1樓：
首先，h∩k是h的子群，也是k的子群，e∈h∩k。
（證明：h,k是g的非空子群，所以e∈h且k∈k，所以e∈h∩k。
h∩k是h的子集，也是k的子集。
任取a,b∈h∩k，則a,b∈h且a,b∈k，因為h,k是g的子群，所以a(b逆)∈h且a(b逆)∈k，所以a(b逆)∈h∩k。
所以h∩k是h的子群，也是k的子群。）
其次，根據拉格朗日定理，子群h∩k的階t是h的階r的因子，也是k的階s的因子，因為r,s互素，所以r,s的公因子是1，所以t=1。
所以h∩k=。
2樓：隨心e談
k階群都是迴圈群
設g=(a) ,即g由a生成
子群也是迴圈群
h=(a1)=
k=(a2)=
若 h∩k 不等於,則其還含有其他元素,設其中的一個記為b顯然(b)不等於,記(b)的階為m (不等於1)又b屬於h,則(b)是h的子群,則b整除r又b屬於k,則(b)是k的子群,則b整除s,b不等於1,所以b是r和s的公因子,與r和s互素矛盾,則h∩k =。
3樓：匿名使用者
h∩k還是群，且分別是h和k的子群。
於是|h∩k|必分別整除r和s
如果不為|h∩k|≠1，則與(r,s)=1矛盾!
離散數學群論，g是一個群，h是g的一個子群，h僅有2個相異的左陪集，求證h是一個正規子群。
4樓：匿名使用者
這是一來個很經典的群論習
源題，也不難。
h只有兩個左陪集：h和gh
那麼g=h ∪ gh，而且|h|=|g|/2，所以h也只能有兩個右陪集：h和hg'
而且g=h ∪ hg'，所以gh=hg'
現在任取x∈g
如果x∈h，那麼xh=hx=h
如果x∉h，那麼xh≠h，所以xh=gh。同樣，hx≠h，所以hx=hg'
所以xh=gh=hg'=hx
所以h是正規子群
離散數學：設
5樓：夏de夭
這個是顯然啊…因為[g：h]=2，所以對任意的a不屬於h，有g=h並ah=h並ha，所以ah=ha
求解兩道離散數學證明題，幫忙做一道離散數學題目，證明R為等價關係。
我夫人過生日 我送一束鮮花給她or我工作很忙 不送 and not送鮮花給夫人 and 我夫人過生日 not我夫人過生日 or我送一束鮮花給她or not我工作很忙 or不送 and not送鮮花給夫人 and 我夫人過生日 not我夫人過生日 or not我工作很忙 and 我夫人過生日 and ...
離散數學判斷是否為命題，簡單的離散數學 判斷是否是命題
看不清楚。第一個是 2不是素數 吧？命題是123789 簡單的離散數學 判斷是否是命題 這不就是那個著名的邏輯悖論嗎。他還有很多等價的說法 如 我在說謊 這是個假命題 等等。正如你所說，這些句子不論判定為真還是判斷為假，都會產生矛盾，所以它們不是命題。你的第二個問題 如果在這類句子 記作p 前面加上...
離散數學的學習重點是什麼？還有關於離散數學練習題的問題
xingkong開心 離散數學是現代數學的一個重要分支，是電腦科學中基礎理論的核心課程。離散數學以研究離散量的結構和相互間的關係為主要目標，其研究物件一般地是有限個或可數個元素，因此他充分描述了電腦科學離散性的特點。由於離散數學在電腦科學中的重要性，因此，許多大學都把它作為研究生入學考試的專業課程中...