1樓：匿名使用者
解答：用均值不等式只能求出最小值，但無法求最大值，（最大值為1，過程略）
最小值過程如下：
最小值為1/2^(n-1)
2樓：老虎二哥
解答：sin²x+cos²x=1
設 sin²x=1/2+t, cos²x=1/2-t, 則t∈[-1/2,1/2]
∴ y=(sinx)^2n+(cosx)^2n=(1/2+t)^n+(1/2-t)^n
利用二項式定理
=2*[(1/2)^n+c(n,2)(1/1)^(n-2)*t²+........]
≥2*(1/2)^n
=(1/2)^(n-1)
又 0≤sin²x≤1,0≤cos²x≤1則 (sin²x)^n≤sin²x，(cos²x)^n≤cos²x∴ (sinx)^2n+(cosx)^2n≤sin²x+cos²x=1
∴ 值域是[(1/2)^(n-1),1]
3樓：匿名使用者
=(sinx)^2n+(cosx)^2n>=2*sinx*cosx=sin2x
所以y∈[-1,1]
這個式子如何使用均值不等式求取值範圍！求數學大神解答！
4樓：鬼穀道一
|2k-1/4k²+3|=t
若2k-1=0時，則t=0
若2k-1≠0時， 那麼1/t=|4k²+3/2k-1|=|(4k²-4k+1)+(4k-2)+4/(2k-1)|=
=|(2k-1)+4/(2k-1)+2|
1）若2k-1＞0，.則1/t=|(2k-1)+4/(2k-1)+2|≥6，僅當2k-1=4/2k-1時取得，k=3/2時取等號
2）若2k-1＜0時，則1/t=|-(2k-1)-4/(2k-1)-2|=|(1-2k)+4/(1-2k)-2|≥2
為什麼用均值不等式時一定要 定值
我不是他舅 答案錯，應該是18 x 2y最小，則x 2y 這個結論錯 只有這樣的結論 即x 0,y 0,x 2y是定值 則x 2y時，xy有最大值 1 a b 2 5 2 a 2 b 2 2ab 25 a 2 b 2 25 2ab 13 兩邊平方 a 4 2a 2b 2 b 4 13 2 169a ...
求解不等式，怎麼解不等式方程
x 3x 1 x 1 1，轉化為 x 3x 1 x 1 1 0 即 x 3x 1 x 1 x 1 0即 3x 2 x 1 0 所以第一種，3x 2 0和 x 1 0解得x 2 3和x 1或x 1 所以x 1 第二種，3x 2 0和 x 1 0解得x 2 3和1所以2 3 x 1 所以綜上所述，x的取...
均值不等式。已知a，b為正數。已知a b 1 求
ab a 1 a a a a a a 1 2 1 4 易知 0 a 1 當a 1 2時，ab有最大值1 4 當a 0或1時，ab 0 注 a 0或1 0 ab 1 4 設f x x 1 x 0 x 1 4 證一下增減性 設0 x1 x2 1 4 f x2 f x1 x2 1 x2 x1 1 x1 x...