1樓：假面
伴隨矩陣的行列式是aa*=|a|e
那麼對這個式子的兩邊再取行列式。
得到|a| |a*| =| |a|e |
而顯然| |a|e |= |a|^n
所以|a| |a*| =|a|^n
於是|a*| =|a|^ (n-1)
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。
2樓：一個人郭芮
aa*=|a|e
這個式子應該知道的吧，
那麼對這個式子的兩邊再取行列式，
得到|a| |a*| =| |a|e |
而顯然| |a|e |= |a|^n，
所以|a| |a*| =|a|^n
於是|a*| =|a|^ (n-1)
3樓：河傳楊穎
是aa*=|a|e
對這個式子的兩邊再取行列式，
得到|a| |a*| =| |a|e |
而顯然| |a|e |= |a|^n，
所以|a| |a*| =|a|^n
於是|a*| =|a|^ (n-1)
特殊求法
（1）當矩陣是大於等於二階時：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以
為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y
所以一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
（2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。
（3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號
a的伴隨矩陣行列式的值為什麼等於a的行列式的值的平方 即｜a*｜=｜a｜*｜a｜
4樓：繁瓃商寄翠
應該是｜a*｜=｜a｜^(n-1)
討論一下,若r(a)=n,則aa*=|a|e,故|a||a*|=|a|^n,即|a*|=|a|^(n-1).
若r(a)
a的伴隨矩陣行列式的值為什麼等於a的行列式的值的平方
5樓：墨汁諾
^||要a是一個三階行列來式才是，自a^bai(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,a的行列式是一du
個數提出去就
zhi可以了，a的逆的
dao行列式等於其行列式的倒數
伴隨矩陣的行列式是aa*=|a|e
那麼對這個式子的兩邊再取行列式。
得到|a| |a*| =| |a|e |
而顯然| |a|e |= |a|^n
所以|a| |a*| =|a|^n
於是|a*| =|a|^ (n-1)
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。
6樓：匿名使用者
||應該是｜a*｜=｜a｜^(n-1)
討論一下，若r(a)=n，則aa*=|a|e，故|a||a*|=|a|^回n，即|a*|=|a|^(n-1)。答
若r(a) a的伴隨矩陣為什麼等於矩陣a的行列式的平方 7樓：婁湛娟載慶 要a是一個三階行列式才是。a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,a的行列式是一個數提出去就可以了，然後a的逆的行列式等於其行列式的倒數 8樓：王鳳霞醫生 應該是｜a*｜=｜a｜^(n-1) 討論一下,若r(a)=n,則aa*=|a|e,故|a||a*|=|a|^n,即|a*|=|a|^(n-1). 若r(a) 請問，伴隨矩陣的行列式與原矩陣的行列式的關係是什麼 9樓：假面 │copya*│=│a│^（n-1） 伴隨矩陣 除以原矩陣行列式的值就是原專矩陣的逆矩屬陣。 當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號。 10樓：angela韓雪倩 │a*│=│a│^(n-1) 伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣內的逆矩陣！ 如果二維矩容陣可逆，那麼 它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法 11樓：匿名使用者 你好！關係式為|a*|=|a|^(n-1)，下圖為證明，n是矩陣的階數。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 12樓：匿名使用者 餓得得得得農業科技5組 線性代數，矩陣a的n次方的行列式|a^n|=a的伴隨矩陣的行列式|a*|嗎？等於的話為什麼？ 13樓：匿名使用者 不相等，|a^n|=|a|^n而|a*|=|a|^(n-1)，後者證明過程如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 可以看到e1e2e3都是作用在a的左邊的，根據左行右列，那左乘就是做行變換，變換為上三角。第一行第一列為1，第一行第二列第三列都是1，要將之變為0。需要第一行的負一倍分別加到第二行第三行上面。加到第二行，那就是左乘 1,0,0 1,1,0 0 0 1 相當於單位矩陣第一行的負一倍加到第二行上面。這個... 劃線部分就是把行列式按最後一行的結果一般來講分塊上 下 三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然前提是對角塊都是方陣，這個可以用laplace或者行列式乘積定理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論。先假定a非奇異。利用塊gauss消去法可得。a bc d a b0 d ca b 所以行列式... 第一章 行列式 1 把n個不同的元素排成一列，叫做這n個元素的全排列。也簡稱排列 2 n個不同元素的所有排列的種數，通常用pn表示。pn n 3 當某兩個元素的先後次序與先規定好的標準次序不同時，就說有1個逆序，所有逆序的總數叫這個排列的逆序數。逆序數為奇的排列叫做奇排列，逆序數為偶的排列叫做偶排列...初等矩陣的行列式怎麼求，矩陣的行列式怎麼求
分塊矩陣的行列式怎麼求，分塊矩陣怎麼求行列式
行列式的定理，行列式 按行列法則