影象奇異值分解，影象矩陣用奇異值分解的方法壓縮影象

1樓：電燈劍客

利用奇異值bai分解可以壓du縮一個矩陣，但是對zhi於一般的影象dao來說每個通道都是一

回個矩陣，所以不能直接用答svd。

對於a=udv'，如果要重排d的話直接交換u，v中相應的列就行了，相當於a=up*p'dp*p'v'。一般來講如果呼叫數學庫中的函式的話d肯定是已經排好的。

補充：給你舉個例子，如果你要交換d(i,i)和d(j,j)，那麼同時把u的第i列和第j列交換一下，把v的第i列和第j列交換一下。

主流的數學庫當中svd都是lapack的實現，次序已經排好了。

基於奇異值分解（svd）的方法壓縮影象matlab實現 50

2樓：匿名使用者

對影象壓縮不是很瞭解。奇異值分解在matlab中一般用svd（x）語句

3樓：匿名使用者

相信這個是你想要的答案：

求matlab 奇異值分解函式 svd和svds的區別

4樓：匿名使用者

設a為m*n階矩陣，a'表示a的轉置矩陣，a'*a的n個特徵值的非負平方根叫作a的奇異值。記為σi(a)。

這幾天做實驗涉及到奇異值分解svd(singular value decomposition)，涉及到這樣的一個問題，

做pca時候400幅影象拉成向量按列擺放，結果擺成了比如說10000*400大小的矩陣，

用到svd函式進行奇異值分解找主分量，結果matlab提示超出記憶體，後來想起還有個函式叫svds，看到別人用過，以為只是一個變體，沒什麼區別，就用上了，結果確實在預料之中。但是今天覺得不放心，跑到變數裡面看了下，發現這個大的矩陣被分解成了

三個10000*6，6*6，400*6大小的矩陣的乘積，而不是普通的svd分解得到的10000*10000，10000*400，400*400大小的矩陣乘積，把我嚇了一跳，都得到預期的結果，難不成這裡還出個簍子？趕緊試驗，

發現任給一個m*n大小的矩陣，都是被分解成了m*6，6*6，n*6大小的矩陣的乘積，為什麼都會出現6呢？確實很納悶。help svds看了一下，發現svds(a) 返回的就是svds返回的就是最大的6個特徵值及其對應的特徵行向量和特徵列向量，

還好，我們實驗中是在svds得到列向量中再取前5個最大的列向量，這個與普通的svd得到的結果是一致的，虛驚一場。。。還得到了一些別的，比如

改變這個預設的設定，

比如用[u,d,v]=svds(a,10)將得到最大的10個特徵值及其對應的最大特徵行向量和特徵列向量，

[u,d,v]=svds(a,10，0)將得到最小的10個特徵值及其對應的特徵行向量和特徵列向量，

[u,d,v]=svds(a,10，2)將得到與2最接近的10個特徵值及其對應的特徵行向量和特徵列向量。

總之，相比svd，svds的可定製性更強。

奇異值分解非常有用，對於矩陣a(m*n)，存在u(m*m)，v(n*n)，s(m*n)，滿足a = u*s*v』。

u和v中分別是a的奇異向量，而s是a的奇異值。

aa'的正交單位特徵向量組成u，特徵值組成s's，

a'a的正交單位特徵向量組成v，特徵值（與aa'相同）組成ss'。