1樓：錯清竹益婉
i.二次根式的定義：
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）√ā≥0（a≥0）[
雙非負性質
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
iv.二次根式的乘法和除法
1運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
2共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
1同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
確定運算順序
靈活運用運算定律
正確使用乘法公式
分母有理化要及時
2樓：憑淑琴來君
二次根式的定義，只是一個形式定義：形如√
a（a≥0）的式子。
只要被開方數是非負數，如：√2
√（x+y）
都是二次根式。
二次根式的定義
3樓：drar_迪麗熱巴
一般地，形如√a的代數
式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。
運算如下：
加減法1.同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等於4的根號3
2.合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
4樓：開文玉山綾
i.二次根式的定義：
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）√ā≥0（a≥0）[
雙非負性質
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
iv.二次根式的乘法和除法
1運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
2共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
1同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
確定運算順序
靈活運用運算定律
正確使用乘法公式
分母有理化要及時
5樓：祥雲成龍
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論1.3是的
例舉幾個 √2 √3 √5 √7 √6 √10
6樓：郭蘭環戌
初中未對根式下定義，只是說明哪些是根式。
形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。這是為後續學定義域作準備。
形如－√ā（a≥0）（如－√2）是二次根式，二次根式的加減就有這樣的式子。-√a可解釋為-1乘以√a.它和二次根式的定義沒有矛盾。
二次根式的定義？
7樓：百度文庫精選
內容來自使用者:豆豆爸
第4講二次根式
一、知識清單梳理
知識點一：二次根式 ｜關鍵點撥及對應舉例｜
1.有關概念｜（1）二次根式的概念：形如(a≥0)的式子.
｜（2）二次根式有意義的條件：被開方數大於或等於0.｜（3）最簡二次根式：
①被開方數的因數是整數，因式是整式（分母中不含根號）；②被開方數中不含能開得盡方的因數或因式｜失分點警示：當判斷分式、二次根式組成的複合代數式有意義的條件時，注意確保各部分都有意義，即分母不為0，被開方數大於等於0等.例：
若代數式有意義，則x的取值範圍是x＞1.｜
2.二次根式的性質｜（1）雙重非負性：｜①被開方數是非負數，即a≥0；｜②二次根式的值是非負數，即≥0.
｜注意：初中階段學過的非負數有：絕對值、偶冪、算式平方根、二次根式.
｜利用二次根式的雙重非負性解題：｜（1）值非負:當多個非負數的和為0時，可得各個非負數均為0.
如+=0，則a=-1，b=1. ｜（2）被開方數非負:當互為相反數的兩個數同時出現在二次根式的被開方數下時，可得這一對相反數的數均為0.
如已知b=+,則a=1,b=0.｜
(2)兩個重要性質：｜①()2＝a(a≥0)；②＝|a|＝；｜(3)積的算術平方根：＝·(a≥0，b≥0)；｜(4)商的算術平方根：
(a≥0，b＞0)．｜例：計算：｜＝3.
14；＝2；｜=；=2 ； ｜
知識點二 ：二次根式的運算｜
3.二次根式的加減法｜先將各根式化為最簡二次根式，再合併被開方數相同的二次根式．｜例：計算：＝.｜
4.二次根式的乘除法｜（1）乘法：·
8樓：匿名使用者
1、定義：一般形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a≥0時，√ā表示a的算術平方根；當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根） 2、概念：
式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。其中，a叫做被開方數。
二次根式有意義的條件
9樓：小蘋果
1、二次根式的被開方數為非負數
，當a≥0時，二次根式有意義，當a<0時，二次根式無意義。
如：√(x+3)
當x≥-3時有意義，當x<-3時無意義。
2、分式的分母不為零。
當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
擴充套件資料：最簡二次根式
最簡二次根式條件：
1、被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
2、被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
二次根式化簡一般步驟：
1、把帶分數或小數化成假分數；
2、把開方數分解成質因數或分解因式；
3、把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外；
4、化去根號內的分母，或化去分母中的根號；
5、約分。
10樓：王大俠
首先，你要明白什麼是二次根式？形如根號a的式子，當a大於或者等於零的式子叫做二次根式，所以二次根式成立的條件是被開方數必須是非負數，所以根號下x一3，有意義的條件是x大於或等於3，而後邊的x-1括住到1/2次方，也是根號下x-1的形式，因此後邊是子成立的條件，應該為x大於或等於一，綜合兩個條件，x的取值應該為大於或等於三
11樓：南宮雪瑾
如圖所示
若滿意請採納
12樓：琶到此為止敬
政權 人物 介紹曹魏 曹操 曹操（155年—220年3月15日 [9] ），字孟德，小名阿瞞，沛國譙縣（今安徽亳州）人，三國中曹魏政權的締造者。黃巾軍起義爆發時，任騎都尉，參加剿除黃巾軍。從建安二年到十六年（197-211年），先後用兵打敗呂布、袁術、袁紹等豪強，統一北方。
曾在赤壁被周瑜、諸葛亮用火攻戰敗。建安二十一年，受封為魏王，四年後，病死於洛陽。形象上是一個既**奸詐又有雄才大略的政治野心家和軍事家的藝術典型。
但**在揭露和批判他的惡德的同時，又充分表現了他作為一個奸雄的才智與膽略，他具有卓然超越於董卓、袁紹等人之上的政治遠見和政治氣度。他深通兵法，善於用兵，施謀用策，以弱勝強，先後消滅了除劉備、孫權以外的大小軍閥，統一了大半個中國。人生信條是「寧教我負天下人，休教天下人負我。
」 [10-11]
二次根式概念是什麼？
13樓：匿名使用者
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。
即：若[**] ，則
[**] 叫做a的平方根，記作x=
[**] 。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。
關於二次根式概念，應注意：
被開方數可以是數 ，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數。
性質：1. 任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是
[**] ，則a的另一個平方根為﹣
[**] ；最簡形式中被開方數不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
[**] ；
3. 負數的平方根也有兩個，它們是共軛的。如負數a的平方根是
[**] 。
4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式,也稱互為有理化因式。
5. 無理數可用有理數形式表示, 如:
[**] 。
二次根式的乘法怎麼計算，二次根式計算的方法
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 課題名稱 二次根式的乘法 授課型別 新授 上課時間 教學目標 1.知識與技能 使學生掌握二次根式乘法法則，能將二次根號外的因式移到根號內。2.過程與方法 通過猜想體驗 二次根式的乘法法則，實踐應用，鞏固法則。3.情感態度與價值觀 培養良好的學習習慣，體驗成功的喜悅...
根式的概念，二次根式的概念
若x a n為大於1的正整數 則x叫作a的n次方根，稱為根式，記作x n a，讀作 n次根號a 在根式中，n叫做根指數，a叫做被開方數，叫做根號。二次根式的概念 你好，樓上的解答都有問題，因為本題自身就是錯誤的，請檢查是否抄錯，沒抄錯的話題目本身錯了 因為 3 2，所以 3 2 0 這樣根號下為負數...
二次根式的乘除混合運算，求二次根式的加減乘除混合運算題十道，
黑眼圈 3 6 4 2 3 6 2 2 3 6 4 4 2 54 12 6 4 58 12 6 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 3 2 6 4 2 6 5 8 2 32 50 5 3 2 2 4 2 5 2 2 15 8 5 12 2 6 3 2 2 3 6 ...