1樓：匿名使用者
對方程z = f(x-y+g(x-y-z))
的兩端求微分，得
dz = f'*[dx-dy+g'*(dx-dy)-dz]，整理成dz = ----dx + ----dy，的形式，則
dz/dx = ……，dz/dy = ……。
省略處應該沒問題吧？
設z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f,g可微，求δz/δx,δz/δy.偏導問題，求高手解答
2樓：匿名使用者
z=f(x-y+g(x-y-z))，兩邊對x求導：
δz/δx=f『(x-y+g(x-y-z))(1+g'(x-y-z))(1-δz/δx)
δz/δx=f『(x-y+g(x-y-z))(1+g'(x-y-z))/[1+f『(x-y+g(x-y-z))(1+g'(x-y-z)]
兩邊對y求導：
δz/δy=f『(x-y+g(x-y-z))(-1+g'(x-y-z))(-1-δz/δx)
δz/δy=-f『(x-y+g(x-y-z))(-1+g'(x-y-z))/[-1+f『(x-y+g(x-y-z))(-1+g'(x-y-z)]
設z=f（x，3x-y），x=g（y，z）+φ（zy），其中f，g，φ在其定義域內可微，求dzdx
3樓：小伊滔怯
由z=f（x，3x-y），兩邊對x求導，得dzdx
＝f′+(3?dy
dx)f′
…①由x=g（y，z）+φ（z
y），兩邊對x求導，得
1＝dy
dxg′
+dzdx
g′+ydz
dx?zdydxy
φ′…②
由②，得
dydx
＝1?g′
dzdx
g′?zyφ′
代入到①式，解得
dzdx
＝(f′
+3f′
)(g′?zy
φ′)g′?zy
φ′+f′
?f′g′
設函式f與g均可微,z=f(xy,lnx+g(xy)),則x*z關於x的微分-y*z關於y的微分=
4樓：匿名使用者
設u=xy，v=lnx+g(xy), 則 x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v. 原因如下：
dz=(∂f/∂u)d(xy)+(∂f/∂v)d(lnx+g(xy))
=(∂f/∂u)[ydx+xdy]+(∂f/∂v)[d(lnx)+d(g(xy))]
=(∂f/∂u)[ydx+xdy]+(∂f/∂v)[(1/x)dx+g'(xy)d(xy)]
=(∂f/∂u)[ydx+xdy]+(∂f/∂v)[(1/x)dx+g'(xy)(ydx+xdy)]
=[y(∂f/∂u)+((1/x)+yg'(xy))(∂f/∂v)]dx+[x(∂f/∂u)+xg'(xy)(∂f/∂v)]dy
則∂z/∂x=y(∂f/∂u)+((1/x)+yg'(xy))(∂f/∂v)；
∂z/∂y=x(∂f/∂u)+xg'(xy)(∂f/∂v).
故x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.
設函式z=z（x,y）由方程f（x-y,y-z）=0所確定,f為可微函式,求∂z/∂x+∂z/∂y
5樓：匿名使用者
f(u，v)=0；u=x-y；v=y-z.
設z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)確定的二次可微函式，求z對x求偏導。
6樓：匿名使用者
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx) //: g(y)+y=x g'(y)y'+y'=1 y'=1/[1+g'(y)]
=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)/[1+dg(y)/dy] (1)
舉例：設z=f(x,y)=x+y x=y+g(y)=y+y=2y
y=x/2
z=x+y=3y (2)
由(1)：∂z/∂x=1+1/[1+1]=1.5 (3)
由(2)：∂z/∂x=(∂z/∂y)(dy/dx)=3/2=1.5 (4)
表明結果(1)正確。
7樓：匿名使用者
設z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)確定的二次可微函式，求z對x的偏導數。
解：由x=y+g(y)可知：x是y的函式；因此dx/dy=1+dg/dy；
於是得dy/dx=1/[1+(dg/dy)].............(1)；
由z=f(x，y)，得∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx),將(1)式代入即得：
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)[1/(1+dg/dy)].
8樓：
肯定不能是0啊～y是x的函式
已知函式fx lnx a，已知函式fx lnx a x
1f x lnx a x f x 1 x a x ax 1 x 當a 0時，f x 0恆成立 f x 在 0,上為增函式 當a 0時，由f x 0即ax 1 0 解得x 1 a f x 遞減區間為 1 a,由f x 0解得0 gx在 0，正無窮 恆成立即lnx a x lnx恆成立 即a x 2ln...
已知a 0 000012，b ，已知a 0 00 0012，b 0 00 0035，求a b的積
愈靜楓 a b的積為 4.2 10 m n m,n分別代表a,b小數點前後共有m n個0 a 0.00 0012，其中小數點前後共有m個0。即a 1.2 10 m 10 m 指10的負m次方 b 0.00 0035，其中小數點前後共有n個0。即b 3.5 10 n a b的積 a b 1.2 10 ...
1 已知A C,AB CD,求證 AD CB 2 如圖，已知AF BD,CE BD,AF CE,AB CD，求證 AB CD
銀色月光 a c ab cd abc c 180 a abc 180所以ad bc 所以abcd為平行四邊形ad bc 有題意知，abf.dec為直角三角形，且af ce ab cd 所以 abf dce.即 abf edc，所以ab cd ae bd 理由 abc dec為正三角形，ac bc d...