關於x的方程x 2 2 m 3 x 2m 14 0有兩實根在0,4 內,求m的取值範圍

1樓：匿名使用者

令f(x)=x²+2(m+3)x+2m+14；

要確保f(x)的兩個零點落在區間[0,4)上，需要如下四個條件：

△≧0；對稱軸在[0,4)上：0≦-m-3<4；f(0)≧0；f(4)>0；

即：4(m+3)²-8m-56≧0；-40；

分別得：m≦-5或m≧1；-7-27/5；

求交集得：-27/5

即m的取值範圍是：-27/5

希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！

2樓：宇文仙

即0≤x1＜4,0≤x2＜4

那麼0≤x1+x2＜8,0≤x1x2＜16所以δ=4(m+3)²-4(2m+14)≥0①由韋達定理有x1+x2=-2(m+3),x1x2=2m+14所以0≤-2(m+3)＜8②

0≤2m+14＜16③

聯立①②③解得-7＜m≤-5

補充：我這個好像沒考慮周全，請參考1樓的吧。他的應該完整的了，採納他吧，我就不修改了。

3樓：

設f(x)=x²+2(m+3)x+2m+14;f(x)對稱軸為-(m+3),兩實根在[0,4)內，於是f(0)>=0,f(-(m+3))<=0,f(4)>0,0=<-(m-3)<=4;解不等式組得：m>=1或-5>=m>-27/5,m取值範圍為(-27/5 , -5].

關於x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個實數根，且一根大於4，一根小於4，求實數m的取值範圍

4樓：臺卡卡羅特稍

建構函式f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14∵一根大於4，一根小於4，

∴mf（4）＜0

∴m（26m+38）＜0

∴?19

13＜m＜0．

已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同，（2）求代數式（ 2m）2019 m

4x 2m 3x 1 x 1 2m 3x 2m 6x 1 3x 2m 1 3兩方程解相同，1 2m 2m 1 3 4 3 2m 1 0 2m 1 0 m 1 2 2m 2007 m 3 2 2008 2 1 2 2007 1 2 3 2 2008 1 2007 1 2008 1 1 2 1 方程4x...

已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6X 1的解相同,求M的值，代數式（m

4x 2m 3x 1 x 1 2m 3x 2m 6x 1 3x 2m 1 x 2m 1 3 方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同1 2m 2m 1 3 3 6m 2m 1 8m 4 m 1 2 m 2 2001 2m 7 5 2002 1 2 2 2001 2 1 2 7 5 ...

m為何值時，關於x的方程（m 1 x平方 2 m 1 x 1 3m 0有兩個相異實根

0即可 4 m 1 2 4 m 1 1 3m 0 m 0或m 1 比較完整的解法是 解 由於有兩個相異實根，表明此方程是一個一元二次方程，則二次項係數不能為0，判別式大於0，即 m 1 0，m 1，2 m 1 4 m 1 1 3m 4 m 2m 1 4 3m 2m 1 4m 8m 4 12m 8m ...