1樓：匿名使用者
若xⁿ=a（n為大於1的正整數），則x叫作a的n次方根，稱為根式，記作x=n√a，讀作「n次根號a」。在根式中，n叫做根指數，a叫做被開方數，「√」叫做根號。
二次根式的概念
2樓：匿名使用者
你好，樓上的解答都有問題，因為本題自身就是錯誤的，請檢查是否抄錯，沒抄錯的話題目本身錯了
因為√3<2，所以√3-2<0
這樣根號下為負數，此根式是無意義的
所以題目有錯
不明白歡迎追問，答題不易，請及時採納，謝謝
3樓：凌月霜丶
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
4樓：弱受其實是強攻
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論1.3是的
例舉幾個 √2 √3 √5 √7 √6 √10請採納。
根號的概念，什麼叫根號
5樓：匿名使用者
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
二次根式的定義
6樓：drar_迪麗熱巴
一般地，形如√a的代數
式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。
運算如下：
加減法1.同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等於4的根號3
2.合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
7樓：開文玉山綾
i.二次根式的定義：
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）√ā≥0（a≥0）[
雙非負性質
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
iv.二次根式的乘法和除法
1運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
2共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
1同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
確定運算順序
靈活運用運算定律
正確使用乘法公式
分母有理化要及時
8樓：祥雲成龍
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論1.3是的
例舉幾個 √2 √3 √5 √7 √6 √10
9樓：郭蘭環戌
初中未對根式下定義，只是說明哪些是根式。
形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。這是為後續學定義域作準備。
形如－√ā（a≥0）（如－√2）是二次根式，二次根式的加減就有這樣的式子。-√a可解釋為-1乘以√a.它和二次根式的定義沒有矛盾。
二次根式定義，性質，公式，法則
10樓：花降如雪秋風錘
一、定義
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。
即：若x^2=a，則±√a叫做a的平方根，記作x=±√a。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。
關於二次根式概念，應注意：
被開方數可以是數，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數。
二、性質
1、任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是√a，則a的另一個平方根為﹣√a；最簡形式中被開方數不能有分母存在。
2. 零的平方根是零；
3. 負數的平方根也有兩個，它們是共軛的。
4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。
5. 無理數可用連分數形式表示 。
三、法則
加減法1、同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等於4的根號3
2、合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
乘除法二次根式相乘除，把被開方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式。
11樓：萵苣姑娘
一般地，形如√a（a≥0）的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a不是二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根）
定義性質和概念編輯
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式
即：若，則x叫做a的平方根，記作x=
。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。
關於二次根式概念，應注意：
被開方數可以是數 ，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數。
性質1.任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是
，則a的另一個平方根為﹣
；最簡形勢中被開方數不能有分母存在。
2.零的平方根是零，即
；3.有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式,也稱互為有理化因式。
運演算法則編輯
乘除法1.積的算數平方根的性質
（a≥0，b≥0）
2. 乘法法則
（a≥0，b≥0）
二次根式的乘法運演算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則
（a≥0，b>0）
二次根式的除法運演算法則，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。
12樓：李佳龍
二次根式
i.定義：
一般地,形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式.當a≥0時,√ā表示a的算術平方根當a小於0時,非二次根式（在一元二次方程中,若根號下為負數,則無實數根）
ii.二次根式√ā的範圍
√ā是一個非負數。即√ā≥0。
當a＞0時，√ā表示a的算術平方根。
當a=0時，√ā表示0的算術平方根，即0。
iii.計算公式：
1.（√ā）??=a（a≥0）
2.當a＞0時，√ā??=a
當a=0時，√ā??=0
當a＜0時，√ā??=-a
3. √ā×√ō=√āō（a≥0, o≥0）√ā÷√ō=√(ā÷ō) （a≥0, o≥0）iv.最簡二次根式
條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因式。
v.二次根式的加減
先將二次根式各項化為最簡二次根式，再把被開方數相同的根式合併。
13樓：程美媛殳妍
二次根式的定義:二次根式的性質:a(a≥
0)-a(a≤0)==∣a∣===計算下列式子.並觀察他們之間有什麼聯絡?能用字母表示你所發現的規律嗎?
一、二次根式乘法法則：一般地有二次根式與二次根式相乘，等於各被開數的積的算術平方根。擴充：例題1
計算：（1）（2）解：（3）（a≥0，b≥0）二次根式的乘法：利用這個等式可以化簡一些根式。試一試：例題2
化簡：（1）（3）解：(1)（2）化簡:
4、計算：化簡二次根式的步驟：1.
將被開方數儘可能分解成幾個平方數.根式運算的結果中，被開方數應不含能開得盡方的因數或因式
二次根式的乘法和除法
1.積的算數平方根的性質
列如：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
2.乘法法則
列如：√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
二次根式的乘法運演算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則
√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0）
二次根式的除法運演算法則，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。
4.有理化根式。
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做有理化根式,也稱有理化因式。
編輯本段二次根式的加法和減法
1同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
例如：2√5+√5=3√5
4、有括號時，要先去括號
二次根式的乘法怎麼計算，二次根式計算的方法
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 課題名稱 二次根式的乘法 授課型別 新授 上課時間 教學目標 1.知識與技能 使學生掌握二次根式乘法法則，能將二次根號外的因式移到根號內。2.過程與方法 通過猜想體驗 二次根式的乘法法則，實踐應用，鞏固法則。3.情感態度與價值觀 培養良好的學習習慣，體驗成功的喜悅...
二次根式的定義，二次根式有意義的條件
錯清竹益婉 i.二次根式的定義 一般地，形如 a 0 的式子叫做二次根式。ii.二次根式 的簡單性質和幾何意義 1 0 a 0 雙非負性質 2 2 a a 0 任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式 3 a 2 b 2 表示平面間兩點之間的距離 iii.二次根式的性質和最簡二次根式 1 二次根式...
二次根式的乘除混合運算，求二次根式的加減乘除混合運算題十道，
黑眼圈 3 6 4 2 3 6 2 2 3 6 4 4 2 54 12 6 4 58 12 6 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 3 2 6 4 2 6 5 8 2 32 50 5 3 2 2 4 2 5 2 2 15 8 5 12 2 6 3 2 2 3 6 ...