已知A（ 1， 6），B（3，0），C（1，y）三點共線，則

1樓：浪子_回頭

y=-3。在幾何學中，一組點的共線是它們同時在一條線上。更一般性的來說，該術語已被用於物體的對齊，即「在一行」或「連續」中的種種事物。

解題過程：

ab=（4，6），ac=（2，y+6），ab和ac共線，可得4/2=6/（y+6）。

2樓：鄙視04號

答案：y=-3，具體解答步驟如下：

【解】：已知a（-1，-6），b（3，0），c（1，y）三點共線，則點c必在直線ab上。

設直線ab方程為y=kx+b，將a（-1，-6），b（3，0）代入方程組，得

又因為點c（1，y）在直線ab上，所以把c（1，y）代入直線ab方程，得

【解】：已知a（-1，-6），b（3，0），c（1，y）所以有4y－(-2×6)=0，解得y=-3

3樓：暮不語

題目答案是y=-3，可以用向量的共線條件計算。

ab向量為（4，6），bc向量為（-2，y)

由共線向量基本定理可得出4/（-2）=6/y，得出y=-3

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：

代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

擴充套件資料

共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b ，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。

1）充分性：對於向量 a(a≠0)、b，如果有一個實數λ，使 b=λa，那麼由實數與向量的積的定義知，向量a與b共線。

2）必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時，令 λ=m，有 b =λa，當向量a與b反方向時，令 λ=-m，有 b=λa。

如果b=0，那麼λ=0。

3）唯一性：如果 b=λa=μa，那麼 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。

4樓：

∵ab=（4，6）， bc

=（-2，y）， ab

∥ bc

，∴4y+12=0，

∴y=-3，

故答案為：-3．．