1樓：匿名使用者
先給你說個土的，就是matlab的內建演算法，可以算所有特徵值和特徵向量（沒什麼技術含量的，也沒有什麼思想，只是工程學上的純應用罷了）。
a=[1 2 1/4 4 1/2;1/2 1 1/5 3 1/3;4 5 1 7 3;1/4 1/3 1/7 1 1/5; 2 3 1/3 5 1];
[v,d]=eigs(a)
結果：v =
0.2532 -0.1274 - 0.
1409i -0.1274 + 0.1409i -0.
0586 + 0.3893i -0.0586 - 0.
3893i
0.1608 -0.1373 + 0.
0246i -0.1373 - 0.0246i 0.
2097 - 0.1984i 0.2097 + 0.
1984i
0.8616 0.9116 0.9116 0.7441 0.7441
0.0774 0.0024 + 0.
0881i 0.0024 - 0.0881i -0.
0832 + 0.0314i -0.0832 - 0.
0314i
0.4020 0.0918 - 0.
3118i 0.0918 + 0.3118i -0.
3444 - 0.2854i -0.3444 + 0.
2854i
d =5.1374 0 0 0 0
0 0.0088 - 0.8328i 0 0 0
0 0 0.0088 + 0.8328i 0 0
0 0 0 -0.0775 - 0.0956i 0
0 0 0 0 -0.0775 + 0.0956i
所以最大特徵值是5.1374，對應特徵向量為[0.2532 0.1608 0.8616 0.0774 0.4020]『。
再給你提供一種很專業的數值演算法「冪法」，這是專門用來算矩陣最大特徵值的經典演算法。我大學裡《數值分析》課程教授專門花了半節課講解過這個演算法和它的原理，「冪法」一出手，絕對是專業級的解答！「冪法「的演算法過程其實很簡單，就是拿一個向量，不停地用a乘，最後就會慢慢趨近於最大特徵值對應的特徵向量。
「冪法」在矩陣擁有唯一最大特徵值的前提下，迭代足夠多次，就一定能收斂的，可以用線性代數的矩陣相似性原理證明。
我這段**迭代了100次，取了隨便一個向量[1 0 0 0 0]'作為初始值（一般是取個隨機向量，其實沒啥大差別）。「冪法」在矩陣階數很高的情況下，比內建演算法要快得多（一個5維矩陣是看不出速度上差別的）！
a=[1 2 1/4 4 1/2;1/2 1 1/5 3 1/3;4 5 1 7 3;1/4 1/3 1/7 1 1/5; 2 3 1/3 5 1];
v=[1 0 0 0 0]';
for i = 1:100
v=a*v;
v=v/sqrt(sum(v.^2));
endlamda=sqrt(sum((a*v).^2))/sqrt(sum(v.^2))
v結果：
lamda =
5.1374
v =0.2532
0.1608
0.8616
0.0774
0.4020
最大特徵值5.1374，對應特徵向量[0.2532 0.1608 0.8616 0.0774 0.4020]『。
可以看到，迭代了100次後，"冪法"和直接演算法得出了完全一樣的結果！用「冪法」，顯得演算法思想非常的清晰，不像用內建的eigs函式，你也不知道matlab怎麼算出來的，是不？
2樓：匿名使用者
a=[1 2 1/4 4 1/2
1/2 1 1/5 3 1/3
4 5 1 7 3
1/4 1/3 1/7 1 1/5
2 3 1/3 5 1];
[v,d]=eigs(a)
v =0.2532 -0.1274 - 0.
1409i -0.1274 + 0.1409i -0.
0586 + 0.3893i -0.0586 - 0.
3893i
0.1608 -0.1373 + 0.
0246i -0.1373 - 0.0246i 0.
2097 - 0.1984i 0.2097 + 0.
1984i
0.8616 0.9116 0.9116 0.7441 0.7441
0.0774 0.0024 + 0.
0881i 0.0024 - 0.0881i -0.
0832 + 0.0314i -0.0832 - 0.
0314i
0.4020 0.0918 - 0.
3118i 0.0918 + 0.3118i -0.
3444 - 0.2854i -0.3444 + 0.
2854i
d =5.1374 0 0 0 0
0 0.0088 - 0.8328i 0 0 0
0 0 0.0088 + 0.8328i 0 0
0 0 0 -0.0775 - 0.0956i 0
0 0 0 0 -0.0775 + 0.0956i
v的第一列是歸一化向量
d的第一個值就是對應最大的特徵值
3樓：幫你學習高中數學
這個。。。。，你隨便挑一個向量，設為x1，那麼進行迭代，x（n+1）=axn，只要不知有中彩票的運氣，迭代個幾千次，就能發現x（n+1）約等於kaxn，這裡k就是最大特徵值，而xn就是特徵向量。
如用matlab算矩陣特徵值特徵向量？
4樓：溜溜達達
>>clc;clear;close；>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1]；>>[x,b]=eig(a) %求矩陣a的特徵值和特徵向量,其中b的對角線元素是特徵值, %x的列是相應的特徵向量。x =0.7276、-0.
5774、0.6230、 0.4851 -0.
5774、-0.2417、0.4851 -0.
5774、0.7439。
1.首先，我們建立一個我們需要計算特徵值和特徵向量的方陣。
2.然後就需要用到matlab自帶的函式表示式來實現方陣的特徵值和特徵向量的計算了。格式如下：
[v,d]=eig(a)。
3.然後按回車鍵就可以得到我們需要求得的矩陣的特徵值和特徵向量了。
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