1樓：匿名使用者
關鍵是你求出的θ是什麼角.
有sinθ=|cos<>|的情況的時候,θ指的是直線和平面所成角,cos<>求出來的是直線的方向向量與平面法向量的夾角
如果是其他情況,比如求異面直線所成角,或者是二面角,那麼就用sinθ=√(1-cos²θ)
為什麼立體幾何向量法求出的cos西塔與sin西塔有時相等有時不等，有時需要換算？如何判斷？
2樓：匿名使用者
你是要求直線和平面的夾角吧
sinθ=|cos|
ab→是直線的方向向量(直接用直線上兩點座標相減得到),n→是平面法向量,cos加絕對值是保證sinθ恆為正
你說的cosθ=|sinθ|,這是什麼妖魔鬼怪?
在立體幾何裡用向量法求二面角的平面角。
3樓：匿名使用者
求平面的法向量n1與n2
二面角的平面角的餘弦值=【n1*n2】/|n1||n2|
求合力或合速度時什麼情況下乘cosθ或sinθ，什麼情況下除以cosθ或sinθ
4樓：偶家人
你要受力分析圖，然後利用正交分解和三角函式，看情況推出來
高一數學向量和空間立體幾何題
5樓：匿名使用者
1. 1不變為定值1
2最大是3，最小是1
下面是過程
①如圖建立座標系設圓a的引數方程為｛x=cosθ
｛y=sinθ
則a(0,0) b(2,0) c（1,） p（cosθ，sinθ） q(-cosθ,-sinθ)
下面為了方便把根號3設為m 即c的座標(1,m)
這樣 向量bp=（cosθ-2，sinθ)
向量cq=(-cosθ-1,-sinθ-m)
向量ap=(cosθ,sinθ)
向量cb=(1,-m)
∴向量bp*向量cq-向量ap*向量cb=
-（cosθ）^2 + cosθ + 2 -(sinθ)^2 - m*sinθ -(cosθ-m*sinθ)
=1②求向量bp*向量cq的最大值
有了上面這些這裡就簡單了
向量bp*向量cq=-（cosθ）^2 + cosθ + 2 -(sinθ)^2 - m*sinθ=
1-cosθ - m*sinθ=1+2cos（θ+π/3）
｛ 利用三角函式公式 cosθ - m*sinθ=2cos（θ+π/3） ｝
∴max=3
2 存在
作b1c1中點y連線ay
則ay垂直於面a1be
故只需b1f垂直於ay即可
分析可知
當f為c1d1中點時兩者垂直即此時面a1be與b1f平行
(結合圖形理解更方便)
這是一般的思路，可能還有其他的方法更簡單，跪等高手~
匆忙寫出來可能過程有錯
如有情況可聯絡我~id就是我的q
祝你數學成績更上一層樓
一道高中數學立體幾何求解cos是多少？ 30
6樓：哲人觀察
pm⊥am，bm⊥am，pm⊥bm，分別以ma、mb、mp為x、y、z軸，建立空間座標系，那麼a(1，0，0)，b(0，√3，0)，p(0，0，1)，m(0，0，0)，向量pb=(0，√3，-1)，向量ab=(-1，√3，0)，向量mb=(0，√3，0)，設平面pab的一個法向量為n1=(x1，y1，z1)，平面pmb的一個法向量為n2=(x2，y2，z2)，則向量n1⊥pb，向量n1⊥ab，向量n2⊥pb，向量n2⊥mb，
由√3y1-z1=0，-x1+√3y1=0，令y1=1，則x1=√3，z1=√3，所以n1=(√3，1，√3)，
由√3y2-z2=0，√3y2=0，令x2=1，則y2=0，z2=0，所以n2=(1，0，0)，
∴∣n1∣=√7，∣n2∣=1，二面角的餘弦cosθ=∣n1·n2∣/ (∣n1∣·∣n2∣)=√3/√7=√21/7，
具體這個角是銳角還是鈍角，這要根據圖形判斷，不能根據所求出的餘弦值去判斷，因為即使是銳角，有時候求出的餘弦值也是負的。
該題所求的二面角是銳角。∴sinθ=√(1-cos²θ)=2√7/7.
若有幫助，請採納。
7樓：匿名使用者
這題你為什麼要用向量去計算呢,幾何法不是很好做嗎?
第一問解三角形可以得到bm⊥am,bm⊥pm,所以bm⊥平面pam,那麼有bm⊥pa.
第二問,可以用面積射影定理先求出二面角的餘弦的絕對值(不需要知道二面角是銳角還是鈍角),然後再計算出正弦.
像這種類似的題，我有個疑問，不是sinθ＝cosθ的絕對值麼，為什麼有好幾道題不是這樣的，例如這道
8樓：人品帝君
好好看你的參考書 sinθ＝cosφ
9樓：穀倉育兒科學
凡是都應該自身去了解一下
為什麼θ很小時有sinθ≈θ
10樓：匿名使用者
f(x)=sin x（上）斜率（下）
f(x)=sin x的函式的「斜率」是y=cos x咯，在 橫座標0 附近 cos x的影象 與 縱座標1 重合，意味著sin x的影象在原點附近斜率為1，所以sin x=x（x很小qaq）
11樓：匿名使用者
弧度制的；弧長＝弧度×半徑，單用弧度並不能表示弧長；
當θ很少時可以認為sinθ≈θ,這是因為趨於無窮小時sinθ與θ是同階的，在大學極限裡還可以看成是相等的，如果你在讀高中的話不用去想那麼多，知道就行了！
12樓：
約等式右側的θ代表角度或弧度的數值。θ既可以是角度也可以是弧度，總之θ都是趨於零的。
弧長可以用弧度與半徑表示，角度和弧度之間可以相互轉化，所以弧度、角度、弧長三者之間有相互的關係。
弧長=弧度×半徑，弧度=角度×(π/180°)。
上邊第一個公式就是弧度定義式的變形式。
13樓：匿名使用者
可以利用正弦線來解釋，畫出單位圓，做出正弦線。角非常小時，正弦線與弧長近似相等，sinθ≈θ
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