1樓：匿名使用者
一、當m、n為偶數時顯然滿足。如樓上。
二、當m、n同為奇數時滿足。
m、n順序無關，可設m ≤ n ，都為奇數。
當m = 1時，n≥m，n = 2k + 1 (k為自然數0、1、2、……)
1、易知k = 0即n=1時，5^1+5^1 = 10 = 1^2 + 3^2。
2、當k > 0即 n>1的奇數時，5^1+5^(2k+1) 必可表示為 5^k-2、2×5^k+1這兩個數的平方和
因：(5^k-2)^2 + (2×5^k+1)^2
=5^2k - 4×5^k + 4 + 4×5^2k + 4×5^k + 1
=5×5^2k + 5
=5^(2k+1) + 5
當m ≥ 3時，可對m、n分別提出偶數，化為m = 1時的情況。
如：5^3+5^3 = 5^2(5^1+5^1)
5^5+5^7 = 5^4(5^1+5^3)……
綜上所述，當m、n奇偶性相同時，5^m+5^n必可以表示成2個數的平方和。
2樓：匿名使用者
這個怎麼寫的完，只要m,n都是偶數，就可以了。
5^m+5^n = 5^(m/2)平方+5^(n/2)平方
求所有正整數對(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方數
3樓：
^既然m^2-4n和n^2-4m都是平方數，而且顯然m^2-4n設m^2-4n=(m-k)^2，(k為正整數)
-4n=-2mk+k^2
n=k(2m-k)/4
因此n^2-4m=k^2(2m-k)^2/4-4m因為n是正內整數
所以容k(2m-k)能被4整除
所以k必須是偶數
不妨設k=2p，(p為正整數)
則n^2-4m=(p(m-p))^2-4m=c^2p^2m^2-(2p^3+4)m+p^4-c^2=0以上一元二次方程有實數根，設為m1、m2
則m1+m2=2p+4/p^2
m1*m2=p^2-c^2/p^2
因為m為正整數
所以4/p^2必為正整數
故p=1或2
p=1時，m1+m2=6，m1*m2=1-c^2因為c≥0，所以m1*m2=1-c^2≤0故無解p=2時，m1+m2=5，m1*m2=4-c^2/4因為c≥0
所以c=0或2
當c=0時，m1+m2=5，m1*m2=4解之得m1=1，m2=4
因為n=p(m-p)>0，所以m>p
所以m=4，n=4
當c=2時，m1+m2=5，m1*m2=0所以m1=0，m2=5
又因為n=b(m-b)>0
所以m=5，n=6
綜上所述，(m,n)為(4,4)、(5,6)或（6,5)
c語言程式設計，輸入兩個正整數m和n（m
4樓：匿名使用者
一、基本方法：
1、輸入m和n；
2、遍歷從m到n的所有整數；
3、每個累加；
4、輸出結果。
參考**：
#include
int main()
二、利用等差數列求和公式。
從m到n的所有整數為等差數列，公差為1，所以可以利用求和公式直接獲得結果。
#include
int main()
三、方法對比：
第一種適用於c語言練習，可以涉及更多知識點。
第二種方法效率更高，適用於實際應用。
5樓：匿名使用者
main()
/* 從m到n的所有數相加 */
for ( i=m;i<=n;i++ )
s+=i;
printf("結果是：%d\n",s);}
6樓：逐夢兮樂
#include
int fun(int a)
我用的呼叫函式輸出，祝你愉快！
7樓：上帝來自地球
**如下，不明白追問！
#include
int main(void)
for(i=m+1; i 數和等於 %ld\n", m, n, sum);}
8樓：絳喵
#include
int main(void)
printf("sum is %d",sum);
}else
return 0;}
求滿足1≤m^n-n^m≤mn的所有正整數對(m,n) 50
9樓：匿名使用者
解：m²-n²≥
1(m+n)(m-n)≥1
m、n為正整數，因此只需m≥n+1
m²-n²≤mn
n為正整數，不等式兩邊同除以n²
(m/n)²-1≤(m/n)
(m/n)²-(m/n)+¼≤5/4
(m/n -½)²≤5/4
(1-√5)/2≤m/n≤(1+√5)/2又m、n均為正整數，m≥n+1，因此n+1≤m≤(1+√5)n/2綜上，得：
只要滿足m、n均為正整數，且n+1≤m≤(1+√5)n/2的所有數對(m，n)均滿足題意。
有無陣列解。
10樓：匿名使用者
這個有很多呀，只要m大於1的，n是1的感覺都滿足呀
求所有正整數對 a,b 使ab a b 1整除a
ab a b 1 ab 1 ab 1 ab a 2 b 1 a 2 b如果a 2 b 0 那麼對於任意的 t,t 2 給出全部ab a 2 b 1 ab 1的解 否則設b a k ab a 2 b 1 a 2 ak a 2 a k 1 ak a k 1 a 1 k 1 ab 1 a a k 1 a ...
求所有正整數對 m,n ,使得m 2 4n和n 2 4m均是
因為m,n為正整數 所以m 2 4n0 4n 2ma a 2 即n a 2m a 4 所以n 2 4m a 2 2m a 2 4 4m因為n是正整數 所以a 2m a 能被4整除 故a為偶數 不妨設a 2b，b 0 則n 2 4m b m b 2 4m c 2b 2m 2 2b 3 4 m b 4 ...
設對任意的正整數m,n,不等式m1 mn都成立，則實數k的取值範圍是
解 下面提供一種參考，這個問題可以轉化為二元函式求最值問題，建議參考高等數學下冊的一些內容。設f x,y xy 1 1 x yx 1 1 y xy x y都是正整數，這是一個對稱的輪換多項式，只需求出它的極值就行了，下面求解 先求出x,y的偏導數，如下 令f x,y y 1 1 x y 1 1 y ...