a 2a b 1 5 2 b a a b 5 2 b a a b 5 4 9當且僅當a b時，即a b 1 3時等號成立 2 a 1 b的最小值是9. 善良的 9不會證明，a a b 1，求1 a 1 a 1 b的最小值應該是a...
已知a0,b0,且a b 1,求2 b的最小值
a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b b 2b a a b 3 a 0 b 0 a b 0 b a 0由均值不等式得，當2b a a b時，即a 2b時，2b a a b有最小值2 2 此時2 a 1 b有最小值3 2 2。 豆花慫慫 a b 1 2 a 1 b 2 a b a a b...
已知x0,y0且x y 2,求1 y的最小值
設 u 1 x 3 y uxy y 3x y 3x ux 1 所以x 3x ux 1 2 ux 2 2 2u x 2 0 判別式 2 2u 2 8u 4 u 2 4u 1 0u 2 3,或，u 2 3 因為 x 0,y 0,所以，u 2 3 1 x 3 y的最小值 2 3 bai與 解答 1 x 3...