1樓：匿名使用者
那麼這個四邊形是矩形。
證明：∵abcd是平行四邊形，∴ad∥bc，ab∥cd，∴∠dab+∠abc=∠abc+∠bcd=180°，∵ag、be、ce分別平分∠dab、∠abc、∠bcd，∴∠fab=1/2∠dab，∠eba=∠ebc=1/2∠abc，∠ecb=1/2∠bcd，
∴∠fab+∠eba=1/2(∠dab+∠abc)=1/2×180°=90°，
∠ebc+∠ecb=1/2(∠abc+∠bcd)=90°，同理∠g=90°，
∴四邊形efgh是矩形。
2樓：愛
求證：四邊形efgh是矩形。
證明：∵ab//cd，
∴∠abc十∠bcd= 180°。
∵bg平分∠abc。og平分∠bcd
∴∠gbc= ∠abc，∠bcg= ∠bcd∴∠bgc+∠bcg =（∠abc+∠bcd）=×180°=90°同理可證∠ghe=∠efg=∠feh=90°∴四邊形efgh是矩形。
證明：如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形(如圖)，那麼這個四邊形是矩形
3樓：匿名使用者
∠bad+∠adc=180°
∠1=1/2∠bad
∠2=1/2∠adc
∠1+∠2=90°
所以∠e=90°
同理：∠efg=∠ehg=∠g=∠e=90°這個四邊形是矩形
4樓：飄雨如炊煙
∵ad平行於bc，ab平行於dc
∴∠bad+∠abc=180°∠bad+∠cda=180°又∵bg,ae,ed平分∠abc,∠bad,∠adc∴∠bfa=90°=∠efg ∠e=90°同理可證，∠g=90°
∴四邊形fehg為矩形
5樓：成心誠
因為是平行四邊形所以∠adc+∠bcd=180°
∠dab+∠abc=180 ° ，又因為de,cg,ae,bg是角分線，所以∠edc+∠hcd=90° ∠gba+∠eab=90 °則∠chd=90° ∠afb=90°,同樣可求∠e=90°,∠g=90°,則efgh是矩形
證明：如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形
6樓：奇老二
解：根據
圖形，有∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵ad∥bc，
∴∠bad+∠abc=180°，
則得到：∠1+∠3=90°，
根據三角形內角和定理得到：∠afb=∠efg=90°，同理，平行四邊形的相鄰角的平分線一定互相垂直，因而平行四邊形的四個內角的平分線，如果能圍成四邊形，四邊形的四個內角一定是直角，即四邊形是矩形．
7樓：匿名使用者
由題意知∠baf+∠abf=1/2（∠dab+∠abc）=90°，同理可得∠aed=∠dhc=90°，所以這個四邊形是矩形。
8樓：匿名使用者
角1+角2為90度，所以角e為90度，其他幾個角相同求法
9樓：手機使用者
∵abcd是平行四邊形 ∴大∠a+大∠b=180，大∠a=大∠b=大∠c=大∠d ∵af和bg是角分線 ∴∠fab+∠fba=90° ∵∠fab+∠fba+∠afb=180° ∴∠afb=90° ∴∠ghe=90°∵大∠c+大∠d=180°，∠hdc+∠hcd=90° ∴∠hdc+∠hcd+∠dhc=180° ∴∠dhc=90° ∵∠ead+∠eda=90° ，∠ead+∠eda+∠dea=180° ∴∠dea=90° ∴是矩形
求證如果平行四邊形四個內角的平分線能圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形。
10樓：
證明：平行四邊形兩個相鄰角之和為180°
平行四邊形四個內角的平分線能圍成一個四邊形這個四邊形的一個內角 = 平行四邊形兩個相鄰內角一半之和 = 180°÷2 = 90°
根據同位角相等可知 所圍成的四邊形是平行四邊形所以這個四邊形是矩形
11樓：75開心小莫
因為是平分線所以，同一邊上的兩個角平分線和所在邊組成一個直角三角形，那個直角是四個角平分線組成的四邊形的一個角的外角。那麼，四邊形有一個角是直角。
證明平行四邊形都有那些定理，證明平行四邊形的定理
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 5.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明交給樓下。兩組對邊分別平行，先好評再繼續講。證明平行四邊形的定理 定理1 兩組對邊分別相...
如何證明平行四邊形對角線互相平分
小小芝麻大大夢 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ad bc abd cdb adb cbd又 ac ca abd cdb asa ab cd 又 abd cdb aob cod aob cod aas oa oc ob od 祖訪曼貫芝 已知 四邊形abcd為平行四邊形，對角線相交於點...
平行四邊形的特性是什麼，平行四邊形具有什麼特性？
果實課堂 平行四邊形有哪些特徵呢 平行四邊形的特性有 1 平行四邊形對邊平行且相等。2 平行四邊形兩條對角線互相平分。菱形和正方形 3 平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補 4 連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。推論 5 平行四邊形的面積等於底和高的積。可視為矩形 6 平行四邊形是旋轉對稱圖...