1樓：杞山楣
證明：因abc=1,故而a b c都不等於0.
ab+a+1=ab+a+abc=a(b+1+bc)a/ab+a+1=1/b+1+bc
所以(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)=(1/b+1+bc)+(b/bc+b+1)=(1+b)/(b+1+bc)
因bc+b+1=bc+b+abc=b(c+1+ac)所以(1+b)/(b+1+bc)=(1+b)/b(c+1+ac)(1+b)/b(c+1+ac)+c/(ca+c+1)=[(1+b)+bc]/b(c+1+ac)=(abc+b+bc)/b(c+1+ac)=b(ac+c+1)/b(c+1+ac)=1
2樓：荔枝樂樂
已知abc=1,
證明(a/ab+a+1)=a/（ab+a+1)(b/bc+b+1)=ab/（abc+ab+a）=ab/（ab+a+1)
(c/ca+c+1)=c/(ca+c+abc)=1/（ab+a+1)加起來三個式子
即可證明
3樓：冷已
題目有沒有錯,如果a=1,b=1,c=1結果就不等於1了
若(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1,求證abc=1
已知a b c 1,求證ab ac bc
a b c 1 a b c 2 1 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 1.1 又因為 a b 2 b c 2 a c 2 0 a 2 b 2 c 2 ab bc ac 2 把 2 代入 1 得 3 ab bc ac a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 1 即 3 ab bc...
設a，b，c均為正數，且a b c 1證明 ab bc c
手機使用者 證明 a，b，c均為正數，a2 b2 2ab，a2 c2 2ac，b2 c2 2bc，以上三式累加得 2 a2 b2 c2 2 ab ac bc a2 b2 c2 ab ac bc 又a b c 1，a b c 2 a2 b2 c2 2 ab ac bc 1 3 ab bc ca ab ...
急急急！！求解 已知a b c都是正數且a b c 1求證3a 23b 23c 2）小於或等於
凌雲之士 因為 p q r 2 3 p 2 q 2 r 2 設 p 3a 2，q 3b 2，r 3c 2，則 3a 2 3b 2 3c 2 2 3 3a 2 3b 2 3c 2 27,所以 3a 2 3b 2 3c 2 3 3 及時澍雨 有不等式 算數平均數 平方平均數 x y z 3 x y z ...