1樓：假面
等價無窮小：e^x - 1 ~ x
所以原式 = lim(x→0) x2 / 3x2 = 1/3
洛必達法則：lim(x→+∞) lnx / x^α =lim(x→+∞) (1/x) / αx^(α-1) = 0
lim(x→∞) (1 + 1/x)^x
= e lim(x→∞) (1 - 1/x )^(x+1)
= lim(x→∞) [ ( 1+ 1/(-x) ) ^(-x) ] ^(-1) * (1 - 1/x)
= 1/e 5、lim(x→0) (tanx - sinx) / (sin2x)3
= lim(x→0) (tanx - sinx) / (8sin3x cos3x )
= lim(x→0) (sinx - sinxcosx) / (8sin3xcos?x)
= lim(x→0) (1 - cosx) / (8sin2xcos?x)
= lim(x→0) (x2/2) / (8x2)
= 1/16
2樓：藍藍路
解limx→0 [（e^x）-1]/x
=limx→0 e^x=1
求極限limx→0( 1/e^x-1-1/x )
3樓：泡麵泡著吃
極限值為0。
顯然x趨於0+的時候，2/x趨於正無窮，所以e^(2/x)趨於正無窮，而在x趨於0-的時候，2/x趨於負無窮，那麼e^(2/x)即e的負無窮次方，所以當然趨於0，或者將其看作 1/ e^(-2/x)，x趨於0-的時候，分母趨於正無窮，極限值當然為0。
拓展資料：limx趨向0 (e^x+x)^1/x
l=lim(x->0) (e^x+x)^(1/x)lnl =lim(x->0) ln(e^x+x) /x (0/0)= lim(x->0)(e^x+1)/(e^x+x)=2l= e^2
4樓：匿名使用者
先簡化算式
y(x)=(2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x=2/[(1+e^(2/x)]+e^(1/x)/[1+e^(1/x)²] +1
原題 = lim(x->0) y(x) = 0 + 0 + 1 = 1
可見題中欲求之極限等於1：
lim(x->0) (2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x = 1
5樓：基拉的禱告
希望有所幫助，望採納哦
lim x趨於0x 1 e x 1 x是那個函式在
你好！f x x e x 1 lim x 0 x 1 e x 1 x lim x 0 f 1 x f 1 x所以是 f x xe x 1 在 x 1處的導數 由羅必塔法則有lim x 1 e x 1 x x 0 lim x 1 e x 1 x x 0 lim x 2 e x 1 x 0 2 說明函式...
請問limx 0 x 2 e 1 x 2 極限是多少
墨汁諾 limx 0 x 2 e 1 x 2 極限是 e 1 x 2 1 x 2 e 1 x 2 2 x 3 2 x 3 e 1 x 2 令u 1 x 2，則 原式 lim u e u u lim u e u 這裡應用了洛必達法則。n的相應性 一般來說，n隨 的變小而變大，因此常把n寫作n 以強調n...
已知函式f x f 1 e x 1f 0 x
f 0 f 1 e f x f 1 e x 1 f 0 xf 1 f 1 f 0 1 f 1 f 1 e 1解得f 1 e f 0 1 f x e x x 1 2 x 2 令 f x e x x 1 0 解得 x 0f x e x 1 0,f x 單調遞增x 0 f x 0 f x 單調遞增x 0 ...