1樓：匿名使用者
長方形的面積最小。
以正方形為基準，邊長為a，則周長為4a，面積為a^2。
如果是長方形，邊長為a+x和a-x，其中x是比a小的正數，周長也是4a，面積為a^2-x^2，比正方形的面積小。
如果是圓形，則周長為4a，半徑為4a/2pi=2a/pi，面積為pi*(2a/pi)^2=a^2*4/pi > a^2，比正方形的面積大。
所以周長相當，長方形的面積《正方形的面積《圓的面積。
2樓：匿名使用者
在周長相等的情況下，圓形的面積最大,長方形的面積最小，原因如下：
設周長為c
圓面積為π（c/2π）^2=c^2/4π
正方形邊長為c/4
面積c^2/16
長方形長寬為（c/4+a）和（c/4-a）面積為（c/4-a）×（c/4+a）=c^2/16-a^2c^2/4π > c^2/16 > c^2/16-a^2
3樓：費莫培勝奉畫
圓面積最大
長方形面積最小
為了淺顯起見,我們假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3
,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小.
4樓：袁傅香戊壬
長方形的面積最小。
解：設周長為x
圓形面積與正方型面積的比較：
圓形的面積是：π(x/2π)^2=(x^2)/(4π)正方形的面積是：(x/4)^2=(x^2)/16圓形面積/正方型面積=[(x^2)/(4π)]/[(x^2)/16]=[(x^2)/(4π)][16/(x^2)]=4/π＞1
即：圓形面積/正方型面積＞1
因此：圓形面積＞正方型面積
所以，長方形面積最小。
答：長方形面積最小選我啦
周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大
5樓：小小芝麻大大夢
圓的面積最大。
長方形的面
積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。
6樓：武府小道
相同周長的圓和正方形比,圓的面積大.
證明：設周長為c
取正方形,邊長=c/4
正方形面積為：c²/16
取圓,半徑=c/2π
圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56
分母小的面積大.
所以圓的面積大.
7樓：匿名使用者
正方形的面積更大。
可通過以下計算進行驗證：
1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z；
2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。
擴充套件資料：
正方形的性質：
1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。
2、四個角都是90°，內角和為360°。
3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形
8樓：吳文
圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的
邊長 : 62.8/4 =15.7
圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方釐米 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方釐米)所以 ,圓的面積大 .
9樓：匿名使用者
在周長相等的情況下：圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大.
而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓
設三者的周長均為m,則：
正方形：邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓：2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形的邊長分別為a、b（a≠b）
則,a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab 所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 10樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 11樓：檸梔小姐 圓的面積最大，利用公式，設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 再比較圓與正方形的面積，設周長為單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 12樓：仍有呀 周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？ 13樓：深圳冠亞水分儀科技 設周長為 1，圓的半徑為r，正方形的邊長為a，則 2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr²=π(2a/π)²=4a²/π≈1.27a²正方形的面積為a*a=a²＜4a²/π 故圓的面積大 14樓：匿名使用者 周長相等，正方形圓形和長方形哪個面積最大？ 周長相等，圓的面積最大。 正方形的面積次之。 在這三者中，長方形的面積最小。 15樓：a菜菜 圓的周長c=2πr，推導得r=c/2π，圓的面積s=πr²=π（c/2π）²=π·c²/4π²=c²/4π 正方形周長c=4a，推導得a=c/4，正方形面積s=a²=（c/4）²=c²/16 因為周長c相等，而4π小於16，根據分子相同，分母小的反而大可得c²/4π大於c²/16 所以周長相等的圓和正方形，圓的面積大 16樓：堅果它媽 在長方形、正方形、圓的周長相等的情況下，圓的面積最大。 17樓：匿名使用者 圓的面積大。 18樓：匿名使用者 圓的面積最大； 正方形次之； 長方形最小。 證明：圓的周長c=2πr, r=c/2π 圓s=π(c/2π)^2=c^2/4π 正方形的邊長a=c/4 s正=c^2/16 4π<16 所以c^2/4π>c^2/16即圓的面積大於正方形的面積。 19樓：魯飆營霞姝 假設周長都為4a，則正方形 面積=a² 園的半徑=4a÷(2π）=2a÷π園的面積=π×（2a÷π）²=4a²÷π＞a²所以 周長相同的園面積比正方形面積大。 周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大 20樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個複數字假設為周長，然後制根據三個公式，求bai出面積。對比du後，是圓的面zhi積最大。 舉例：如dao三角形、正方形、圓在周長均為121.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 21樓：匿名使用者 周長相等的長方形正方形和圓中，圓的面積最大。 22樓：花開富貴雨 假設周長為 baix，則正方形的邊長du為x/4；所以正zhi方形面積為x*x/16 圓周長公式為 daox=2πr,所以回半徑r=x/2π,面積公式為s=πr*r;s=x*x/2π,因為答π大約為3.14，所以x*x/16 所以，周長相同，圓的面積更大 23樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子來，並自且把它首尾相連從而變bai成封閉圖形。du可以發現當圖形是圓的zhi時候，中心到各個邊緣的距dao離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設一個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 義明智 長方形面積 8x4 32釐米 設正方形邊長x 4x 2 8 4 4x 24 x 6正方形面積 6x6 36平方釐米 大 36 32 4平方釐米 六嗲 8x4 6 32 36 32 4正方形面積比長方形面積大4方釐米 肖瑤如意 解 設正方形邊長x釐米 4x 8 4 2 x 6正方形面積比長方形... 您好，寒櫻暖暖為你解答 長方形的面積 26 14 364平方米 正方形的邊長 26 14 2 4 20米 正方形的面積 20 20 400平方米 如果你認可我的回答，請及時點選 採納為滿意回答 按鈕，或在客戶端右上角評價點 滿意 你的採納，是我前進的動力 你的採納也會給你帶去財富值的。如有不明白，可... 1 答 周長相等的長方形和正方形，正方形的面積要大一些。2 這裡例證法說明 假設長方形和正方形的周長都是16釐米。那麼，正方形的面積是 16 4 16 4 16 平方釐米 而長方形 長與寬的各是 16 2 8 釐米 面積可能是 7 1 7 平方釐米 6 2 12 平方釐米 5 3 15 平方釐米 3...長方形和正方形的周長相等。已知長方形長8釐米，寬4釐米。正方形面積比長方形面積大多少平方釐米
正方形和長方形的周長相等，長方形的長是26米，寬是14米，則它的面積各是多少平方米
周長相等的長方形和正方形，誰的面積大