(2019 天津)在平面直角座標系中,O為原點,直線l x 1,點A(2,0),點E,點F,點M都在直線l上,且點E

時間 2021-09-06 07:59:04

1樓:櫻血萬

解:(ⅰ)

∵點o(0,0),f(1,1),

∴直線of的解析式為y=x.

設直線ea的解析式為:y=kx+b(k≠0)、

∵點e和點f關於點m(1,-1)對稱,

∴e(1,-3).

又a(2,0),點e在直線ea上,

∴0=2k+b-3=k+b    ,解得 k=3b=-6    ,

∴直線ea的解析式為:y=3x-6.

∵點p是直線of與直線ea的交點,則y=xy=3x-6    ,解得 x=3y=3    ,

∴點p的座標是(3,3).

由已知可設點f的座標是(1,t).

∴直線of的解析式為y=tx.

設直線ea的解析式為y=cx+d(c、d是常數,且c≠0).

由點e和點f關於點m(1,-1)對稱,得點e(1,-2-t).

又點a、e在直線ea上,

∴0=2c+d-2-t=c+d    ,解得 c=2+td=-2(2+t)    ,

∴直線ea的解析式為:y=(2+t)x-2(2+t).

∵點p為直線of與直線ea的交點,

∴tx=(2+t)x-2(2+t),即t=x-2.

則有 y=tx=(x-2)x=x2-2x;

(ⅱ)

由(ⅰ)可得,直線of的解析式為y=tx.

直線ea的解析式為y=(t-2m)x-2(t-2m).

∵點p為直線of與直線ea的交點,

∴tx=(t-2m)x-2(t-2m),

化簡,得 x=2-t  /  m    .

有 y=tx=2t-t2    /m    .

∴點p的座標為(2-t  /  m    ,2t-t2  /  m    ).

∵pq⊥l於點q,得點q(1,2t-t2   / m    ),

∴oq2=1+t2(2-t   / m    )2,pq2=(1-t   / m    )2,

∵oq=pq,

∴1+t2(2-t   / m    )2=(1-t  /  m    )2,

化簡,得 t(t-2m)(t2-2mt-1)=0.

又∵t≠0,

∴t-2m=0或t2-2mt-1=0,

解得 m=t   / 2    或m=t2-1  /  2t    .則m=t /   2    或m=t2-1  /  2t    即為所求.

2樓:手機使用者

(ⅰ)①∵點o(0,0),f(1,1),

∴直線of的解析式為y=x.

設直線ea的解析式為:y=kx+b(k≠0)、∵點e和點f關於點m(1,-1)對稱,

∴e(1,-3).

又a(2,0),點e在直線ea上,

∴0=2k+b

?3=k+b

,解得k=3b=?6

,∴直線ea的解析式為:y=3x-6.

∵點p是直線of與直線ea的交點,則

y=xy=3x?6

,解得x=3y=3

,∴點p的座標是(3,3).

②由已知可設點f的座標是(1,t).

∴直線of的解析式為y=tx.

設直線ea的解析式為y=cx+d(c、d是常數,且c≠0).由點e和點f關於點m(1,-1)對稱,得點e(1,-2-t).又點a、e在直線ea上,

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在平面直角座標系xoy中,直線l:y=-x+2圓o:x^2+y^2=r^2(r>0)相交於a,b兩點.o為座標原點

3樓:匿名使用者

我不會截來圖。

作od⊥ab於d,則∠

源aod=(1/2)∠aob=θ/2,

∴弦心距od=oacos(θ/2).

可以嗎?

還可以用r表示a,b的座標,由向量oc=(5/4)oa+(3/4)ob,得c的座標,代入圓的方程解出r.

如圖,在平面直角座標系中,ABC的頂點的座標分別是A 2,3 B 2,1 C 3,

飄渺的綠夢 第一個問題 ac的斜率 3 2 2 3 1,bc的斜率 1 2 2 3 1,ac bc,abc是直角三角形。又 ac 3 2 2 2 3 2 2,bc 1 2 2 2 3 2 2 ac bc rt abc是以ab為底邊的等腰直角三角形。第二個問題 旋轉體顯然是一個圓錐,圓錐的底面半徑 b...

如圖,在平面直角座標系中,已知點A,B,C的座標分別為 1,0 5,0 0,

1 設y ax bx c a 5b c 0 a25 5b c 0 a 0 b 0 c 2 解得 a 0.4 b 1.6 c 2此拋物線的解析式 y 0.4x 1.6x 2 2 當0 t 1,s 1 t 6 t 當1 t 6,s t 1 6 t 當t 3.5時,s最大 25 4 3 pbf不能成為直角...

如圖1,在平面直角座標系中,O為座標原點,直線l y1 2x m與x y軸的正半軸分別相交於點A B,過點C

1 解 點c為 4,4 cd y軸,且cd 10.則 點d橫座標也為 4 且點d到x軸的距離為10 4 6.即點d為 4,6 直線y 1 2x m過點d 4,6 則 6 1 2 4 m,m 4.故 直線l的解析式為y 1 2 x 4.2 直線y 1 2 x 4交y軸於b 0,4 交x軸於a 8,0 ...