1樓：匿名使用者
a,b均為單位向量，且夾角為30°
|a-tb|為向量a與向量tb的差
過向量a的端點a做b的垂線，垂足為p則ap即為所求1/2
2樓：匿名使用者
這是一道高考選做題改編的，作單位圓，取a（cos25°,sin25°）b（cos55°,sin55°），對應於向量a,b.則角aob=30°，過b向oa作垂線bc，垂足為c，則|cb|是|a-tb|的最小值，|oa|=1，|cb|=1/2為最小值。
設向量a=（cos55,sin55),b=(cos25,sin25),若t是實數，則ia-2bi的最小值為
3樓：西江樓望月
a^2=1,b^2=1
ab=cos55cos25+sin55sin25=cos(55-25)=cos30=根號3/2
(a-2b)^2=1+4-2根號3=5-2根號3|a-2b|=根號下（5-2根號3）
恆等於啊。樓主你檢查一下
4樓：匿名使用者
a=（cos55,sin55),b=(cos25,sin25)
ia-2bi與t無關？？？？？？？？？？？？？？
5樓：手機使用者
設 向量a = （cos55, sin5 5),b = (cos 2 5,sin25), 若t 是實數， 則i a - 2b i的最小值為1/4
設向量a=（cos25度，sin25度），向量b(sin20度，cos20度），若向量c=向量a+t向量b t屬於r
6樓：匿名使用者
解:|b|^2=(sin20)^2+(cos20)^2=1|a|^2=1
a.b=sin20cos25+cos20sin25=sin(20+25)=根號2/2
c^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab)看成關於t的一元二次函式,因為t是實數,
當|c|取得最小值時，實數t =-(a•b)/b^2=-根號2/2,c^2=1+1/2-2根號2/2*根號2/2=1/2即：|c|最小值是根號2/2
已知向量a=(1,2),向量b=（cosα，sinα），設向量c=a-tb(t為實數） （1）t=1時，若c∥b，求tanα（2）若
設向量a=（1+cosα，sinα),b=(1-cosβ，sinβ)……
7樓：
是求sin[(α-β)/2]吧,若不是,我昨晚算了一晚都沒算出來
解一下:(向量我用大寫字母表示)設向量的起點都在原點
因為a∈（0，π），β∈(π，2π）
所以sina>0,sinβ<0,又1+cosα>0,1-cosβ>0,所以向量a在第一象限,向量b在第四象限
所以tanθ1=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)÷
=2sin(α/2)cos(α/2)÷
=sin(α/2)/cos(α/2)
=tan(α/2)
tan(θ2)=-sinβ/(1-cosβ)
=-2sin(β/2)cos(β/2)÷
=-2sin(β/2)cos(β/2)÷
=-cos(β/2)/sin(β/2)
=-cot(β/2)
又θ1-θ2=π/6,所以有tan(θ1-θ2)=tanπ/6=(√3)/3
而tan(θ1-θ2)=(tanθ1-tanθ2)/(1+tanθ1tanθ2)
=/[1-tan(α/2)cot(β/2)]
=[sin(α/2)sin(β/2)+cos(β/2)cos(α/2)]/[sin(β/2)cos(α/2)-sin(α/2)cos(β/2)]
=cos[(α-β)/2]/sin[(β-α)/2]
=-cot[(α-β)/2]
所以cot[(α-β)/2]=-(√3)/3
cos[(α-β)/2]=-(√3)/3sin[(α-β)/2]
代入^2+^2=1
得:(4/3)^2=1
再由a∈（0，π），β∈(π，2π）得(α-β)/2∈(-π,0),所以sin[(α-β)/2]<0
於是sin[(α-β)/2]=-(√3)/2
8樓：寧玲有敏
後面的sinα-β/2應該是sin（α-β）/2吧？
這題關鍵是化簡
a與c的夾為θ1
cosθ1
=(1+cosα)/√[（1+cosα）^2+sinα^2]=√(1+cosα)/2=cosα/2
同理cosθ2=sinb/2=cos(b/2+π/2)(開根號出來根據取值範圍取正負)
θ1=α/2
θ2=b/2+π/2
最後自己來吧。
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由內積公式可知 a b cos3x 2cosx 2 sin3x 2sinx 2 cos2x 利用兩角和的餘弦公式 a b 2 a 2 2ab b 2 1 2cos2x 1 2 cos2x 1 4 cosx 2 利用向量的模長計算公式和二倍角公式 f x cos2x 4 cosx 2 cosx 2 4...
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