1樓：匿名使用者
因為高一所學知識有限，不能直接用導數求解，所以只好換元將函式形式變成一元二次函式，但換元應注意自變數的取值範圍也會變了。
解：設2^x=t，因為x屬於[-1,1],所以2^x屬於[1/2,2]
那麼原函式成：a(t^2)-2t+a+3
若a=0，則f（t）=3-2t，令3-2t=4,解得t=-1/2，不符條件，所以a不會取0.
當a≠0時，f（t）=a(t^2)-2t+a+3
將f（t0）=4代入，a(t0^2)-2t0+a+3=4,即有：a=(1+2t0)/t0^2=[1/to^2]+[2/t0] 因為t0屬於[1/2,2]時，1/t0^2是遞減的函式【因為t0^2在[1/2,2]遞增】，同理也知2/t0也是遞減的。
所以綜上知道(1+2t0)/t0^2是個遞減函式，把a看成是t的函式，所以當t=2時，a取得最小值，此時解得a=5/4
當t=1/2，時，a取得最大值，解為：a=8
所以a的取值範圍是：[5/4,8]
不知其中計算是否有失誤，但是整體思路就是這樣的，把a看成是t的函式以後，會節省很多麻煩，如果你用二次函式做的話，因為拋物線的對稱軸裡牽涉到a，所以你還得分類討論對稱軸在這個區間的左邊、中間、右邊三種情況，比較麻煩，而把a分離出來後，就不用考慮函式裡有引數這種情況了，以後還會遇到很多這樣的題，注意轉換思路就好了。
高三以後學了導數這個題就變得相對容易啦。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2樓：匿名使用者
寫去括號，轉別成二次函式來解
3樓：匿名使用者
1<=a<=1/2(1 根號下5)
一道高一數學題：已知sinα+sinβ=1，求cosα+cosβ的取值範圍。
4樓：匿名使用者
sinαbai+sinβ=1，則α，β必為一或二象限的角du故：當αzhi=β=150度時dao，cosα+cosβ取得最小內值-√
容3；當α=β=30度時，cosα+cosβ取得最大值√3。故cosα+cosβ的取值範圍是：[-√3,√3]。
5樓：匿名使用者
令cosa+cosb=t,又sina+sinb=1,兩個式子都平方相加，用下2倍角公式，還有三角函式有界性，就ok了。
一道高一數學題，一道 高一數學題
1 問因為a b c d b b y 2x 3 x a a 所以 2x2 3 2x 3 2a 3 1 2x 3 2a 3 得 b 1 y 2a 3 c z x x a a 所以4 x a 得 c 4 z a 1 因為 d 且a d a 所以a屬於d 畫一個數軸圖 知 4 a 2，2 a a 2，2 ...
一道高一數學題 10，一道高一數學題？
鳳凰羽的做法錯在把原題中的條件縮小了範圍，因為題目只是告訴有一個正數解，並沒有說肯定沒有負數解，因此不能那樣求。一樓的比較詳細，不過只考慮x 0一種情況就行了，因為若x 0的話肯定原題就沒有正數解了，因此本題的解應該是。當x 0時，x kx 1,x 1 1 k有一個正數解所以1 k 0,k 1 不必...
一道高一數學題
愛問知識人 你說的對,這確實是分類討論得到的兩個結論.但是有一點,分類討論後,在最後要把答案全部寫出來.一般寫成集合的形式,併力求簡化.a 1和a 1其實就是a 1,不必想得過多. 瓦里安x代 a 1或a 1為不同的情況 a 1時 方程x 2 a 1 x a 1 0不存在實數根a 1時 方程x 2 ...