1樓：匿名使用者
設長寬高分別為x,y,z
xyz=2
表面積為f(x,y,z)=2xy+2yz+2xz=2xyz(1/x+1/y+1/z)=4(1/x+1/y+1/z)>=4*2(xyz)^(2/3)=8*4^(1/3)
當且僅當x=y=z時,則x=y=z=2^(1/3)所以長寬高分別為2^(1/3)時,用料最省
2樓：睢辰丁逸秀
1、那個其實不是加了一條輔助環線，還在兩條環形線之間加了連線兩條環線的重合路徑，這樣以來兩個閉合環線就分為洞兩側的兩條單連通區域內的閉合環線了，而且那兩條重合路徑上的兩次線積分的方向相反是可以互相抵消的。
2、由於不能保證複變函式在區域d上解析，因此不能保證組成簡單閉曲線。
3、這個是你的誤解。平面的情況下正方向和負方向的方向導數還是差一個負號的，肯定是你計算出錯了。
4、方向導數是數值函式在沿特定方向的導數，偏導數是數值函式沿三個座標軸正方向的導數。梯度是一個向量，可以衡量數值函式在所有方向上的變化情況，大小是數值函式三個偏導數乘以各自對應的方向向量，與方向導數密切相關。
5、為了方便以下用zx表示z關於x的一階偏導數，zy表示z關於y的一階偏導數，zxx表示z關於x的二階偏導數，zyy表示z關於y的二階偏導數，zxy和zyx表示z關於x和y的二階混合偏導數。
於是題目的條件可以寫成
zxx=zyy
，z（x，2x）=x
，zx（x，2x）=
x^2為了求出
z的四個二階偏導數可以採用以下步驟：
（1）將z（x，2x）對x求全導數，即dz/dx=zx+zy*(dy/dx)=zx+2zy=dx/dx=1
又知道zx=x^2
,於是得
zy=（1-x^2)/2
(2)將z關於x的偏導數zx對x求全導數，即
dzx/dx=zxx+zxy*(dy/dx)=zxx+2zxy=dx^2/dx=2x
(3)將z關於y的偏導數zy對y求全導數，即
dzy/dx=zyx+zyy*(dy/dx)=zyx+2zyy=d(1-x^2)/2dx=-x
(4)zxy=zyx
,zxx=zyy
因此zxx=zyy=-4x/3
，zxy=zyx=5x/3
幾個高數問題
3樓：匿名使用者
只做一題。
φ(0)=0
φ(x)=∫(0~1)f(xt)dt=(1/x)∫(0~x)f(u)du
x≠0時：φ'(x)=(-1/x^2)∫(0~x)f(u)du+f(x)/x
x=0時：φ'(0)=lim(x→0)[φ(x)-φ(0)]/x=lim(x→0)f(x)/2x=1
lim(x→0)φ'(x)=lim(x→0)[(-1/x^2)∫(0~x)f(u)du+f(x)/x]=-1+2=1
∴φ'(x)在x=0處連續。
4樓：雲水
4\ 由泰勒公式f(x)=f(1)+f′(1)(x-1)+(f″(ξ)(x-1)^2)/2
將x=0代入，又f(0)=f(1),f′(1)=1
得f″(ξ)=2
有幾個高數題 250
5樓：
解：1題，屬「∞/∞」型，用洛必達法則，k1=2lim(x→∞)[e^(2x)]/[1+e^(2x)=2。
2題，∵(sinx)^5dx=-(sinx)^4d(cosx)=-[(1-(cosx)^2]^2d(cosx)，
∴k2=-15[cosx-(2/3)(cosx)^3+(1/5)(cosx)^5]丨(x=0,π/2)=8。
3題，積分割槽域d=，
∴k3=-3∫(-1,1)dx∫(-1,x)[y+yxe^(x^2+y^2)/2]dy。
而∫(-1,x)[y+yxe^(x^2+y^2)/2]dy=[(1/2)y^2+xe^(x^2+y^2)/2]丨(y=-1,x)=(1/2)(x^2-1)+xe^(x^2)-xe^(x^2+1)/2；在積分割槽間x∈[-1,1]，xe^(x^2)-xe^(x^2+1)/2是奇函式，其積分為0，∴k3=(-3/2)∫(-1,1)(x^2-1)dx=2。
4題，令y'-y=0，則dy/y=dx，y^*=ce^x。再設y=v(x)e^x，帶入原方程，有v'(x)=(1-x^2)e^(-x)。對其積分，有v(x)=(x^2+2x+1)e^(-x)+c，∴y=(x+1)^2+ce^x。
又，f(x)=y是二次函式，∴c=0。∴k4=f(1)=4。
5題，將d=轉化成d=，交換積分順序，有k5=2∫(0,π/6)(cosx/x)dx∫(0,x)dy=2∫(0,π/6)cosxdx=2sinx丨(x=0,π/6)=1。
供參考。
6樓：匿名使用者
定製老司機奧∠( ᐛ 」∠)＿
高數幾個問題（求過程），高數問題 如圖這個廣義積分怎麼解？求具體步驟，
1 羅爾定理簡述 f a f b 則在區間 a,b 上至少有一點 使得f 0 設f x cosx xsinx,則f x f x dx cosx xsinx dx xcosx c f x 在 0,2 上連續，在 0,2 上可導，且有f 0 f 2 0 c 根據羅爾定理，在區間 0,2 上，至少存在一點...
高數題高數題
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高數數學題？高數題高數題？
這種題都是用洛必達，上下求導。不過分子要做一個變形，將上限變成x，被積函式變成t 2f t 2 dt 2 2t 3f t 2 這樣分子求導得2x 3f x 2 分母求導得4x 3,然後分子分母約分得f x 2 2.這裡要知道f 0 的值，不然只能以f 0 2為結果。0至4 x 1 x dx 0至4 ...