1樓：西域牛仔王
令 u＝sinx，則 du＝cosxdx，原式＝∫1/(u³ - u) du，
設 1/(u³-u)＝a/u＋b/(u＋1)＋c/(u-1)，則1＝a(u²-1)＋b(u²-u)＋c(u²＋u)，令 u＝0 得 a＝-1，
令 u＝1 得 c＝1/2，
令 u＝-1 得 b＝1/2，所以
原式＝∫[-1/u＋1/2(u＋1)＋1/2(u-1)]du＝-ln|u|＋1/2 ln|u＋1|＋1/2 ln|u-1|＋c＝-ln|sinx|＋1/2 ln|sin²x-1|＋c＝-ln|sinx|＋ln|cosx|＋c＝-ln|tanx|＋c
2樓：匿名使用者
令x＝tanu,則：dx＝［1/（cosu）^2］du.
∴∫［1/√（1－x^2）^3］dx
＝∫｛1/［1/（cosu）^3］［1/（cosu）^2］du＝∫cosudu
＝sinu＋c
＝√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋c＝√｛（tanu）^2/［1＋（tanu）^2］｝＋c＝√［x^2/（1＋x^2）］＋c
＝x√（1＋x^2）/（1＋x^2）＋c
3樓：匿名使用者
令sinx=t 則 dt=cosxdx, 帶入=∫1/[t^3-t)]dt
=∫[t/(t^2-1) -1/t]dt
=-1/2ln|1-t^2|-lnt+c
帶入x=-ln|cosxsinx|+c
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
赫淑英夷春 求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosy...
數學不定積分，需要用分部積分法解
求不定積分 x arctan x dx 解 令arctan x u，則 x tanu，x tan u，dx 2tanusec udu 故原式 2 utan usec udu 2 3 ud tan u 2 3 utan u tan udu 2 3 utan u tanu 1 sec u du 2 3 ...
用分部積分法求不定積分，過程詳細一點
我已經做完了 還是我來吧 x 2 e 2x dx 1 2 x 2 e 2x 1 2 e 2x dx 2 1 2 x 2 e 2x e 2x xd2x 1 2 x 2 e 2x 1 2 xde 2x 1 2 x 2 e 2x 1 2 x e 2x 1 2 e 2x d2x 1 2 x 2 e 2x 1...