1樓：宗政白玉臧雰
第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；
第四步：將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是我們要求的兩個數的最小公倍數。
例1：求3，12，20的最小公倍數。
（1）求出3與12的最大公約數3
（2）求出4與20的最大公約數
（3）把各因數相乘3×4×1×1×5=60
例2：求36，100，105的最小公倍數。
（1）求36與100的最大公約數4
（2）求25與105的最大公約數5
（3）求9與21的最大公約數3
（4）把各因數相乘4×5×3×3×5×7=6300
此外，也可以通過分解質因數的方法求最小公倍數。
例1中：3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為1，5的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2×3×5=60
例2中：36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為2，5的最高次冪為2，7的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2*3^2×5^2*7=6300.
參考文獻：《初等數論》閔嗣鶴
2樓：吾澎湃類洮
例如：求12與18的最大公因數.
12的因數有：1、2、3、4、6、12.
18的因數有：1、2、3、6、9、18.
12與18的公因數有：1、2、3、6.
12與18的最大公因數是6.
這種方法對求兩個以上數的最大公因數,特別是數目較大的數,顯然是不方便的.於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積,但分成質因數連乘積就只有以上一種,而且不能再分解了.所分出的質因數無疑都能整除原數,因此這些質因數也都是原數的約數.從分解的結果看,12與18都有公因數2和3,而它們的乘積2×3＝6,就是12與18的最大公因數.
採用分解質因數的方法,也是採用短除的形式,只不過是分別短除,然後再找公因數和最大公因數.如果把這兩個數合在一起短除,則更容易.
從短除中不難看出,12與18都有公因數2和3,它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公因數.與前邊分別分解質因數相比較,可以發現：不僅結果相同,而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數,而兩個數的最大公因數,就是這兩個數的公共質因數的連乘積.
實際應用中,是把需要計算的兩個或多個數放置在一起,進行短除,如附圖1.
在計算多個數的最小公倍數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它無此因數的數則原樣落下.最後把所有因數和最終剩下每兩個都是互質關係（除1以外沒有其他公因數）的數連乘即得到最小公倍數.如圖2.
用短除法求36和48的最大公因數和最小公倍數
3樓：小小芝麻大大夢
最大公因數4*3=12，最小公倍數4*3*3*4=144
短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
後來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。
之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。
擴充套件資料
最大公約數的求法：
（1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。
（2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。
（3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。
如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。
最小公倍數的方法：
（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
4樓：匿名使用者
最大公約數的求法：
（1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。
（2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。
（3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。
如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。
5樓：匿名使用者
最大公因數是12最小公倍數是144
希望熱心的網友能夠採納，謝謝！
6樓：kyo的
48/12=4；36/12=3 因此36和48最大公因數為12
12*3*4=144 因此36和48最小公倍數為144
3個數怎麼用短除法求最大公因數和最小公倍數
7樓：匿名使用者
第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；
第四步：將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是我們要求的兩個數的最小公倍數。
例1：求3，12，20的最小公倍數。
（1）求出3與12的最大公約數3
（2）求出4與20的最大公約數
（3）把各因數相乘3×4×1×1×5=60
例2：求36，100，105的最小公倍數。
（1）求36與100的最大公約數4
（2）求25與105的最大公約數5
（3）求9與21的最大公約數3
（4）把各因數相乘4×5×3×3×5×7=6300
此外，也可以通過分解質因數的方法求最小公倍數。
例1中：3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為1，5的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2×3×5=60
例2中：36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為2，5的最高次冪為2，7的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2*3^2×5^2*7=6300.
8樓：匿名使用者
求3個數的最大公因數，用短除法，必須找三個數共有的因數，然後將除數乘起來。
最小公倍數要除到三個商兩兩互質為止，再把所有除數和三個商乘起來。
最大公因數不用約，最小公倍數2和4還要用2約，直到兩兩不能互約為止。
9樓：小不點一二三
最小公倍數要除到三個商兩兩互質為止，再把所有除數和三個商乘起來。
最大公因數不用約，最小公倍數2和4還要用2約，直到兩兩不能互約為止
10樓：貝貝
出到兩兩互質就可以了
11樓：沉氣氣
你好。最小公倍數和最大公因數不同，最大公因數如果是3個數只要求到其中2個數互質就行了，而最小公倍數要求到這三個數都沒有共同的因數了，如果是你那樣，2和4還能用2約一次，3就直接抄下來，就變成了1.3.
2這3個數都沒有因數了，注意，這個時候不是把旁邊的乘起來了，要把旁邊的數和最後短除號的一起乘，就變成2乘2乘1乘3乘2=24，所以最小公倍數是24 ，其實這不用短除號也行，8是4的倍數，就把8放一邊，只要4乘6=24，望採納
12樓：
1、先用三個數公有的質因數（或約數）連續去除；
2、當三個數沒有公有質因數時，再用其中兩個數公有的質因數去除；
3、一直除到最後的三個商兩兩互質為止；
4、把所有的除數和最後的商連乘起來。
13樓：當年雲霧裡
例如：求12與18的最大公因數.
12的因數有：1、2、3、4、6、12.
18的因數有：1、2、3、6、9、18.
12與18的公因數有：1、2、3、6.
12與18的最大公因數是6.
這種方法對求兩個以上數的最大公因數,特別是數目較大的數,顯然是不方便的.於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積,但分成質因數連乘積就只有以上一種,而且不能再分解了.所分出的質因數無疑都能整除原數,因此這些質因數也都是原數的約數.從分解的結果看,12與18都有公因數2和3,而它們的乘積2×3＝6,就是12與18的最大公因數.
採用分解質因數的方法,也是採用短除的形式,只不過是分別短除,然後再找公因數和最大公因數.如果把這兩個數合在一起短除,則更容易.
從短除中不難看出,12與18都有公因數2和3,它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公因數.與前邊分別分解質因數相比較,可以發現：不僅結果相同,而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數,而兩個數的最大公因數,就是這兩個數的公共質因數的連乘積.
實際應用中,是把需要計算的兩個或多個數放置在一起,進行短除,如附圖1.
在計算多個數的最小公倍數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它無此因數的數則原樣落下.最後把所有因數和最終剩下每兩個都是互質關係（除1以外沒有其他公因數）的數連乘即得到最小公倍數.如圖2.
怎樣用短除法求三個數的最小公倍數
14樓：匿名使用者
1、先用三個數公有的質因數（或約數）連續去除；
2、當三個數沒有公有質因數時，再用其中兩個數公有的質因數去除；
3、一直除到最後的三個商兩兩互質為止；
4、把所有的除數和最後的商連乘起來。
15樓：姜鴻寶堅晤
網友推薦答案那位先生的回答是不準確的，準確的說少了一半：只有在兩位數情況下可以那樣用，三位數以上這樣一定出錯：
準確的解釋是：
短除法求最小公倍數，先用這幾個數的公約數去除每一個數，再用部分數的公約數去除，並把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然後把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。！！！記住，除到最後把不能除的往下拉，能除的繼續除！！！見12
1518的求法。
兩位數：18、30
2│18
30————
3│915
————35
三位數：12、15、18
3|12
15182|4
56（注意這裡的5被拉下來，但沒有繼續運算）|253
所以最大公約數是
3x2=6
最小公倍數是
3x2x2x5x3=180
參照12、15和18的例子，可以很清晰的理解所說的意思。
16樓：幸福是粉紅色的
求三個數的最小公倍數，先用三個數的公約數去除，再用其中兩個數的公約數去除（另一數則照抄下來），直到三個商中每兩個數都是互質數為止。最後把所有的除數和商相乘起來，得的積就是它們的最小公倍數。
用短除法求數的最大公因數怎麼求，用短除法求三個數的最大公因數怎麼求
墨汁諾 短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止 兩個數互質 而在用短除計算公倍數數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。求最大公約...
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