1樓：匿名使用者
證明: 設λ是實對稱矩陣a的特徵值, α是a的屬於特徵值λ的特徵向量即有 a'=a, a共扼=a, aα=λα, α≠0.
考慮 (α共扼)'aα = (α共扼)'a'α = (aα共扼)'α = ((aα)共扼)'α
所以 λ(α共扼)'α = (λ共扼)(α共扼)'α因為 α≠0, 所以 (α共扼)'α≠0.
所以 λ = λ共扼
即λ是實數.
2樓：電燈劍客
如果a是實對稱矩陣，(λ,x)是a的特徵對，即ax=λx，那麼x^h*ax=λx^h*x，這裡x^h表示x轉置共軛。注意x^h*x是正實數，x^h*ax是實數（對它取轉置共軛來驗證），所以λ是實數。
譜分解也很容易證明，由於λ是實數，x可以取成實向量且模長為1，將x張成正交陣q，即取一個以x為第一列的正交陣q，那麼q^t*a*q是分塊對角陣diag，b仍然是實對稱陣，歸納即可。
至於複數有什麼用，這個不是一兩句能講清楚的，你記住複數很有用就行了，如果要具體一點就記住複數有良好的代數和拓撲性質，這個要等你學得深入了才能理解。
能不能翻譯一下全文，能不能翻譯一下
有道翻譯可以拍照翻譯 能不能翻譯一下全文? read一家來到了一個新的城市。但是read太太的兒子bob不開心，因為他沒有人玩了。她媽媽說 不要擔心，你很快會在這交新的朋友。一天早上，有人敲門。bob的媽媽，read太太開了門。門口站了一個有棕色頭髮的女士，是miller太太。她來借兩個雞蛋，她想做...
能不能幫我翻譯一下這段文字，幫我翻譯一下這段文字， 很著急，謝謝！！
老人與海 他是一個獨自在墨西哥灣暖流中一條小船上釣魚的老人，到今天為止已經八十四天沒有逮住一條魚了。在前四十天裡，有個男孩跟他在一起。可是，過了四十天還沒捉到一條魚，男孩的父母對男孩說，老人如今肯定是倒了血黴，這就是說，倒黴到了極點。於是男孩聽從了父母的吩咐，上了另外一條船，頭一個禮拜就捕到了三條好...
能不能幫我翻譯一下，非常感謝，誰能幫我翻譯一下下面這段話，非常感謝！
推薦google翻譯，一般都是很準的 塞下曲 飲馬渡秋水 王昌齡 一句話的事 自 sb太多，需要受到管制 雲端 針對泛娛樂化現象提點建議 誰能幫我翻譯一下下面這段話，非常感謝！誰能幫我翻譯一下這些，非常感謝 老說我格式 滿意請採納 貨物離岸價。每個顏色的銷售員樣品在生產前必須經過批准。出貨前，每一種...