1樓：粒下
用計算器是不能求矩陣特徵值的，可以特徵方程來求矩陣特徵值。
以a的特徵值λ代入(λe-a)x=0，得方程組(λe-a)x=0，是一個齊次方程組，稱為a的關於λ的特徵方程組，可以用(λe-a)x=0來求矩陣特徵值。
特徵值法求解過程，例如
求這個矩陣的特徵值；
解：由特徵方程det（λe-a）=（λ+2）（λ+2）（λ-4）=0解得a有2重特徵值λ1=λ2=-2，有單特徵值λ3=4。
2樓：疏影清曉
計算器求矩陣特徵值可以按以下方式來：
1、按mode,6,進入矩陣計算模式；
2、根據提示建立一個新矩陣，剛進模式的時候會自動提示你建立，也可以按shift,4,2，自己建立；
3、選擇矩陣a,b,c中的一個，再選大小，一共有兩頁；
4，進入矩陣編輯介面，輸入表示式，按[=] 可以編輯矩陣內容。按ac退出。按shift,4,2 可以選擇矩陣並編輯；
5、編輯介面。按shift,4可以選擇矩陣了，3-5分別對應a-c。可以加減乘，平方之類的；
6、最後的結果會保留在matans中（shift,4,6,=開啟），其結果就是矩陣特徵值。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。
針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
3樓：勤奮的上大夫
一般來說這些功能還是不太夠用.
求矩陣的a特徵值, 關鍵還是要求特徵多項式det(λe-a), 再解代數方程.
但是計算器大概沒有計算帶變數的矩陣的行列式的功能, 所以沒辦法直接進行.
不過由於特徵多項式的係數可以用矩陣的一些運算表示, 所以階數較小時還有辦法.
查了一下, 該計算器只能處理4階以下的矩陣, 所以這裡也只寫4階以下的結果.
如果a是1階矩陣, 易見特徵值就是a本身.
如果a是2階矩陣, 特徵多項式可以寫為λ²-tr(a)λ+det(a).
如果a是3階矩陣, 特徵多項式可以寫為λ³-tr(a)λ²+tr(a*)λ-det(a).
如果a是4階矩陣, 特徵多項式可以寫為λ⁴-tr(a)λ³+cλ²-tr(a*)λ+det(a), 其中c = (tr(a)²-tr(a²))/2.
只需使用矩陣運算求出各系數, 再求相應特徵多項式的根即可.
如何計算矩陣特徵值
4樓：匿名使用者
設此矩陣a的特徵值為λ則
|a-λe|=
-λ 1 0
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 第1行減去第3行乘以λ=0 1+3λ λ²+3λ
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 按第1列展回開= -[1+3λ +λ(λ²+3λ)]
= -(λ^答3 +3λ² +3λ +1)= -(λ+1)^3=0
解得特徵值λ= -1，為三重特徵值
5樓：匿名使用者
|a-xe| =
-x 1 0
0 -x 1
-1 -3 -3-x
=- x^3 - 3*x^2 - 3*x - 1= -(x + 1)^3
特徵值為 -1,-1,-1
6樓：匿名使用者
|ae-a|=0,a為特徵值，e為單位矩陣
矩陣特徵值的求矩陣特徵值的方法
7樓：匿名使用者
求矩陣特徵值的方法
如下：其中矩陣q為正交矩陣，矩陣r為上三角矩陣，至於qr分解到底是怎麼回事，矩陣q和矩陣r是怎麼得到的，你們還是看矩陣論吧，如果我把這些都介紹了，感覺這篇文章要寫崩，或者你可以先認可我是正確的，然後往下看。
由式（22）可知，a1和a2相似，相似矩陣具有相同的特徵值，說明a1和a2的特徵值相同，我們就可以通過求取a2的特徵值來間接求取a1的特徵值。
8樓：善良的杜娟
把特徵值代入特徵方程，運用初等行變換法，將矩陣化到最簡，然後可得到基礎解系。求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組：的一個基礎解系，則可求出屬於特徵值的全部特徵向量。
求特徵向量：
設a為n階矩陣，根據關係式ax=λx，可寫出(λe-a)x=0，繼而寫出特徵多項式|λe-a|=0，可求出矩陣a有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式，求解方程(λie-a)x=0，所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。
判斷矩陣可對角化的充要條件：
矩陣可對角化有兩個充要條件：
1、矩陣有n個不同的特徵向量；
2、特徵向量重根的重數等於基礎解系的個數。對於第二個充要條件，則需要出現二重以上的重特徵值可驗證（一重相當於沒有重根）。
若矩陣a可對角化，則其對角矩陣λ的主對角線元素全部為a的特徵值，其餘元素全部為0。（一個矩陣的對角陣不唯一，其特徵值可以換序，但都存在由對應特徵向量順序組成的可逆矩陣p使p⁻¹ap=λ）。
9樓：匿名使用者
b 的各列元素相等，r(b) = 1, 有 n -1 重零特徵值。
或書上寫的， b 的各行元素成比例，
因第 2 行是第 1 行的 4 倍，...... , 第 n 行是第 1 行的 n^2 倍,
r(b) = 1, 有 n -1 重零特徵值。
一個非零特徵值是根據特徵值以下性質得出的：
所有特徵值之和等於矩陣的跡（即對角元之和）。
10樓：血盟孑孑
ax=mx，等價於求m，使得(me-a)x=0，其中e是單位矩陣，0為零矩陣。
|me-a|=0，求得的m值即為a的特徵值。|me-a| 是一個n次多項式，它的全部根就是n階方陣a的全部特徵值，這些根有可能相重複，也有可能是複數。
如果n階矩陣a的全部特徵值為m1 m2 ... mn，則|a|=m1*m2*...*mn
同時矩陣a的跡是特徵值之和：tr（a）=m1+m2+m3+…+mn
如果n階矩陣a滿足矩陣多項式方程g(a)=0, 則矩陣a的特徵值m一定滿足條件g(m)=0;特徵值m可以通過解方程g(m)=0求得。
還可用mathematica求得。
11樓：李敏
|λ|λe-a|=|λ-1 2 -2|=(-1)^2×|-2 -4 λ+2| (把第一行和第二行互換，再把新的第一行和
|2 λ+2 -4| |λ-1 2 -2| 第三行互換)
|-2 -4 λ+2| |2 λ+2 -4|
=|-2 -4 λ+2|=(-1)×|-2 -4 λ+2|
|0 4-2λ 1/2×λ^2+1/2×λ-3| |0 λ-2 λ-2|
|0 λ-2 λ-2| |0 4-2λ 1/2×λ^2+1/2×λ-3|
=(-1)×|-2 -4 λ+2|=(λ+7)(λ-2)^2.
|0 λ-2 λ-2|
|0 0 1/2×(λ+7)(λ-2)|
所以，a的特徵值為-7，2，2.
12樓：最愛他們姓
這個沒有接觸過呢，不是很懂，不好意思，沒能幫到你，希望你能得到滿意的答覆，祝你生活愉快，謝謝！
如何用excel計算矩陣特徵值和特徵向量
13樓：匿名使用者
微軟的excel目前似乎還沒強大到做多後設資料分析。我是學統計的，但是還真不知道excel可以做這個。如果真的想求矩陣的特徵值和特徵向量，建議你還是用spss13及以上的版本，或者是eviews3.
1以上的版本。 這兩個軟體都支援直接匯入excel2003的檔案。
14樓：五躍招環
先輸入資料，我記得spss有這兩個值的選項吧？直接點一下就出來了
如何求矩陣的特徵值和特徵向量，如何根據特徵向量和特徵值求矩陣
捲毛 如何理解其意義？直扣靈魂，我真的曾經理解過它的意義嗎？招了吧，真沒有！原在數學系時，教室裡，對著黑板一堆密密麻麻的公式，我也是時常神遊天外的主.考試前，為了避免掛科才熬夜突擊，對著書本一一比劃，至少要演算兩到三張稿紙，才勉強能記住方法 步驟，哪還管得著它的意義？這種突擊式訓練記憶，忘得也快，就...
如何用r軟體或ecel來求矩陣的特徵值和特徵向量丫
善良的獨孤風雪 用excel求解矩陣特徵值與特徵向量，可以按以下方法辦理 1 求矩陣的特徵值和特徵向量是一個既基礎又重要的數值計算問題。通常我們可以用編寫高階語言程式的方法加以解決，也可以使用專門的數學軟體 如matlab等 來實現。本文給出的用excel實現求矩陣的特徵值和特徵向量的方法，既不需要...
矩陣求特徵值和矩陣求逆計算複雜度分析,繼續求助
電燈劍客 首先要明確，一般計算複雜度是針對演算法的，而不是針對問題本身，對於問題本身的分析要複雜得多，遠遠超出你目前的知識範圍。一般稠密矩陣計算的各種演算法複雜度都是o n 3 這個需要對每個演算法都進行分析，我只是把各種結論歸結起來告訴你。對於具體的演算法而言，這個是數出來了，不需要很特別的技巧 ...