1樓：複式思維
兩邊對z微分
e^z dz - d（xyz）=0
=e^z dz - xydz - zd（xy）=e^z dz - xydz - zxdy - zydx所以，整理兩邊：
（e^z - xy）dz = zxdy + zydx所以：dz = zx/（e^z - xy）dy + zy/（e^z - xy）dx
變成了全微分
則z對x：zx/（e^z - xy）
z對y：zy/（e^z - xy）
設y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)對x可微，y=f(u)對相應的u可微，則y=f[g(x)]對x可微，為dy = f[g(x)]』dx = f』(u)g』(x)dx = f』(u)du可以知道，無論u是自變數還是別的自變數的可微函式，微分形式dy=f』(u)du保持不變。這就是一階全微分的形式不變性。
2樓：
方程兩邊對x求偏導，得e^z（dz/dx）-yz-xy（dz/dx）=0求出（dz/dx），由於這裡不知道怎麼把偏導數打出來，所以就用微分表示式了。
方程兩邊對y求偏導，得e^z（dz/dy）-xz-xy（dz/dy）=0求出（dz/dy），
利用全微分形式不變性求多元函式的偏導
3樓：匿名使用者
z=f(u,v),u=x+y+z,v=xyz,dz=f'u*du+f'v*dv
=f'u(dx+dy+dz)+f'v(yzdx+xzdy+xydz),
∴(1-f'u-xyf'v)dz=f'u(dx+dy)+f'v(yzdx+xzdy),
∴z'x=(f'u+yzf'v)/(1-f'u-xyf'v).
4樓：又一番春夏秋冬
自變數與因變數重複，題目可是打錯了？
求解一高數題：設u=f(xy+yz+zx)，其中f為可微函式，利用全微分形式不變性求
5樓：上海皮皮龜
令w=xy+yz+zx
u=f(w), du=f'(w)dw=f'(xy+yz+zx)d(xy+yz+zx)
=f'(xy+yz+zx)[(y+z)dx+(x+z)dy+(x+y)dz]=
f'(xy+yz+zx)(y+z)dx+f'(xy+yz+zx)(x+z)dy+f'(xy+yz+zx)(x+y)dz
由此得（u）'x=f'(xy+yz+zx)(y+z), 其他類回似。答
高數全微分的題，比如求f（x，y，z）在某點的全微分，但是沒給△x，x，y，怎麼求啊，什麼意思？
6樓：貧道陳東君
如果多元函式在某點可微，那麼必可偏導，所以只要求出函式在各自變數之間的偏導數，帶入公式即可。大學階段不要求用定義求全微分。
高數 這道題，高數關於這道題目
在 x 0 處，左極限 a 0 a，右極限 無窮小 有界量 0，所以 a 0 解 一次函式y kx b的圖象與直線y 2x 5平行。所以k 2 所以解析式為y 2x b 因為y 2x b的圖象進過點a 1,1 所以 1 2 b 所以b 1所以解析式為y 2x 1 是 x才 0即才能代入解析式的這樣解...
這道高數題，怎麼做？這道高數題怎麼做？
1.這道高數題做法，見上圖。3.由於 這道高數題屬於全微分方程，所以，積分與路徑無關2.你畫藍色箭頭這裡，採取的是折線積分路徑，即先平行於y軸，再平行於x軸的積分路徑。具體的關於 這道高數題你藍色箭頭的詳細說明，請看上說明。取物體開始下落位置為原點，向下方向為t軸建立座標系。設s s t 利用new...
求大神幫忙看看高數題，求大神看看這道高數題，謝謝
雷帝鄉鄉 當t屬於 2，時，與前面那個區間只差一個負號 我66的啊 令x a sect試試 三角函式代換法！設x asecu，則dx asecutanudu，x a a sec u 1 a tan u，x a atanu，secu x a,tanu x a a.代入原式得 x a dx a tan ...