不等式,反函式,和極限問題,分數較多,求詳盡解答

時間 2021-08-11 18:14:17

1樓:創作者

2.要使得存在反函式,必須對於原函式中一個y有唯一一個x值與之對應,所以不存在反函式,只要舉一個反例:例如y=-1,可以有x=3,x=2與之對應。

3,,其中(a)可能寫的不清楚,實在看不出原意是什麼。「若sinx在[0,派/2]是遞增函式。」這個條件就是固然成立的啊,怎麼會作為條件呢。

希望你把題目寫清楚,可以發個**上來。

(b)首先你要知道要證明數列收斂,即要說明數列是單調增加有上界或者單調減少有下界。

他下面就是為了說明這個問題的。其實證明它是單調有界方法很多的。

這裡給出一種正確的做法:因為u(1)>0,所以數列的每一項都是正的。

先計算u(n+1)-u(n)=√(2+u(n)-√(2+u(n-1)

=[u(n)-u(n-1)]/[√(2+u(n)+√(2+u(n-1)],

於是u(n+1)-u(n)與u(n)-u(n-1)同號,同理可知它與u(n-1)-u(n-2)同號,……,與u(2)-u(1)同號,

所以u(n+1)-u(n)>0,即u(n+1)>u(n),u(n)是增函式。

下面猜想u(n)<2,這個證明就是運用到數學歸納,

首先u(1)=√2<2,假設當n=k時,u(k)<2,

所以u(k+1)=)=√(2+u(k)<√(2+2)=2,所以u(n)<2

綜上:u(n)單調增加有上界,於是極限存在。

因為極限存在,可設limu(n)=a,對u(n)=√(2+u(n-1))兩邊同時取極限有

a=√(2+a),可解出a=2或-1,因為數列的每一項都大於0,所以-1捨去

所以a=2。

2樓:

1.不等式不可以這樣求解,一般是將右邊常數移至左邊,通分,再求解。你這樣複雜了。而且兩邊同時乘的時候,要注意不為0,x不等於1/2你沒有交代吧。

2.函式:一個x有唯一一個y值與之對應,所以不存在反函式,因為例如y=-1,可以有x=3,x=2與之對應。

3樓:無錫科美達

1.舉個簡單的例子,比如5>3 我同乘負數或者零 你覺得還對不?

其餘的搞不定,因為年代實在久遠,早忘了。。。

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