1樓：匿名使用者
正方形的面積大。
設長方形平行四邊形和正方形的周長為4a。
則正方形的邊長為a，長方形的長a+m，長方形的寬a-m。
正方形的面積=a×a。
長方形的面積=（a+m）（a-m）=a×a-m²。
長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
由此可得：a×a＞a×a-m²＞平行四邊形。故正方形的面積最大。
擴充套件資料：
常見面積公式：
1、正方形公式
正方形由四條邊構成，四條邊相等，其面積公式為s=a x a，其中s為正方形面積，a為正方形邊長。
2、平行四邊形公式
平行四邊形是由兩組平行線段組成的閉合圖形。其面積公式為s=a x h，其中s為平行四邊形面積，a為平行四邊形的底長，h為平行四邊形的高。
3、菱形公式
定理簡述及證明
菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2
菱形的面積也可=底乘高
4、拋物線弓形面積公式
拋物線弓形面積公式等於：以割線為底，以平行於底的切線的切點為頂點的內接三角形的4/3，即：
拋物線弓形面積=s+1/4*s+1/16*s+1/64*s+……=4/3*s
5、長方形公式
長方形由長與寬構成，其面積公式為s=a x b，其中s為長方形面積，a為長方形的長，b為長方形的寬。
2樓：
解：正方形面積》長方形面積》平行四邊形面積。
令c1=c2=c3=10。
c1=4a=10
a=10/4=2.5
s1=a^2=2.5^2=6.25
舍長方形a=3,b=2
s2=ab=3x2=6
舍平行四邊形的內角為60度，a=4,b=1s=ah=axbsin60=4x1x3^1/2/2=2x3^1/2=3.46
s1>s2>s3
s正方形》s長方形》s平行四邊形。
3樓：匿名使用者
s正》s長》s平行四
周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？
4樓：八卦大鍋飯
正方形的面積更大。
可通過以下計算進行驗證：
1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z；
2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。
5樓：我的宿舍
周長相等的正方形面積一定比長方形的面積大.
設長方形的長度為 a ,寬度為 b ；則與長方形周長相等的正方形的邊長為 （2a +2b）/4
長方形的面積 s1 = ab
正方形的面積 s2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4
正方形的面積與等周長長方形的面積之差如下
s2 - s1 = （a +b）^2 / 4 - ab= ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4= (a - b )^2 /4
因為 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0
所以相等周長的正方形的面積一定比長方形的面積大
6樓：苦力爬
設長方形長、寬分別為a、b，正方形邊長為c，設它們相等的周長為l，則有，l=4c=2*(a+b)
c=(a+b)/2
正方形面積=c*c
長方形面積=a*b≤(a+b)*(a+b)/4 =c*c 當且僅當a=b時等號成立，
正方形面積大
7樓：匿名使用者
有很多種證明方法，比如用下圖就能證明：
8樓：匿名使用者
周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？正方形長方形 : 長=x， 寬=y，周長=l
l=2(x+y)
y = (1/2)(l-2x)
面積 =s
=xy= (1/2)(l-2x)x
= -x^2 + (1/2)lx
=-(x- l/4)^2 + l^2/16max s at x=l/4
=> x=y = l/2
=>正方形面積較大
9樓：柳柳
正方形的面積大。
設周長為200，一邊長x,一邊長（100-x）面積s=x（100-x）=100x-x²
s最大值，即當x=-2a/b=50時，s=2500所以，當四邊形為邊長是50的正方形時，面積最大
10樓：默曉熙
這個可以用高中的很多知識解答，但是可能你沒上高中，所以你可以用代數值的方法去判斷
把長方形木框拉成平行四邊形，得到的平行四邊形和原來的長方形比較不變變
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