1樓：匿名使用者
解法一：∵齊次方程y''=y'的特徵方程是r²=r，則r1=1，r2=0
∴此齊次方程的通解是y=c1e^x+c2 (c1,c2是積分常數)
∵設原方程的解為y=ax²+bx
代入原方程得2a=2ax+b+x
==>2a=b，2a+1=0
==>a=-1/2，b=-1
∴原方程的特解是y=-x²/2-x
故原方程的通解是y=-x²/2-x+c1e^x+c2 (c1,c2是積分常數)。
解法二：(常數變易法)
令y'=p，則y''=p'
代入原方程得p'=p+x.......(1)
∵方程(1)的齊次方程是p'=p
==>dp/dx=p
==>dp/p=dx
==>ln│p│=x+ln│c│ (c是積分常數)
==>p=ce^x
∴根據常數變易法，設方程(1)的解為 p=c(x)e^x (c(x)表示關於x的函式)
∵p'=c'(x)e^x+c(x)e^x
代入方程(1)，得c'(x)e^x+c(x)e^x=c(x)e^x+x
==>c'(x)e^x=x
==>c'(x)=xe^(-x)
==>c(x)=∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e(-x)+c1 (c1是積分常數)
∴方程(1)的通解是p=[-xe^(-x)-e(-x)+c1]e^x=-x-1+c1e^x
==>y'=-x-1+c1e^x
==>y=∫(-x-1+c1e^x)dx=-x²/2-x+c1e^x+c2 (c2是積分常數)
故原方程的通解是y=-x²/2-x+c1e^x+c2 (c1,c2是積分常數)。
2樓：
y=-x - x^2/2 + e^x c[1] + c[2]
其中e為自然對數底數,c[1]和c[2]為任意常數.
求學霸解答下這道高數題
3樓：匿名使用者
你的題目的解答和這個解答過程一樣，設切點，求出切點對應的法向量回，也求答出已知平面的法向量，兩個法向量平行，則得到一個關於切點座標的方程組，而且該切點落在橢球面上，對應著一個方程，聯立這個方程組和方程，解得切點的座標，進而求出切平面方程。
4樓：西域牛仔王
記 f(x，
y，來z)=x^源2 / 6 + y^bai2 / 3 + z^2 / 2 - 1，du
則 fx ' = x/3，fy ' = 2y/3，fz' = z，由 (x/3) : (2y/3) : z = 1 :
(-2) : 3，及 x^2/6+y^2/3+z^2/2 = 1，
解得切點 x=1，y=-1，z=1 或 x=-1，y=1，z=-1，所以，所求切平面為
zhidao (x-1)-2(y+1)+3(z-1)=0 或 (x+1)-2(y-1)+3(z+1)=0，
化簡得 x-2y+3z-6=0 或 x-2y+3z+6=0 。
求解一道大學的高數題目,謝謝！
5樓：匿名使用者
偏z/偏x=2sin(xy)cos(xy)*y-sin(xy)*y=2ysin(xy)cos(xy)-ysin(xy).偏z/偏y==2sin(xy)cos(xy)*x-sin(xy)*x=2xsin(xy)cos(xy)-xsin(xy).就是當做複合函式來進行求導即可，對x求偏導把y看做常數，對y求偏導同理。
滿意請採納~————————————————如果其他回答者照我寫的文字手寫再上傳的，我勸你善良。
一道高數題，求各位大神解答 30
6樓：匿名使用者
在xoy面上,z=0。
即x-2y+5=0
3x-y-6=0
x=3.4 y=4.2
b=3.4 d=4.2
一道高數題，求一道高數題
老黃知識共享 當x等於0時，出現分母為0的情況，沒有意義，所以不可導. 這個一看就是左右導數不一樣啊，從導數的幾何含義一眼看得出 用宕仲白風 有界區域，你看看函式，有兩個地方是有發散的 危險的 就是0和1處，在這兩個附近函式值都趨於正無窮。所以我們要分別判斷這兩點附近函式的行為來確定是否收斂。分為分...
一道高數題，一，求一道高數題
求m值，使直線l x 1 m y 2 3 z 1 4與直線l x 3 1 y 3 2 z 7 1相交 解 l 與l 相交，l 與l 必共面。設它們所在平面 的方程為 ax by cz d 0.l 的方向向量n l 的方向向量n 平面 的法向向量n n n n n 因此 n n ma 3b 4c 0....
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...