1樓：善良的獨孤風雪
用excel求解矩陣特徵值與特徵向量，可以按以下方法辦理：
1、求矩陣的特徵值和特徵向量是一個既基礎又重要的數值計算問題。通常我們可以用編寫高階語言程式的方法加以解決，也可以使用專門的數學軟體（如matlab等）來實現。本文給出的用excel實現求矩陣的特徵值和特徵向量的方法，既不需要設計程式，也不需要專門的數學軟體，只須在excel中進行簡單操作，就可以快速、直觀地得到實矩陣的特徵值和特徵向量，且計算結果具有較高的精度。
2、在excel中利用陣列公式和陣列常量建立並命名矩陣：
在excel中，可以在一個單元格區域內通過逐個輸入矩陣的各個元素來建立矩陣，還可以使用陣列公式和陣列常量更加方便地建立矩陣[1]。例如，可以通過下列操作建立矩陣：
(1) 在excel的工作表sheet1中，選擇單元格區域a1:d4；
(2) 輸入公式：=(順便指出：在excel的陣列公式中，將矩陣元素用大括號{}括起來稱為陣列常量，其中不同列的元素用逗號隔開，不同行的元素用分號隔開；
(3) 按ctrl+shift+enter鍵，結束陣列公式的輸入，形成矩陣。
建立了矩陣之後，在excel的陣列公式中，就可以用矩陣所在的單元格區域a1:d4表示該矩陣；但若將該矩陣命名為a顯然更便於使用，也便於理解公式的含義，方法如下：
選擇該矩陣所在的單元格區域a1:d4；單擊編輯欄左端的“名稱”框，輸入a，按回車鍵確認。此後，在當前工作薄的所有工作表中，就可以使用名稱a在陣列公式中代表該矩陣。
尤其需要指出的是：通過對矩陣命名，不僅能方便地實現跨工作表引用單元格區域，而且更重要的是：在複製公式時，excel將名稱（如a）按常量對待，所以更便於矩陣的運算和使用。
類似地，我們還可以在單元格區域f1:i4中通過輸入陣列公式：}建立4階單位矩陣，並命名為i。
3、利用excel求矩陣的特徵值：
由於矩陣a的特徵值λ就是特徵方程det(a-λi)的根，因此可以利用excel工具選單中的“單變數求解”命令求矩陣的特徵值。
例如，上述矩陣a在0.4附近的特徵值的求解方法如下：
(1) 在a6單元格中輸入值0.4；
(2) 在b6單元格中輸入公式：=mdeterm(a-a6*i)＝0，其中mdeterm為excel提供的求矩陣行列式的函式；
(3) 按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式：，於是b6單元格中的值0.1264即為特徵多項式在 的值；
(4) 單擊“工具”選單中的“單變數求解”命令，開啟“單變數求解”對話方塊；
(5) 在“目標單元格（e）”中輸入或選擇b6，在“目標值（v）”中輸入0，在“可變單元格（c）”中輸入或選擇a6；
(6) 單擊“確定”按鈕。
此時，a6單元格中的值0.381966011就是矩陣a在0.4附近特徵值的近似值（順便指出：
在excel“選項”對話方塊的“重新計算”選項卡中，通過設定“迭代計算”欄還可控制計算精度）。
4、求特徵值對應的特徵向量：
所謂逆冪法，就是取a的特徵值λi的一個近似值λ，並取非零初始向量x0，按迭代公式： （其中符號‖·‖∞代表向量的按模最大分量，即） 進行迭代，當相鄰兩次迭代，xk-1，xk近似成比例時，則xk即為矩陣a對應於特徵值λi的近似特徵向量。
例如，為求上例矩陣a的特徵值λ=0.381966011對應的特徵向量，我們取近似特徵值為0.38，並取初始向量為（1,1,1,1），使用逆冪法進行迭代可以在excel中進行如下操作：
(1) 在工作表sheet2中，先在單元格區域a1:a4中輸入1,1,1,1形成初始向量x0；
(2) 選擇單元格區域b1:b4，輸入公式：=mmult(minverse(a-0.
38*i), a1:a4)，按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式計算出y1 (注：其中minverse, mmult分別為excel提供的計算逆矩陣和計算兩個矩陣乘積的函式)；
(3) 在b5單元格中輸入公式：=max(abs(b1:b4))，按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式計算出‖y1‖∞；
(4) 選擇單元格區域c1:c4，輸入公式：=b1:
b4/b5，按ctrl+shift+enter鍵，形成陣列公式計算出逆冪法迭代一次後的向量x1=(0.618321,1,1,0.618321)；
(5) 選擇b1:c5單元格區域，向右拖動c5右下角的填充柄，即得逆冪法的迭代序列：
逆冪法迭代3次，可得a的對應於近似特徵值λ=0.381966011的近似特徵向量為(0.618033989,1,1,0.
618033989)。若與a的相應精確特徵值λ=2-2cos(π/5)=0.3819660112…和特徵向量(sin(π/5)/sin(2π/5),1,1,sin(π/5)/sin(2π/5))=(0.
6180339887…,1,1,0.6180339887…)相比較，顯然已具有較高的精度。
2樓：匿名使用者
在r中，函式eigen(sm) 用來計算矩陣sm 的特徵值和特徵向量
如何用excel計算矩陣特徵值和特徵向量
3樓：匿名使用者
微軟的excel目前似乎還沒強大到做多後設資料分析。我是學統計的，但是還真不知道excel可以做這個。如果真的想求矩陣的特徵值和特徵向量，建議你還是用spss13及以上的版本，或者是eviews3.
1以上的版本。 這兩個軟體都支援直接匯入excel2003的檔案。
4樓：五躍招環
先輸入資料，我記得spss有這兩個值的選項吧？直接點一下就出來了
求下面這兩個矩陣的特徵值和特徵向量，我用的excel，怎麼都求不出來！很急！！ 200
5樓：匿名使用者
特徵值：
3.52207260568499e-77
回0 0 0 0 0
-9.30983893499607e-62 9.30983893499606e-62 0 0 0 0
2.11451054753630e-46 -2.11451054753630e-46 2.11451054753629e-46 0 0 0
3.34377900695717e-31 -3.34377900695717e-31 3.34377900695717e-31 3.34377900695718e-31 0 0
-7.02294983474179e-16 7.02294983474179e-16 -7.
02294983474179e-16 -7.02294983474179e-16 7.02294983474179e-16 0
-1 1 -1 -1 1 1
特徵向量答：
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
一列一列分別對應
用matlab求取得，用eig函式 ，另外你給的兩個矩陣有區別嗎？我沒看出來。
6樓：匿名使用者
是excel的問題，可能不是正版沒那功能，找找2010版的試試吧。
如何根據特徵向量和特徵值求矩陣
7樓：angela韓雪倩
對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax=λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
一個矩陣a的特徵值可以通過求解方程pa(λ) = 0來得到。 若a是一個n×n矩陣，則pa為n次多項式，因而a最多有n個特徵值。
反過來，代數基本定理說這個方程剛好有n個根，如果重根也計算在內的話。所有奇數次的多項式必有一個實數根，因此對於奇數n，每個實矩陣至少有一個實特徵值。在實矩陣的情形，對於偶數或奇數的n，非實數特徵值成共軛對出現。
8樓：匿名使用者
首先記住基本公式，
對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
怎麼用excel進行矩陣 特徵值 特徵向量的求解
9樓：匿名使用者
這個比較麻煩
看看這個資料吧
如何求矩陣的特徵值和特徵向量，如何根據特徵向量和特徵值求矩陣
捲毛 如何理解其意義？直扣靈魂，我真的曾經理解過它的意義嗎？招了吧，真沒有！原在數學系時，教室裡，對著黑板一堆密密麻麻的公式，我也是時常神遊天外的主.考試前，為了避免掛科才熬夜突擊，對著書本一一比劃，至少要演算兩到三張稿紙，才勉強能記住方法 步驟，哪還管得著它的意義？這種突擊式訓練記憶，忘得也快，就...
已知矩陣和特徵值怎麼求特徵向量，已知特徵值求特徵向量怎麼求？
墨汁諾 a 一定等於 的某個倍數 此倍數就是對應的特徵值。如果矩陣可對角化並且知道所有的特徵值及對應的特徵向量，那麼可以用這些資訊來還原矩陣 因為ap1 p1 1,apn pn n a p1,pn p1,pn diag a p1,pn diag p1,pn 求出特徵值之後，把特徵值代回到原來的方成裡...
怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量，matlab怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量
僪玉蘭夷茶 在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應用 電腦科學中，...