用短除法求數的最大公因數怎麼求,用短除法求三個數的最大公因數怎麼求

時間 2021-08-11 17:43:43

1樓:墨汁諾

短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,然後落下兩個數被公有質因數整除的商,之後再除,以此類推,直到結果互質為止(兩個數互質)。

而在用短除計算公倍數數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。求最大公約數便乘一邊,求最小公倍數便乘一圈。

公約數和公倍數

短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,然後落下兩個數被公有質因數整除的商,之後再除,以此類推,直到結果互質為止(兩個數互質)。

而在用短除計算公倍數數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。

2樓:

第一步:找出兩數的最小公因數,列短除式,用最小公因數去除這兩個數,得到兩個商;

第二步:然後找出兩個商的最小公因數,用最小公因數去除這兩個商,得到新一級的兩個商;

第三步:以此類推,直到這兩個商為互質數(即兩個商只有公因數1)為止;

第四步:將所有的公因數及最後的兩個商相乘,所得積就是我們要求的兩個數的最小公倍數。

例1:求3,12,20的最小公倍數。

(1)求出3與12的最大公約數3

(2)求出4與20的最大公約數

(3)把各因數相乘3×4×1×1×5=60

最大公約數的求法:

(1)用分解質因數的方法,把公有的質因數相乘。

(2)用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

(3)特殊情況:如果兩個數互質,它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

3樓:林辰

每次用看得出的三個數的質因數去除,直到三個數沒有共同的質因數為止,再把所有的質因數乘起來,所得的積就是這三個數的最大公因數。如:

42和54的最大公因數用短除法怎麼做

短除法見下圖,最大公因數是6 42和54同時除以3再除以2.得到最大公因數 2x3 6.42和54最大公因數是什麼?1 利用分解質因數的方法求解。42和54的最大公因數是 2 3 6 2 利用例舉法求解。42的因數有 1 2 3 6 7 14 21 4254的因數有 1 2 3 6 9 18 27 ...

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