1樓：敬運升
你設個k，把直線設出來，把園心代入，使園心到它直線的距離為半脛，解一下k就行了，我手頭沒有筆，給你個思路。
2樓：我的
設所求直線的方程為y-2=k(x-8)
變形: y=kx-8k+2
代入(1,1)由點到直線的距離公式
[k-1+2-8k]/根號下k^2+1
整理得：(k-8k+1)^2=k^2+1
解得k=0,k=7/24
畫圖，檢驗沒有問題．
3樓：
最常規方法：
設直線方程為y-2=k(x-8)
變為一般式 kx-y-8k+2=0
點(1,1)到直線的距離為
d=|k-1-8k+2|/√(k²+1)=1
|k-1-8k+2|=√(k²+1)
兩邊平方
|k-1-8k+2|²=k²+1
(1-7k)²=k²+1
1-14k+49k²=k²+1
48k²-14k=0
k=0或k=7/24
直線方程為：y=2或7x-24y-8=0
你的方法:
下半圓方程 y=1-√(2x-x²)
其導數為 y'=(x-1)/√(2x-x²)=(x-1)/(1-y)
設直線與圓相切於點(m,n),則直線斜率為
k=y'=(m-1)(1-n)=(n-2)(m-8)
點(m,n)在圓上
(m-1)²+(n-1)²=1
聯解求出 m=1.28,n=0.04
所以k=(1.28-1)(1-0.04)=7/24
再補充上半圓的切點(1,2),k=0
直線方程為：y=2或7x-24y-8=0
我的方法：
設直線方程為y=k(x-8)+2
代入圓的方程得
(x-1)²+[k(x-8)+1]²=1
x²-2x+1+k²(x-8)²+2k(x-8)+1=1
x²-2x+1+k²x²-16k²x+64k²+2kx-16k+1=1
再化成一元二次方程的標準式
(1+k²)x²-(2+16k²-2k)x+(1+64k²-16k)=0
圓與直線只有一個交點，故該方程只有一個根
判別式△=b²-4ac=0
(2+16k²-2k)²-4(1+k²)(1+64k²-16k)=0
4(8k²-k+1)²-4(64k^4-16k³+65k²-16k+1)=0
(64k^4-16(k-1)k²+(k-1)²)-(64k^4-16k³+65k²-16k+1)=0
(16k²+(k-1)²)-(65k²-16k+1)=0
(17k²-2k+1)-(65k²-16k+1)=0
48k²-14k=0
k=0或k=7/24
直線方程為：y=2或y=(7/24)x-1/3
常規方法最有效快速；你的方法對於求切點座標可能會快點；我的方法計算量大，易出錯，不建議採用，不過作為一題多解，還是有點價值的^_^
已知圓C （x 1y，已知圓C （x 1） （y 2） 25，直線l （2m 1）x （m 1）Y 7m
直線 2m 1 x m 1 y 7m 4 0m 2x y 7 x y 4 0 令2x y 7 0 x y 4 0 x 3,y 1直線經過定點a 3,1 圓心座標c 1,2 圓心到直線的最大距離d ac 5，此時直線ac垂直直線l圓心到直線的最大距離最大，則弦長最短 半弦 2 r 2 d 2 20 半...
已知圓C X 2 y 1 2 5,直線l mx y 1 m 0,設l與圓c交於A,B兩點,若定點p 1,1 分弦AB為AP
半碎藍 你既然向我求助了，我就寫詳細點 解 由直線l mx y 1 m 0，即y mx 1 m，代入圓c方程，得x 2 mx m 2 5，化簡，得方程 m 2 1 x 2 2m 2x m 2 5 0 設a x1,y1 b x2,y2 所以，x1，x2為上一行方程的解。因為ap pb 2分之一，所以p...
已知2x 1y 3 的平方，已知 2x 1 y 3 的平方
已知 2x 1 y 3 2 0 懸賞分 10 離問題結束還有 14 天 23 小時 上面 的平方 三字代表 小2 則x的立方 y的立方 2x 1 0,x 1 2 y 3 0 y 3x 3 y 3 1 8 27 26 7 8 2x 1 y 3 的平方 0 2x 1 0 y 3 0 即x 1 2,y 3...