初中數學,第二問和第三問證明

時間 2022-02-24 12:40:18

1樓:落日殺神

建議重新拍一張,看著頭暈。

2樓:匿名使用者

3)先證第三問

∵∠mbe=∠man=45,∠bme=∠amn∴△mbe∽△amn

∴mn/me=an/bm

∵∠amb=∠emn,mn/me=an/bm∴△abe∽△emn

∴∠men=∠abm=45

∵∠man=45,∠men=45

∴∠man=∠men=45

∴∠ane=90 ,an=ne

∴△aen是等腰直角三角形

2)∵en⊥af

∴∠fne=90

又db是∠adc平分線

∴an/nf=ad/df,

∵an=ne

∴ne/nf=ad/df,

∵∠fne=∠adf=90,ne/nf=ad/df,∴rt△fne∽rt△adf

∴∠nfe=∠afd

∵ab//cd

∴∠ban=∠afd

∴∠ban=∠nfe

∵∠ban=∠amn=45+∠bam

∴∠amn=∠nfe

∵∠man=∠eaf,∠amn=∠nfe

∴△man∽△eaf

∴ef/mn=ae/an

∵△aen是等腰直角三角形

∴ ae=√2an

∴ef/mn=√2an/an=√2

∴ef/mn=√2

∴ef=√2mn

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