1樓：匿名使用者
這裡涉及多個結論:
1. 若a可逆, 則 a* = |a|a^-1. 這是從基本公式 aa*=|a|e 來的.
2. |ka| = k^n |a|. ka是將a中所有元素都乘k. 由行列式的性質每行提出公因子k, 故提出n個k
3. 若 k≠0, a可逆, 則 ka 可逆, 且 (ka)^-1 = (1/k) a^-1.
4. 若a可逆, 則a^-1可逆, 且 (a^-1)^-1 = a.
5. |a*| = |a|^(n-1).
6. |a^-1| = 1/|a|.
(a*)*
= |a*|(a*)^-1 --結論1
= ||a|a^-1| (|a|a^-1)^-1 --仍是結論1, 也可用結論5
= (|a|^n |a^-1|) (1/|a| a) --結論2和3
= |a|^n * (1/|a|) (1/|a|) * a --結論6
= |a|^(n-2) a
= 最終結果.
2樓：匿名使用者
| | a | a^(-1) |提取行列式中每行的公因子| a | ，一共提取n次（n階行列式有n行）
得到| a | ^n
而| a^(-1) |= | a | ^(-1) ，即逆矩陣的行列式等於行列式的逆（或者說是倒數）
再加上後面（| a | a^(-1) ）^(-1)中提取出來的 | a | ^(-1) （因為kb的逆等於1/k乘b逆，其中k是數，b是矩陣）
這樣| a | ^n再抵消兩個| a | ^(-1) ，得到| a | ^(n-2)
線性代數裡的一道題的符號 看不懂
3樓：匿名使用者
正交補與w中所有向量均正交的向量構成的空間。
一道簡單的 線性代數題 請大家幫忙看看。 5
4樓：匿名使用者
不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0，對所有f和g的可能取值都是相容的。
只不過為0時有無窮多個解，不為零時只有一個解，而且這個解只依賴f和g的值，但此時還是相容的。
只有下列情況是不能相容的：
當c=0或d=0時，那麼f和g要滿足一定的關係才行，即一旦f確定，g就被確定了。
當c=d=0時，g只能取0,此時，f可以是任意的。
所以這道題的第一句話很費解，什麼是可能取值，既然已經可能取值了，又怎麼會不相容呢？
如果這裡的可能取值的意思是指任意的數，那麼此題的答案就是：
cd不等於0
5樓：匿名使用者
相容即有解，
我們知道有解的衝要條件為矩陣的秩和增廣矩陣的秩相同，而f g可能不同，
也就是說矩陣的行向量線性無關，即d-3c不等於0
6樓：
由題意得係數行列式非零，則d-3c≠0
問一道線性代數題？
7樓：數學劉哥
求完特徵
bai值以後，要解齊次線性du方程組(λe－a)x＝0，因zhi為只有一個線性無關dao的非零特徵向量，
專那屬麼基礎解系只有一個向量，也就是n－r(λe－a)＝1，r(λe－a)＝n－1。你可能把秩和行列式搞混了，這個矩陣一定不滿秩，所以行列式等於0
求助一道線性代數題，求助一道線性代數題
這是齊次線性方程組的基礎啊，建議翻書重新看過。雖然書上是簡單的階梯陣，這裡不是。但是要理解核心精髓啊。搞出階梯，關鍵的是找一個最大的非零子式。然後這個子式以外的，就是 自由基 自由基 只有1個，就令其等於1。基礎解系一個。自由基 有兩個，就令其分別等於 1，0 和 0，1 然後解出基礎解系兩個解。以...
一道線性代數題
你要證的等價於 a a t 因為 a a t 兩邊取轉置，可得 a t a t t又 a t t a 所以 a t a得證。知識點 若矩陣a的特徵值為 1，2，n，那麼 a 1 2 n 解答 a 1 2 n n！設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a a a a 所以a a的特徵值為 對...
線性代數，矩陣，一道選擇題，線性代數矩陣題？
det a det a det a 0 det a 2 0det a 0 det 2a 0 det a 0 det 2a 0 e is not even defined here,it thus is obviously false. 首先，不難判斷 a，b，c 的正確性 以a 代表a的轉置，即a ...