1樓：飼養管理
（1）證明：如圖
因為：pa⊥平面abcd，且cd在平面abcd上所以：pa⊥cd
而：cd⊥ac且pa∩ac=a
所以：cd⊥平面pac
而：ae在平面pac上
所以：cd⊥ae
（2）證明：在三角形abc中
因為：ab=bc，∠abc=60°
所以：△abc是等邊三角形
所以：ab=bc=ac
而：pa=ab
所以：pa=ac
而：e是pc的中點
所以：ae是等腰△pac的底邊pc上的高
即：ae⊥pc
而 pc∩dc=c
所以：ae⊥平面pcd
而：pd在平面pcd上
所以：ae⊥pd
又由於：pa⊥ab，ab⊥ad，pa∩ad=a所以：ab⊥平面pad
而：pd在平面pad上
所以：pd⊥ab
而：ab∩ae=a
所以：pd⊥平面abe
（3）證明；如圖
過a作af⊥pd，則：
由ae⊥平面acd知：ef是斜線af在平面pcd上的攝影，所以：ef⊥pd
所以：角afe就是二面角a-pd-c的二面角由ae⊥ef知，△aef是直角三角形
所以：tg∠afe=ae/af
由已知知：cd=ac/√3,ad=2cd=2ac/√3所以：pd=(√7)ad/(√3)=(2√7)ac/3所以：pd*af=pa*ad
即：af[(2√7)ac/3]=ac*2ac/√3所以：af=3ac/√21
由於△pac是等腰直角三角形，
所以：pc=(√2)ac
所以：ae=(√2)ac/2
所以：tg∠afe=ae/af=(√42)/6 （結果有可能不對，但思路是對的）
2樓：苦力爬
第二問，取cd的中點f連線ef，則ef∥pd
因易證ab⊥平面pad，所以，ab⊥pd，所以只需ef與ae垂直即可證明pd與平面aeb垂直。
而三角形aef的三條邊長都可以求出來，它們的邊長一定滿足勾股定理，即證。
高中立體幾何，求學霸解答 3 ，謝謝啦
3 解析 在四稜錐p abcd中，ad bc，ad cd，pa pd ad 2bc 2cd，e,f分別為為ad,pc中點，pb ad 連線pe，be，pe ad，be ad 易知 pea ped peb pe eb 建立以e為原點，以eb方向為x軸，以ea方向為y軸，以ep方向為z軸正方向的空間直角...
高中數學幾何
答案如 析。謝謝採納 一般來講立體幾何在考試中屬於送分題，通法為代數解法，就是建立空間直角座標系 當然這道題沒有給與線段之間的關係，就只能用幾何法了 一般不好想，呵呵，不過想到了就方便，很快 解 1 連結b1c，交點為f 連結df f為a1c的中點，平行四邊形對角線互相平分 d為bc的中點，已知 則...
高中數學幾何公理，定理。全部，高中立體幾何公理及推論及定理總彙表
牽雨澤韓君 公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。1 判定直線在平面內的依據 2 判定點在平面內的方法 公理2 如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線 1 判定兩個平面相交的依據 2 判定若干個點在兩個相交平面的交線上 公理...