1樓：匿名使用者
y=-2/3x+b與橢圓相切，算出兩個截距，對應兩條直線，這兩條直線間的距離乘以ac長度除以2即可
2樓：買昭懿
x²/9+y²/4=1，a=3，b=2
a、c是橢圓x²/9+y²/4=1與x軸、y軸正半軸的交點
當b、d兩點在橢圓上並且與ac距離最遠時，△abc的面積與三角形acd的面積最大，此時橢圓的內接四邊形abcd的面積最大
欲使b、d兩點在橢圓上並且與ac距離最遠，則須使bd分別為與ac平行的橢圓切線的切點，
oc=b=2，oa=a=3，a（3，0），c（0，2），
ac=√(oa²+oc²)=√(3²+2²)=√13
ac所在直線的斜率k=(ya-yc)/(xa-xc)=(0-2)/(3-0)=-2/3，切線斜率k=-2/3
令切線y=-2/3x+b，代入x²/9+y²/4=1得：x²/9+(-2/3x+b)²/4=1，即4x²+(2x-3b)²=36，8x²-12bx+9b²-36=0
判別式△=(12b)²-4*8*(9b²-36)=16（-9b²+72)=-144(b²-8)=0，b=±2√2
兩條切線分別為：y=-2/3x±2√2，即：3x-2y-6√2=0，或3x-2y+6√2=0
根據平行線之間的距離公式，兩切線之間的距離h=|6√2+6√2|/√(3²+2²)=12√2 / √13
四邊形abcd最大面積 = 1/2*ac*h = 1/2*√13*12√2 / √13 = 6√2
求過橢圓兩焦點的內接平行四邊形面積的最大值（要詳細解答過程！！！）
3樓：森林浪漫
1、當 （根號2）/2≤e＜1時，最大面積為2ab2、當0＜e＜（根號2）/2時，最大面積為4c(b^2)/a其中e為該橢圓的離心率c/a
看到跟橢圓一部分的面積有關的問題，就把橢圓沿x軸（或y軸）等比例縮放，將橢圓縮放成圓，這樣很好處理面積，做弦心距就行，還有勾股定理能用~你可以自己先試一下，而且這道題把橢圓縮放成圓的同時，平行四邊形被縮放成了矩形（圓內的平行四邊形都是矩形），處理它的面積更是得心應手~，最後別忘了再把面積縮放回來，把矩形的面積再乘個縮放比例係數就行~
我是把橢圓沿x軸縮放的，只要把原來的所有點的橫座標都乘以b/a，這樣橢圓就縮放成了半徑為b的圓，焦點座標變為（正負）cb/a
縮放後我就設過焦點的弦的弦心距為x，然後就是解決一個二次函式的問題，本題正好需要分類討論，不難的
詳細過程打起來真的很累，就解決一個二次函式的問題，你自己試一下吧
4樓：木子羽
通過畫圖可知，內接平行四邊形的中心就是原點，根據平行四邊形的性質可得，其面積等於以兩焦點為定點，另一點在橢圓上滑動的三角形面積的兩倍，所以這個題目就變成了求這個三角形面積最大值。三角形面積等於低乘高除二，因為f1f2距離就是2c，所以高最大則面積最大，而高等於b，所以平行四邊形面積應為2c*b
5樓：
實際上就是作一條直線經過原點，交橢圓於兩點，然後連線其中一點及離這點近的焦點，並延長交橢圓與另一點，再將新的點和剩下的一個焦點相連，構成內接三角形，，求該三角形的最大面積即可，是要求面積的1/2
6樓：匿名使用者
過程 打起來太費勁了，具體的你去看 浙江教育出版社的數學精編吧，裡面有這例題。這題目是很經典了。
如何證明橢圓的內接正方形只有一個？
7樓：匿名使用者
試證:任意橢圓上有且只有一個內接正方形。
證明 設橢圓b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2(a>o,b>0) ，則內接正方形abcd的座標:a(k,k),b(-k,k),c(-k,-k),d(k,-k) 。
因為可以證明橢圓的內接矩形邊必平行於座標軸，因而可證是唯一的。
8樓：數學老師牛掰
設橢圓上兩點座標，得到四點座標，只有兩組解
cad 怎麼畫平行四邊形面積最大的內切橢圓
9樓：匿名使用者
在平面，已知橢圓能作無數多個平行四邊形，且與平行四邊形的邊相切；已知平行四邊形作橢圓，且與平行四邊形的邊相切，但不能捕捉遞延切點，現在還不能作。
10樓：匿名使用者
這是橢圓？不是三維檢視裡的內切圓麼
圓內接四邊形四邊形ABCD，B 90度A 60度，AD
作2條輔助線 一是de垂直於ab 二是df垂直bc延長線於f點 按我昨天做的可以求出de 然後de bf dcf 60 可以求出所有邊 大概是這樣 如果求不出來的話我也不知道咋做了 添輔助線，變成直角三角形，根據勾股定裡 暈 圓內接三角形如果有一個角是90度的話，那他對的邊是直徑。圓內接四邊形 對角...
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