數列an中,a1 1,a n 1 1 2 an 2 an c c1為常數,n 1,2,3且a3 a

1樓：匿名使用者

第1問：

a(n+1)=(an)²/2-an+c

=(an-1)²/2+c-1/2

a2=(a1-1)²/2+c-1/2=c-1/2a3=(a2-1)²/2+c-1/2

a3-a2=(a2-1)²/2=(c-3/2)²/2=1/8c=3/2±1/2

c=2或c=1(捨去)

即c=2

第2問：

a(n+1)=(an)²/2-an+2

a(n+1)-an

=(an)²/2-2an+2

=(an-2)²/2

假設存在自然數n使an=2

則a(n+1)=an=2

同理an=a(n-1)=a(n-2)=……=a1=2則數列｛an｝為常數列，與題意不符

因此對於任意自然數n，恆有an≠2

所以a(n+1)-an=(an-2)²/2>0即an

第3問：

「n∑k=1」是什麼意思？請在追問中說明。

沒有k與n的關係，此問無法解答。

另，a(n+1)在分母中嗎？

2樓：匿名使用者

解：1.

a2=(1/2)a1²-a1+c=1/2 -1+c=c-1/2a3=(1/2)a2²-a2 +c=(1/2)(c- 1/2)² -(c- 1/2) +c=c²/2 -c/2 +5/8

a3-a2=1/8

(c²/2 -c/2+5/8)-(c-1/2)=0整理，得

4c²-12c+9=0

(2c-3)²=0

c=3/2

2.a(n+1)=(1/2)an²-an +3/2=(1/2)(an -1)²+1

a2=(1/2)(a1-1)² +1=(1/2)(1-1)²+1=1a3=(1/2)(a2-1)²+1=(1/2)(1-1)²+1=1…………

an=1

題目有問題。

已知數列an滿足a1 1 2,an an 1 1 n 2 1n 2 ,則an的通項公式

an an 1 1 n 2 1 an 1 1 2 1 n 1 1 n 1 an an 1 1 2 1 n 1 1 n 1 1 an 1 an 2 1 2 1 n 2 1 n a2 a1 1 2 1 1 1 3 n 1 所有的相加得 an a1 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n an 5 4 1...

高中數學數列問題在數列an中,a1 1,2a（n

解 1 2a n 1 1 1 n an n 1 n an n 1 an n 2a n 1 n 1 an n a n 1 n 1 an n 1 2，為定值 a1 1 1 1 1，數列是以1為首項，1 2為公比的等比數列 an n 1 1 2 n 1 1 2 n 1 an n 2 n 1 n 1時，a1...

已知等比數列an中，a1 1 2,S3 3 2,則公比q的值為

因為sn a1 1 q n 1 q 代入得 3 2 1 2 1 q 3 1 q 首先分析q 1情況，因為公式裡q不能等於1。當q 1時，兩個等式均成立，故1是答案之一。q 不等於1時，兩邊通分可得 3 1 q 1 q 3 即3 1 q 1 q 1 q q 2 即3 1 q q 2,解此一元二次方程可...