1樓：
開口向下,a<0
對稱軸為x=1,則-b/(2a)=1,得b=-2a>0， 所以5正確在y軸的截距》0,即c>0
故abc<0, 所以1正確
x=-1時，函式值f(-1)<0
即a-b+c<0,所以2錯誤
f(2)=4a+2b+c
而f(2)=f(0)=c>0, 所以3正確方程有2個不等實根，所以判別式》0，故4錯誤因此正確的是1,3,5選d
2樓：匿名使用者
答：從影象可以知道：
拋物線y=ax^2+bx+c開口向下，a<0對稱軸x=-b/(2a)=1，b=-2a>0與y軸的交點在正半軸y(0)=c>0
存在兩個異號零點：判別式=b^2-4ac>0其中一個零點-12，所以：y(2)=4a+2b+c>01）abc<0，正確
2）a-b+c<0，不正確
3）4a+2b+c>0，正確
4）b^2-4ac>0，不正確
5）2a+b=0，b=-2a，正確
所以：選擇d
3樓：小百合
開口向下，a<0
-b/2a=1
b=-2a>0
與x軸交點在原點兩側，c/a<0
c>0因此：abc<0,①正確
當x=-1時，a-b+c<0,②錯誤
當x=2時，4a+2bb+c>0,③正確
與x軸有兩交點，b²-4ac>0，④錯誤
b=-2a，2a+b=0,⑤正確
所以，選d.①③⑤
二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③m（am+b）+b＜a
4樓：k莫沫
∵圖象bai與x軸有兩個交點，
∴方程duax2+bx+c=0有兩zhi個不相等的實數根，dao∴專b2-4ac＞0，
∴4ac-b2＜0，
∴①正確；屬
∵對稱軸是直線x=-1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，
∴拋物線和x軸的另一個交點在（-3，0）和（-2，0）之間，∴把（-2，0）代入拋物線得：y=4a-2b+c＞0，∴4a+c＞2b，
∴②錯誤；
∵拋物線的對稱軸是直線x=-1，
∴y=a-b+c的值最大，
即把（m，0）（m≠-1）代入得：y=am2+bm+c＜a-b+c，∴am2+bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，
∴③正確；
∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a，
∴3b+2c＜0，
∴④正確；
即正確為①③④，
故選：b．
5樓：匿名使用者
2應該是對的，可以轉化為4a-2b+c小於0所以，當x為-2是，y小於0
（2014?黔東南州）如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個結論：①abc＜0；②b＜a
6樓：kyoya彌
由二次函式
的圖象開口向上可得a＞0，根據二次函式的圖象與y軸交於正半軸知：c＞0，由對稱軸直線x=2，可得出b與a異號，即b＜0，則abc＜0，故①正確；
把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，由函式圖象可以看出當x=-1時，二次函式的值為正，即a+b+c＞0，則b＜a+c，故②選項正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函式圖象可以看出當x=2時，二次函式的值為負，即4a+2b+c＜0，故③選項錯誤；
由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac＞0，故④d選項正確；
故選：b．
（2014?安徽模擬）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜
7樓：匿名使用者
①當x=1時，y=a+b+c＞0，∴①來錯誤；源②當x=-1時，y=a-b+c＜0，∴②正確；
③由拋物線的開口向下知a＜0，
與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對稱軸為x=?b
2a＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴③正確；
④對稱軸為x=?b
2a＞0，
∴a、b異號，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④錯誤．
∴正確結論的序號為②③．
故填空答案：②③．
二次函式y=ax^2+bx+c的影象中，b和c決定什麼？
8樓：匿名使用者
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小.
當a＞0時
,二次函式影象向上開口；當a＜0時,拋物線向下開口.
|a|越大,則二次函式影象的開口越小.
決定對稱軸位置的因素
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置.
當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0,也就是- b/2a0,所以b/2a要小於0,所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異,即當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；當a與b異號時
（即ab＜ 0 ）,對稱軸在y軸右.
事實上,b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的
斜率k的值.可通過對二次函式求導得到.
決定二次函式影象與y軸交點的因素
常數項c決定二次函式影象與y軸交點.
二次函式影象與y軸交於（0，c)
（2014?貴港）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③
9樓：█緒凡
①由開口向下，可得a＜0，又由拋物線與y軸交於正半軸，可得c＞0，然後由對稱軸在y軸左側，得到b與a同號，則可得b＜0，abc＞0，故①錯誤；
②由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2-4ac＞0，故②正確；
③當x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0 （1）當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0 （2）（1）+（2）×2得：6a+3c＜0，
即2a+c＜0
又∵a＜0，
∴a+（2a+c）=3a+c＜0．
故③錯誤；
④∵x=1時，y=a+b+c＜0，x=-1時，y=a-b+c＞0，∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，
即[（a+c）+b][（a+c）-b]=（a+c）2-b2＜0，∴（a+c）2＜b2，
故④正確．
綜上所述，正確的結論有2個．
故選：b．
二次函式y=ax 2 +bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b 2 ＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；
10樓：破碎的夢
b試題分析：∵拋物線和x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2 ＜0，∴①正確；
專∵對稱屬軸是直線x﹣1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，
∴拋物線和x軸的另一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②錯誤；
∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a，
∴3b，2c＜0，∴③正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，
∴y=a﹣b+c的值最大，
即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2 +bm+c＜a﹣b+c，∴am2 +bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，∴④正確；
即正確的有3個，
故選b．
已知二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象
所以答案是 2 3 4 5 6 happy春回大地 a 0 c 1 對稱軸在 0,1 間 0 b 2a 1 由於a 0 所以b 0與x軸有倆個不同交點，所以 b 2 4ac 0x 1 時 y 0 a b c 0x 2時，y 0 4a 2b c 0 倆根之積為 2,0 間 所以 20 所以 2a c ...
已知二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象如圖所示
開口向下，a 0 對稱軸在右半平面，即x b 2a 0,得b 0在y軸上截在上半平面，即c 0 因此有abc 0,故1錯誤 對稱軸x b 2a 1,又因a 0,因此有b 2a,得2a b 0,故2正確 x 2時，從圖上看出y 0 即4a 2b c 0,故3正確 由圖，可得y a x x1 x x2 ...
已知二次函式y ax2 bx c,a 0且a0,a b c0,則一定有
a 0 根據 二次函式數y ax 2 bx c 的性質 必有其開口向下。若二次函式數y ax 2 bx c 與x軸沒有交點 那麼y 0 而f 1 a b c 0 那麼假設不成立，所以y與x軸必有交點. 傻冒傻帽 a 0且a 0,所以函式影象是向下的，且向下無限延伸。因為a b c 0即f 1 0所以...