1樓：
設有兩個函式f(x)、g(x)，令f'=df(x)/dx，g'=dg(x)/dx。
因為d(fg)/dx=(df/dx)g+(dg/dx)f=f'g+g'f，所以，d(fg)=f'gdx+g'fdx，所以，∫f'gdx=∫d(fg)-∫g'fdx。
關鍵就是要把被積函式拆成兩部分的乘積，其一是一個函式g，另一是一個函式f的導數f'；然後還要g'能比g的形式更簡單，比如，d(xx)/dx=2x，而2x比xx簡單。滿足上述兩條件一般可用分部積分法。
下面的連結是我前幾天剛做的一道題，其中「附」中的積分就用了兩次分部積分，你不妨對照體會一下！
2樓：
設函式f(x)、g(x)連續可導，對其乘積求導，有：
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)上式兩邊求不定積分，得：
∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx
得：f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)得：∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)寫的更通俗些
令u=f(x)，v=g(x)，則微分du = f'(x)dx、dv = g'(x)dx
那麼∫udv=uv-∫vdu
分部積分法通常用於被積函式為冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式的乘積的形式；u=f(x)、v=g(x)的選擇也是容易積分的那個。
3樓：匿名使用者
你又來問問題啦
分部積分的方法源於 積的導數
(xy)'=x'y+xy'
xy=∫ydx+∫xdy
所以就能求∫ydx或∫xdy其中的一個了,原則是另一個積分必須好求本質來說是把 求一個積分的問題轉化成求另一個積分的問題,而這兩個積分的關係就是 xy=∫ydx+∫xdy 這個關係
至於方法 liate 法 l對數 i反三角 a代數函式 t三角函式 e 指數函式
比如∫xe^xdx根據上面的順序 ..a..e有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
4樓：黎墨督和裕
分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它的主要原理是利用兩個相乘函式的微分公式，將所要求的積分轉化為另外較為簡單的函式的積分。根據組成被積函式的基本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：
「反對冪三指」。分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、三角函式、指數函式的積分。
5樓：
求導乘法公式先表達出來 再等號2邊同時求積分 再用原菡數帶換下 就出來了 一般書上有推導 沒有的話去圖書館借吧
分部積分法的公式
6樓：我是一個麻瓜啊
∫62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431343736 u'v dx = uv - ∫ uv' dx。
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
7樓：讓哥依然良好
分部抄積分法是微積分學中的bai一類重要的、基本的計算積分的方du法。它的主要原zhi理是利用兩個相乘函式的dao微分公式，將所要求的積分轉化為另外較為簡單的函式的積分。根據組成被積函式的基本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：
「反對冪三指」。分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、三角函式、指數函式的積分。
8樓：太陽
分部積bai分法：微積分學中的一類重要的du、基zhi本的計算積分的方法。它
dao的主要原理是利用兩內個相乘函式的容微分公式，將所要求的積分轉化為另外較為簡單的函式的積分。根據組成被積函式的基本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：「反對冪三指」。
分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、三角函式、指數函式的積分。
分部積分法的公式及其推導過程：
9樓：氵亞巴頓灬
原公式： (uv)'=u'v+uv'求導公式 ： d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 寫成全微分形式就成為 ：d(uv) = vdu + udv
10樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。數字帝國，
分部積分法怎麼理解分部積分法不好理解呢,能介紹下麼
11樓：是你找到了我
一、分部積分法的定義：
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式：
二、分部積分法的理解：
1、設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu；
2、兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
3、如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到。
4、分部積分公式運用成敗的關鍵是恰當地選擇u，v。
5、一般來說，u,v 選取的原則是：積分容易者選為v，求導簡單者選為u。例如：∫inx dx中應設u=inx，v=x。
12樓：george_壓力山大
首先，你要知道它的推導原理，原理如下：
還有什麼不懂得，在追問我吧
覺得滿意，記得采納，點贊哦~~~
13樓：nicesone射手
分部積分難得很，不過我認為不知道也沒事 混個60分應該沒問題。不說了，我要去準備我高數上的重修的補考了 明天就考了
14樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
怎麼理解不定積分的湊微分法和分部積分法
15樓：慄尋春豐濮
1.將吉米多維奇對應的湊微分法積分部分和分部積分法部分全部用標準演草本細心驗算一遍之後
即使考試結束後仍書4年後拿過來再做分部積分法依然是小kiss!
2.教材公式+題目推演2遍+,
期末考試優秀
3.整天混日子
等補考.
16樓：雲婉君僪綠
這該怎麼回答呢。。。。湊微分法是把式子中某一部分求導讓他出現統一的部分放到dx中，再用第一換元。分部積分就是把式子中拆成2部分，先求出好積分的，留下難積分的，先把好積分的積出去，這就是分部積分。
定積分與不定積分的分部積分法有何區別和聯絡？
17樓：就一水彩筆摩羯
在做法上沒有區別，定積分有數值範圍的約束，不定積分沒有，所以計算不定積分的時候需要加上常數c
分部積分法怎麼理解分部積分法不好理解呢,能介紹下麼
是你找到了我 一 分部積分法的定義 設u u x v v x 均在區間 a,b 上可導，且u v r a,b 則有分部積分公式 二 分部積分法的理解 1 設函式和u，v具有連續導數，則d uv udv vdu。移項得到udv d uv vdu 2 兩邊積分，得分部積分公式 udv uv vdu。3 ...
arccosxdx用分部積分法求
我是一個麻瓜啊 arccosxdx xarccosx 1 x c。c為積分常數。解答過程如下 arccosxdx xarccosx xdarccosx xarccosx xdx 1 x xarccosx d 1 x 2 1 x xarccosx 1 x c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv...
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
赫淑英夷春 求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosy...