1樓：遊戲人生講遊戲
（1）答：周長相等的長方形和正方形，正方形的面積要大一些。
（2）這裡例證法說明：假設長方形和正方形的周長都是16釐米。那麼，正方形的面積是：（16÷4）×（16÷4）=16（平方釐米）；
而長方形：長與寬的各是：16÷2=8（釐米），面積可能是：7×1=7（平方釐米）；6×2=12（平方釐米）；5×3=15（平方釐米）……。
（3）從計算過程可以看出，長方形的周長固定時，長和寬越接近，面積就越大。
所以，周長相等的長方形和正方形，正方形的面積要大一些。
2樓：翰娛樂數字七
周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？
3樓：莊倚雲鍾駒
正方形的面積大。因為「面積相同的正方形和矩形中正方形的周長最短」。
4樓：欒振華菅醜
設長方形長、寬分別為a、b，正方形邊長為c，設它們相等的周長為l，則有，l=4c=2*(a+b)
c=(a+b)/2
正方形面積=c*c
長方形面積=a*b≤(a+b)*(a+b)/4=c*c
當且僅當a=b時等號成立，
正方形面積大
5樓：旅初彤
應該是：正方形面積大
周長相等的長方形和正方形相比，誰的面積大
6樓：毓桐華
正方形的面積更大。
可通過以下計算進行驗證：
1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z；
2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。
擴充套件資料：
正方形的性質：
1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。
2、四個角都是90°，內角和為360°。
3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形
7樓：翰娛樂數字七
周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？
8樓：義懷雨諾戊
正方形，因為假設周長為2l，則長方形的一邊為x則另一邊為l-x，那麼面積為
x（l-x），所有根據二次函式的性質，或者重要不等式可得當且僅當x=l-x時有最大值，那麼此時x=l/2
所以就有正方形面積最大
9樓：樸希榮碩裳
周長相等的正方形面積一定比長方形的面積大.
設長方形的長度為
a,寬度為
b；則與長方形周長相等的正方形的邊長為
（2a+2b）/4
長方形的面積s1=
ab正方形的面積s2=
[（2a
+2b）/4]^
2=（a+b）^2/4
正方形的面積與等周長長方形的面積之差如下s2-s1=
（a+b）^2/4
-ab=(
a^2+
2ab+
b^2-
4ab)/4
=(a-b
)^2/4
因為(a-b
)^2是完全平方公式,且a
≠b,因此可判定(a-b
)^2/4
>0所以相等周長的正方形的面積一定比長方形的面積大
周長相等的正方形和長方形誰的面積大？為什麼
10樓：匿名使用者
正方形的大。
正方形的面積公式為 邊長×邊長，
長方形的面積公式為 長×寬，
長方形和正方形的比較：
因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。
所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。
例如：正方形面積：3×3=9，周長3×4=12長方形面積：4×2=8，周長（4+2）×2=12周長相等，正方形面積大於長方形面積。
11樓：捷曉蘭
正方形的面積大，因為兩個數的數值是定值，只有兩個邊長相等的才能是面積最大的。長方形的面積是長乘寬，正方形的面積是邊長乘邊長。
12樓：
這個可以通過例證，進行歸納證明。
例如，周長都為8，長方形長、寬為3與1，面積為3;正方形邊長為2，面積為4，故正方形面積大。
假設長方形的長款羽絨服為a與b，正方形邊長為c，周長相等，即2×（a+b）=4c，a+b=2c，長方形面積為ab，正方形面積c²，ab-c²=c²-（a²+b²）/2 綜上所述，正方形面積＞長方形面積，在等周長情況下。 13樓：書玉石 周長相等的正方形面積大，根據面積公式就可以算出來啦！ 14樓：馨蕊 周長相等的正方形和長方形，長方形的面積更大。 15樓：凌慕桖然 長方形的面積大，長方形的面積比正方形的面積要大 16樓：匿名使用者 設長方形的長寬分別為a,b;正方形邊長為c則a+b=2c，且a≠b 兩邊同時平方得 4cc=aa+4ab+bb-2ab 整理得4cc-4ab=aa+bb-2ab=(a-b)(a-b)因為(a-b)(a-b)≥0 即4cc-4ab≥0 cc-ab≥0 因為a≠b，則cc-ab>0 而cc為正方形的面積，ab為長方形的面積 因此正方形的面積大於長方形的面積 17樓： 正方形大 假設長方形和正方形周長均為l，長方形的長，寬分別為a，b，正方形邊長為c 則有 l = 4 * c, l = 2 * (a + b)即c = 1/4 * l, a+b = 1/2 * l正方形面積為s1 = c * c = 1/16 * l^2; 由(a+b)^2 ≥4ab 可知 長方形面積為s2 = a * b ≤1/4 * (a+b)^2 = 1/4 * 1/4 * l^2 = 1/16 * l^2 = s1 所以正方形面積≥長方形面積 朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。 18樓：轉身就踩香蕉皮 正方形大 設長方形短邊長為a，另一邊長為b 設面積為s，則有s=a×b 設周長為固定值 2c，則2c=2a+2b，c=a+bs=a×（c-a）=-a²+ac 然後畫函式圖或者完全平方化得知 a=c/2時 s取得最大值 所以正方形面積最大咯 19樓：茶愛熙 發給好好幹女聚聚聚聚軍好好看看吧不哭不哭開會 20樓：二次元情報員 周長相等的正方形和長方形的面積 設長方形長為a，寬為b，周長為a，那麼2a+2b=a設正方形長為c，周長為b，那麼4c=b 又因為a=b 所以2a+2b=4c，即為a+b=2c，也可以寫為c=（a+b）/2設長方形面積為m，而且m=ab 設正方形面積為n，n=c²=[（a+b）/2]²=（a²+b²+2ab）/4 把m=ab帶入上式 4n=a²+b²+2m m=2n-a²-b² 所以可以得出 n>m即為正方形面積大於長方形面積 希望對你有幫助，望採納，謝謝 21樓：匿名使用者 正方形的大發發發反反覆覆反反覆**發發 周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？ 22樓：八卦大鍋飯 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 23樓：我的宿舍 周長相等的正方形面積一定比長方形的面積大. 設長方形的長度為 a ,寬度為 b ；則與長方形周長相等的正方形的邊長為 （2a +2b）/4 長方形的面積 s1 = ab 正方形的面積 s2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4 正方形的面積與等周長長方形的面積之差如下 s2 - s1 = （a +b）^2 / 4 - ab= ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4= (a - b )^2 /4 因為 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0 所以相等周長的正方形的面積一定比長方形的面積大 24樓：苦力爬 設長方形長、寬分別為a、b，正方形邊長為c，設它們相等的周長為l，則有，l=4c=2*(a+b) c=(a+b)/2 正方形面積=c*c 長方形面積=a*b≤(a+b)*(a+b)/4 =c*c 當且僅當a=b時等號成立， 正方形面積大 25樓：匿名使用者 有很多種證明方法，比如用下圖就能證明： 26樓：匿名使用者 周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？正方形長方形 : 長=x， 寬=y，周長=l l=2(x+y) y = (1/2)(l-2x) 面積 =s =xy= (1/2)(l-2x)x = -x^2 + (1/2)lx =-(x- l/4)^2 + l^2/16max s at x=l/4 => x=y = l/2 =>正方形面積較大 27樓：柳柳 正方形的面積大。 設周長為200，一邊長x,一邊長（100-x）面積s=x（100-x）=100x-x² s最大值，即當x=-2a/b=50時，s=2500所以，當四邊形為邊長是50的正方形時，面積最大 28樓：默曉熙 這個可以用高中的很多知識解答，但是可能你沒上高中，所以你可以用代數值的方法去判斷 周長相等的長方形和正方形，誰的面積大?你發現了什麼規律 29樓：扶安雙侯慈 正方形的面積較大。 周長一定時，長方形的長與寬的差別越小，面積越大。 30樓：橋若菱曾喬 周長相等的長方形和正方形，正方形面積大 規律：周長相等時，長寬的差越小，面積越大，成正方形時面積最大 正方形和長方形的周長相等，它的面積相等嗎？ 31樓：伊森滴麻麻 正方形的大。 正方形的面積公式為 邊長×邊長， 長方形的面積公式為 長×寬， 長方形和正方形的比較： 因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。 所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。 例如：正方形面積：3×3=9，周長3×4=12長方形面積：4×2=8，周長（4+2）×2=12周長相等，正方形面積大於長方形面積。 32樓：翰娛樂數字七 周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？ 33樓：匿名使用者 正方形和長方形的周長相等，它的面積不相等。 正方形面積（大於）長方形面積 34樓：呆毛影視 假設周長都是16釐米，則正方形的邊長：16÷4=4（釐米），面積：4×4=16（平方釐米）； 假設長方形的長為2釐米，寬為6釐米，則面積：2×6=12（平方釐米）； 長方形的面積≠正方形的面積； 故答案為：×． 35樓：魯傳傳 假設周長都是20，正方形邊長都是5；而長方形令它的長和寬分別是4和6，結果正方形面積是25，而長方形面積是24，所以面積不相同，正方形更大。 義明智 長方形面積 8x4 32釐米 設正方形邊長x 4x 2 8 4 4x 24 x 6正方形面積 6x6 36平方釐米 大 36 32 4平方釐米 六嗲 8x4 6 32 36 32 4正方形面積比長方形面積大4方釐米 肖瑤如意 解 設正方形邊長x釐米 4x 8 4 2 x 6正方形面積比長方形... 您好，寒櫻暖暖為你解答 長方形的面積 26 14 364平方米 正方形的邊長 26 14 2 4 20米 正方形的面積 20 20 400平方米 如果你認可我的回答，請及時點選 採納為滿意回答 按鈕，或在客戶端右上角評價點 滿意 你的採納，是我前進的動力 你的採納也會給你帶去財富值的。如有不明白，可... 八卦大鍋飯 正方形的面積更大。可通過以下計算進行驗證 1 假設長方形 正方形 的周長為2z，那麼長a b可以表示為a b z 2 長方形的面積等於長乘以寬，即 s ab a z a a az。3 s a az a z 2 x，當a z 2時，函式有最大值，此時a b，即該四邊形為正方形時面積有最大值...長方形和正方形的周長相等。已知長方形長8釐米，寬4釐米。正方形面積比長方形面積大多少平方釐米
正方形和長方形的周長相等，長方形的長是26米，寬是14米，則它的面積各是多少平方米
周長相等的長方形和正方形誰的面積大為什麼