R 3的子空間由x 11 x 2x 2 x

1樓：匿名使用者

f[x]記的是什麼？

你這題目有點問題，看前面說r^3的子空間，x就應該是一個三維的向量，如果是三維向量那x-1的意義就不明瞭。後面又說是f[x]的子空間，一般f[x]是表示f多項式，那麼f又是未知的。

如果把前面r^3的子空間去掉， f假設為r那麼這個子空間的維數為2

因為 x^2-x=(-1)(1-x^2)+(-1)(x-1)即 x^2-x可被x-1和1-x^2 線性表示而顯然不可能找到常數k使得 x^2-x=k(x-1)，即兩個向量無關。

因此這三個元素的極大無關組為 x-1和x^2-x又因為這個子空間的所有元素都能被x-1 , 1-x^2 , x^2-x線性表示，因而也能被x-1和x^2-x線性表示，綜上知維數為2

2樓：

顯然x-1與1-x^2是線性無關的，而x^2-x=-(1-x^2)-(x-1)，即x^2-x能被(x-1)和(1-x^2)線性表出，其最大線性無關組組數為2. 於是所求子空間的維數與最大線性無關組組數相等為2.

高等代數綜合題:已經知道歐氏空間r^3的一個線性變換σ:對任意的(x1,x2,x3)∈r^3

3樓：匿名使用者

解: 由已知, σ(ε1,ε2,ε3)=(ε1,ε2,ε3)aa=2 1 1

1 2 1

1 a 2

|a-λe|=

2-λ 1 1

1 2-λ 1

1 a 2-λ

r1-r2

1-λ λ-1 0

1 2-λ 1

1 a 2-λ

c2+c1

1-λ 0 0

1 3-λ 1

1 a+1 2-λ

= (1-λ)[(3-λ)(2-λ)-(a+1)]= (1-λ)(λ^2-5λ-a+5).

(1)若1是a的2重特徵值, 則 1-5-a+5=0, 得 a=1.

此時 a 是實對稱矩陣, 可對角化, 故 σ 可以對角化.

(2)若1不是a的2重特徵值, 則 5^2-4(5-a)=0, 得 a=5.

此時a的特徵值為 1,5,0, a可對角化, 故 σ 可以對角化.

請問這個函式在何處可導，何處解析，怎麼做？ f(z)=x^2-iy

4樓：不是苦瓜是什麼

u=x^2, v=-y

u'x=2x, u'y=0

v'x=0 , v'y=-1

由u'x=v'y, 得：

來2x=-1,得：x=-1/2

由u'y=-v'x,得：0=0

因此函源

數僅在x=-1/2處（y可為任意值)可導及解析。

求教已知 y=1 ，y=x ，y=x^2是某二階非齊次線性微分方程的三個解則該方程的通解為

5樓：瑾

通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1)+1。

解：∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二階非齊次線性微分方程的三個解

則此齊次方程的通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1) (c1,c2是常數)

∵y1=1是該方程的一個解

∴該方程的通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1)+1。

6樓：

首先這bai三個解都是非du齊次方程的特解，其次因為zhi它們是線dao

性無關的，所以任意兩專個解之差是屬對應齊次方程的解。寫通解的時候可以以其中任意一個為非齊次的特解，然後任意兩個解之差作為對應齊次方程的通解。比如c1(1-x^2)+c2(x-x^2)+x^2或者c1(x^2-x)+c2(x^2-1)+x類似可以寫出很多。

這道題在同濟高等數學上是一個習題，答案只給出了其中一種形式而以。

7樓：蔣

由兩特解帶入方程得到兩等式，作差，通過簡單變形就可以化成以兩特解差為解的方程。

8樓：匿名使用者

a+bx+cx^2

簡單的說就是三個解的線性組合

線性微分方程的兩個特解的差當然是兩個特解的線性組合，因此也是特解

R 3的子空間由x 11 x 2x 2 x

設a 1 2x 4,b 2x 3 x 2,x屬於R,且X不等於1，則a，b的大小關係為

x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x

如果關於x的方程4x 2m 3x 2和x 2x 3m的解相同，則m

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